Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. x – 3 = 0 và 3x = 9 là hai phương trình tương đương.

B. 2x + 1 = 1 và 3x = 0 là hai phương trình tương đương.

C. 2x – 4 = 0 và $x^{2} = 4$ là hai phương trình tương đương.

D. 3x + 5 = x – 3 và 2x -1 = 3x + 3 là hai phương trình tương đương.

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

Ta có 2x – 4 = 0 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2; $x^{2} = 4$ ⇔ x = 2 hoặc x = -2;

Vậy hai phương trình 2x – 4 = 0 và $x^{2} = 4$ không có cùng tập nghiệm, là hai phương trình không tương đương.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. x = 1

B. x = -1

C. $x^{2} + 1 = 0$

D. $x^{2} - 1 = 0$

Lời giải

Chọn A
Ta có x – 1 = 0 ⇔ x = 1.

Câu 2

A. $x^{2} - 4 = 0$ .

B. x – 6 = 0.

C. x = 3

D. $(x - 2) (x^{2} + 1) = 0 .$

Lời giải

Chọn D

Ta có (1) giải PT: 3x – 6 = 0 ⇔ 3x = 6 ⇔ x = 2.

phương trình 3x – 6 = 0 có tập nghiệm S = {2}

(2) giải PT: $x^{2} - 4 = 0$ ⇔ (x + 2)(x – 2) = 0 ⇔ Cách chứng minh hai phương trình tương đương cực hay, có đáp án | Toán lớp 8

Phương trình $x^{2} - 4 = 0$ có tập nghiệm S = {-2;2}

(3) giải PT: x – 6 = 0 ⇔ x = 6

Phương trình x - 6 = 0 có tập nghiệm S = {6}

(4) Phương trình x = 3 có tập nghiệm S = {3}

(5) giải PT: $(x - 2) (x^{2} + 1) = 0$ ⇔ x – 2 = 0 (vì $x^{2} + 1 \geq 1$ với mọi x)

⇔ x = 2

Phương trình $(x - 2) (x^{2} + 1) = 0$ có tập nghiệm S = {2}

Vậy PT 3x – 6 = 0 tương đương với phương trình $(x - 2) (x^{2} + 1) = 0$ vì có cùng tập nghiệm.

Câu 3