Câu hỏi:

10/08/2020 12,356

Biết các số $C_{n}^{1}; C_{n}^{2}; C_{n}^{3}$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với n>3. Tìm n?

A. n = 5

B. n = 7

Đáp án chính xác

C. n= 9

D. n = 11

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 37 câu Trắc nghiệm Ôn tập chương III-Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân (có đáp án ) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ba số $C_{n}^{1}; C_{n}^{2}; C_{n}^{3}$ theo thứ tự $u_{1}, u_{2}, u_{3}$ lập thành cấp số cộng nên

$\begin{array}{l} u_{1} + u_{3} = 2 u_{2} \Leftrightarrow C_{n}^{1} + C_{n}^{3} = 2 C_{n}^{2} (n \geq 3) \\ \Leftrightarrow \frac{n!}{(n - 1)! .1!} + \frac{n!}{(n - 3)! .3!} = 2. \frac{n!}{(n - 2)! .2!} \\ \Leftrightarrow n + \frac{(n - 2) (n - 1) n}{6} = 2. \frac{(n - 1) n}{2} \end{array} \Leftrightarrow 1 + \frac{n^{2} - 3 n + 2}{6} = n - 1 \Leftrightarrow n^{2} - 9 n + 14 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} n = 2 \\ n = 7 \end{array} \Leftrightarrow n = 7 (n \geq 3) .$

Chọn đáp án B.

Bình luận

Câu 1:

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ biết $u_{1} + u_{5} = 51; u_{2} + u_{6} = 102$ . Hỏi số 12288 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân $(u_{n})$ ?

A. Số hạng thứ 10

B. Số hạng thứ 11

C. Số hạng thứ 12

D. Số hạng thứ 13

Xem đáp án » 10/08/2020 87,356

Câu 2:

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{1}{n^{2} + n}$ .Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Năm số hạng đầu của dãy là: $\frac{1}{2}; \frac{1}{6}; \frac{1}{12}; \frac{1}{20}; \frac{1}{30}$

B. Là dãy số tăng.

C. Bị chặn trên bởi số $M = \frac{1}{2}$

D. Không bị chặn.

Xem đáp án » 09/08/2020 63,764

Câu 3:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{1} + u_{7} = 26 \\ {u_{2}}^{2} + {u_{6}}^{2} = 466 \end{cases} .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ d = 4 \end{cases} .$

B. $\{\begin{cases} u_{1} = 10 \\ d = - 3 \end{cases} .$

C. $\{\begin{cases} u_{1} = 13 \\ d = - 3 \end{cases} .$

D. $\{\begin{cases} u_{1} = 13 \\ d = - 4 \end{cases} .$

Xem đáp án » 10/08/2020 54,874

Câu 4:

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

A. $1; 2; 4; 8; \dots$

B. $3; 3^{2}; 3^{3}; 3^{4}; \dots$

C. $4; 2; \frac{1}{2}; \frac{1}{4}; \dots$

D. $\frac{1}{π}; \frac{1}{π^{2}}; \frac{1}{π^{4}}; \frac{1}{π^{6}}; \dots$

Xem đáp án » 10/08/2020 46,667

Câu 5:

Cho dãy số có các số hạng đầu là: $0; \frac{1}{2}; \frac{2}{3}; \frac{3}{4}; \frac{4}{5}; ...$ .Số hạng tổng quát của dãy số này là:

A. $u_{n} = \frac{n + 1}{n}$

B. $u_{n} = \frac{n}{n + 1}$

C. $u_{n} = \frac{n - 1}{n}$

D. $u_{n} = \frac{n^{2} - n}{n + 1}$

Xem đáp án » 09/08/2020 45,338

Câu 6:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa mãn $u_{2} + u_{23} = 60$ . Tính tổng $S_{24}$ của 24 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho.

A. 60

B. 120

C. 720

D. 1440

Xem đáp án » 10/08/2020 40,624

Câu 7:

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

A. $128; - 64; 32; - 16; 8; ...$

B. $\sqrt{2}; 2; 4; 4 \sqrt{2}; ....$

C. $5; 6; 7; 8; ...$

D. $\frac{1}{π}; \frac{1}{π^{2}}; \frac{1}{π^{4}}; \frac{1}{π^{6}}; \dots$

Xem đáp án » 10/08/2020 37,024

Xem thêm các câu hỏi khác »

Biết các số $C_{n}^{1}; C_{n}^{2}; C_{n}^{3}$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với n>3. Tìm n?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ biết $u_{1} + u_{5} = 51; u_{2} + u_{6} = 102$ . Hỏi số 12288 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân $(u_{n})$ ?

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{1}{n^{2} + n}$ .Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{1} + u_{7} = 26 \\ {u_{2}}^{2} + {u_{6}}^{2} = 466 \end{cases} .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

Cho dãy số có các số hạng đầu là: $0; \frac{1}{2}; \frac{2}{3}; \frac{3}{4}; \frac{4}{5}; ...$ .Số hạng tổng quát của dãy số này là:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa mãn $u_{2} + u_{23} = 60$ . Tính tổng $S_{24}$ của 24 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho.

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Biết các số Cn1; Cn2; Cn3 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với n>3. Tìm n?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho cấp số nhân (un) biết u1+u5=51;u2+u6=102 . Hỏi số 12288 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân (un) ?

Cho dãy số (un) với un=1n2+n.Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn u1+u7=26u22+u62=466. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

Cho dãy số có các số hạng đầu là:0;12;23;34;45;....Số hạng tổng quát của dãy số này là:

Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn u2 + u23 = 60. Tính tổng S24 của 24 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho.

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Biết các số $C_{n}^{1}; C_{n}^{2}; C_{n}^{3}$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với n>3. Tìm n?

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ biết $u_{1} + u_{5} = 51; u_{2} + u_{6} = 102$ . Hỏi số 12288 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân $(u_{n})$ ?

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{1}{n^{2} + n}$ .Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{1} + u_{7} = 26 \\ {u_{2}}^{2} + {u_{6}}^{2} = 466 \end{cases} .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho dãy số có các số hạng đầu là: $0; \frac{1}{2}; \frac{2}{3}; \frac{3}{4}; \frac{4}{5}; ...$ .Số hạng tổng quát của dãy số này là:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa mãn $u_{2} + u_{23} = 60$ . Tính tổng $S_{24}$ của 24 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho.