Cho x > 0. Với giá trị nào của x hàm số fx=2x+3x đạt giá trị nhỏ nhất? A. 32 B. 62 C. 23 D. 26

Do x> 0 nên 2x >0 và 3x>0.Áp dụng bất đẳng thức Cô- si cho 2 số dương: 2x;3xfx=2x+3x≥2.2x.3x=26Dấu “=” xảy ra khi 2x=3x⇔x=32=62.

Câu hỏi:

11/08/2020 182

Cho x > 0. Với giá trị nào của x hàm số $f (x) = 2 x + \frac{3}{x}$ đạt giá trị nhỏ nhất?

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{6}}{2}$

Đáp án chính xác

C. $\sqrt{\frac{2}{3}}$

D. $2 \sqrt{6}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 40 câu Trắc nghiệm Ôn tập chương 4 Bất đẳng thức bất phương trình có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Do x> 0 nên 2x >0 và $\frac{3}{x} > 0$ .

Áp dụng bất đẳng thức Cô- si cho 2 số dương: $2 x; \frac{3}{x}$

$f (x) = 2 x + \frac{3}{x} \geq 2 . \sqrt{2 x . \frac{3}{x}} = 2 \sqrt{6}$

Dấu “=” xảy ra khi $2 x = \frac{3}{x} \Leftrightarrow x = \sqrt{\frac{3}{2}} = \frac{\sqrt{6}}{2}$ .

Bình luận

Câu 1:

3. Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác.
Mệnh đề nào sau đây không đúng?

A. $a^{2} < a b + a c$

B. $a b + b c > b^{2}$

C. $b^{2} + c^{2} < a^{2} + 2 b c$

D. $b^{2} + c^{2} > a^{2} + 2 b c$

Xem đáp án » 11/08/2020 30,034

Câu 2:

Nếu 0 < a < 1 thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

A. $\frac{1}{a} > \sqrt{a}$

B. $a > \frac{1}{a}$

C. $a > \sqrt{a}$

D. $a^{3} > a^{2}$

Xem đáp án » 11/08/2020 6,784

Câu 3:

Tập nghiệm của bất phương trình $x^{2} < 9$ là

A. $S = (- 3; 3)$

B. $S = (- \infty; - 3)$

C. $S = (- \infty; 3)$

D. $S = (- \infty; - 3) \cup (3; + \infty)$ .

Xem đáp án » 12/08/2020 4,491

Câu 4:

Phương trình $x^{2} - 7 m x - m - 6 = 0$ có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

A. $m < - 6$

B. $m > - 6$

C. $m < 6$

D. $m > 6$

Xem đáp án » 11/08/2020 3,840

Câu 5:

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{5 x^{2} - 4 x - 1}$ là:

A. $D = (- \infty; \frac{1}{5}] \cup [1; + \infty)$

B. $D = [- \frac{1}{5}; 1]$

C. $D = (- \infty; - \frac{1}{5}] \cup (1; + \infty)$

D. $D = (- \infty; - \frac{1}{5}] \cup [1; + \infty)$

Xem đáp án » 27/01/2021 3,674

Câu 6:

Nếu 2a > 2b và -3b < -3c thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

A. a < c

B. a > c

C. -3a > -3c

D. $a^{2} > c^{2}$

Xem đáp án » 11/08/2020 2,407

Câu 7:

Số nguyên a lớn nhất sao cho $a^{200} < 3^{300}$ là:

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Xem đáp án » 11/08/2020 2,097

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho x > 0. Với giá trị nào của x hàm số $f (x) = 2 x + \frac{3}{x}$ đạt giá trị nhỏ nhất?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

3. Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác.
Mệnh đề nào sau đây không đúng?

Nếu 0 < a < 1 thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình $x^{2} < 9$ là

Phương trình $x^{2} - 7 m x - m - 6 = 0$ có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{5 x^{2} - 4 x - 1}$ là:

Nếu 2a > 2b và -3b < -3c thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Số nguyên a lớn nhất sao cho $a^{200} < 3^{300}$ là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho x > 0. Với giá trị nào của x hàm số f(x)=2x+3x<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mfrac><mn>3</mn><mi>x</mi></mfrac></math> đạt giá trị nhỏ nhất?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

3. Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác.Mệnh đề nào sau đây không đúng?

Nếu 0 < a < 1 thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình x2<9<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&lt;</mo><mn>9</mn></math> là

Phương trình x2-7mx-m-6=0<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>7</mn><mi>m</mi><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>m</mi><mo>-</mo><mn>6</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math> có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

Tập xác định của hàm số y=√5x2-4x-1<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><msqrt><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></msqrt></math> là:

Nếu 2a > 2b và -3b < -3c thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Số nguyên a lớn nhất sao cho a200<3300<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>a</mi><mn>200</mn></msup><mo>&lt;</mo><msup><mn>3</mn><mn>300</mn></msup></math> là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho x > 0. Với giá trị nào của x hàm số $f (x) = 2 x + \frac{3}{x}$ đạt giá trị nhỏ nhất?

3. Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác.
Mệnh đề nào sau đây không đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình $x^{2} < 9$ là

Phương trình $x^{2} - 7 m x - m - 6 = 0$ có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{5 x^{2} - 4 x - 1}$ là:

Số nguyên a lớn nhất sao cho $a^{200} < 3^{300}$ là: