Cho a, b, c thỏa mãn -1+a-b+c>08+4a+2b+c<0 thì số giao điểm của đồ thị hàm số y=x3+ax2+bx+c với trục Ox là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 0

Đáp án C.limx→-∞y=-∞ (1)f(-1)=-1+a2-b+c>0 (2)f(2)=8+4a2+2a+c<0 (3)limx→-∞y=+∞ (4)Từ (1) và (2) ⇒ Phương trình f (x) = 0 có ít nhất một nghiệm trên -∞;-1.Từ (2) và (3) ⇒ Phương trình f (x) = 0 có ít nhất một nghiệm trên -1;2.Từ (3) và (4) ⇒ Phương trình f (x) = 0 có ít nhất một nghiệm trên 2;+∞.Do f (x) =0 là phương trình bậc 3 ⇒ Có nhiều nhất 3 nghiệm⇒ Đường thẳng cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt.

Câu hỏi:

21/08/2020 160

Cho a, b, c thỏa mãn $\{\begin{cases} - 1 + a - b + c > 0 \\ 8 + 4 a + 2 b + c < 0 \end{cases}$ thì số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ với trục Ox là:

A. 1

B. 2

C. 3

Đáp án chính xác

D. 0

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C.

$\{\begin{cases} \lim_{x \to - \infty} y = - \infty (1) \\ f (- 1) = - 1 + a^{2} - b + c > 0 (2) \\ f (2) = 8 + 4 a^{2} + 2 a + c < 0 (3) \\ \lim_{x \to - \infty} y = + \infty (4) \end{cases}$

Từ (1) và (2) $\Rightarrow$ Phương trình f (x) = 0 có ít nhất một nghiệm trên $(- \infty; - 1)$ .

Từ (2) và (3) $\Rightarrow$ Phương trình f (x) = 0 có ít nhất một nghiệm trên $(- 1; 2)$ .

Từ (3) và (4) $\Rightarrow$ Phương trình f (x) = 0 có ít nhất một nghiệm trên $(2; + \infty)$ .

Do f (x) =0 là phương trình bậc 3 $\Rightarrow$ Có nhiều nhất 3 nghiệm

$\Rightarrow$ Đường thẳng cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt.

Bình luận

Câu 1:

Người ta xếp các viên gạch thành một bức tường như hình vẽ, biết hàng dưới cùng có 50 viên. Số gạch cần dùng để hoàn thành bức tường trên là:

A. 1275

B. 1225

C. 1250

D. 2550

Xem đáp án » 13/08/2020 8,379

Câu 2:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 9$ có đồ thị (C). Gọi k là hệ số góc của các tiếp tuyến của (C) thì giá trị nhỏ nhất của k là:

A. không tồn tại

B. 1

C. ‒1

D. 0

Xem đáp án » 21/08/2020 849

Câu 3:

Cho tứ diện ABCD và điểm G thỏa mãn $\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} + \vec{G D} = \vec{O}$ (G gọi là trọng tâm của tứ diện). Gọi $G_{A} = G A \cap (B C D)$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\vec{G A} = - 3 \vec{G_{A} G}$

B. $\vec{G A} = 4 \vec{G_{A} G}$

C. $\vec{G A} = 3 \vec{G_{A} G}$

D. $\vec{G A} = 2 \vec{G_{A} G}$

Xem đáp án » 21/08/2020 572

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M,N,I là 3 điểm lấy trên AD,CD,SO. Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNI) là:

A. Một tam giác

B. Tứ giác

C. Ngũ giác

D. Lục giác

Xem đáp án » 21/08/2020 523

Câu 5:

Cho dãy $(u_{n})$ với $\{\begin{cases} u_{1} = 1, u_{2} = 3 \\ u_{n + 2} = 2 u_{n + 1} - u_{n} + 1 \end{cases}$ với $n \in N^{*}$ . Tính $u_{20}$ .

A. $u_{20} = 190$

B. $u_{20} = 420$

C. $u_{20} = 210$

D. $u_{20} = - 210$

Xem đáp án » 13/08/2020 458

Câu 6:

Hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{2 - \sqrt{x^{2} + 4}}{x} k h i x ≢ 0 \\ 4 m + 1 k h i x = 0 \end{cases}$ liên tục tại x = 0 khi:

A. $m = - \frac{1}{4}$

B. $m = \frac{1}{4}$

C. $m = 0$

D. $m = 1$

Xem đáp án » 13/08/2020 419

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $(P) : 2 x - 5 y + z - 1 = 0$ và $A (1; 2; - 1)$ . Đường thẳng Δ qua A và vuông góc với (P) có phương trình là:

A. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 5 + 2 t \\ z = 1 - t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 3 + 2 t \\ y = - 3 - 5 t \\ z = 1 + t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 3 - 5 t \\ z = 1 + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 3 - 2 t \\ y = - 3 + 5 t \\ z = - t \end{cases}$

Xem đáp án » 14/08/2020 416

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho a, b, c thỏa mãn $\{\begin{cases} - 1 + a - b + c > 0 \\ 8 + 4 a + 2 b + c < 0 \end{cases}$ thì số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ với trục Ox là:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Người ta xếp các viên gạch thành một bức tường như hình vẽ, biết hàng dưới cùng có 50 viên. Số gạch cần dùng để hoàn thành bức tường trên là:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 9$ có đồ thị (C). Gọi k là hệ số góc của các tiếp tuyến của (C) thì giá trị nhỏ nhất của k là:

Cho tứ diện ABCD và điểm G thỏa mãn $\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} + \vec{G D} = \vec{O}$ (G gọi là trọng tâm của tứ diện). Gọi $G_{A} = G A \cap (B C D)$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M,N,I là 3 điểm lấy trên AD,CD,SO. Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNI) là:

Cho dãy $(u_{n})$ với $\{\begin{cases} u_{1} = 1, u_{2} = 3 \\ u_{n + 2} = 2 u_{n + 1} - u_{n} + 1 \end{cases}$ với $n \in N^{*}$ . Tính $u_{20}$ .

Hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{2 - \sqrt{x^{2} + 4}}{x} k h i x ≢ 0 \\ 4 m + 1 k h i x = 0 \end{cases}$ liên tục tại x = 0 khi:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $(P) : 2 x - 5 y + z - 1 = 0$ và $A (1; 2; - 1)$ . Đường thẳng Δ qua A và vuông góc với (P) có phương trình là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho a, b, c thỏa mãn -1+a-b+c>08+4a+2b+c<0 thì số giao điểm của đồ thị hàm số y=x3+ax2+bx+c với trục Ox là:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Người ta xếp các viên gạch thành một bức tường như hình vẽ, biết hàng dưới cùng có 50 viên. Số gạch cần dùng để hoàn thành bức tường trên là:

Cho hàm số y=x3-3x2+2x-9 có đồ thị (C). Gọi k là hệ số góc của các tiếp tuyến của (C) thì giá trị nhỏ nhất của k là:

Cho tứ diện ABCD và điểm G thỏa mãn GA →+GB →+GC →+GD →=O → (G gọi là trọng tâm của tứ diện). Gọi GA=GA∩(BCD). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M,N,I là 3 điểm lấy trên AD,CD,SO. Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNI) là:

Cho dãy un với u1=1,u2=3un+2=2un+1-un+1 với n∈N*. Tính u20.

Hàm số f(x)=2-x2+4x khi x≢04m+1 khi x=0 liên tục tại x = 0 khi:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho P:2x-5y+z-1=0 và A1;2;-1. Đường thẳng Δ qua A và vuông góc với (P) có phương trình là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho a, b, c thỏa mãn $\{\begin{cases} - 1 + a - b + c > 0 \\ 8 + 4 a + 2 b + c < 0 \end{cases}$ thì số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ với trục Ox là:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 9$ có đồ thị (C). Gọi k là hệ số góc của các tiếp tuyến của (C) thì giá trị nhỏ nhất của k là:

Cho tứ diện ABCD và điểm G thỏa mãn $\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} + \vec{G D} = \vec{O}$ (G gọi là trọng tâm của tứ diện). Gọi $G_{A} = G A \cap (B C D)$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho dãy $(u_{n})$ với $\{\begin{cases} u_{1} = 1, u_{2} = 3 \\ u_{n + 2} = 2 u_{n + 1} - u_{n} + 1 \end{cases}$ với $n \in N^{*}$ . Tính $u_{20}$ .

Hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{2 - \sqrt{x^{2} + 4}}{x} k h i x ≢ 0 \\ 4 m + 1 k h i x = 0 \end{cases}$ liên tục tại x = 0 khi:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $(P) : 2 x - 5 y + z - 1 = 0$ và $A (1; 2; - 1)$ . Đường thẳng Δ qua A và vuông góc với (P) có phương trình là: