Cho tam giác ABC. Biểu thức cot A bằng A.R.b2+c2−a2abc B.R.b2+c2−a22abc C.2R.b2+c2−a2abc D.R.b2+c2−a24abc

Theo định lí sin trong tam giác ta có: asinA=2R⇒sinA=a2RcotA=cosAsinA=cosAa2R=2Rcos Aa=2Rb2+c2−a22bca=R.b2+c2−a2abcĐÁP ÁN A

Câu hỏi:

14/08/2020 1,537

Cho tam giác ABC. Biểu thức cot A bằng

A. $\frac{R . (b^{2} + c^{2} - a^{2})}{a b c}$

Đáp án chính xác

B. $\frac{R . (b^{2} + c^{2} - a^{2})}{2 a b c}$

C. $\frac{2 R . (b^{2} + c^{2} - a^{2})}{a b c}$

D. $\frac{R . (b^{2} + c^{2} - a^{2})}{4 a b c}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 55 câu Trắc nghiệm: Hệ thức lượng trong tam giác có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Theo định lí sin trong tam giác ta có: $\frac{a}{\sin A} = 2 R \Rightarrow \sin A = \frac{a}{2 R}$

$\cot A = \frac{\cos A}{\sin A} = \frac{\cos A}{\frac{a}{2 R}} = \frac{2 R c o s A}{a} = \frac{2 R \frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{2 b c}}{a} = \frac{R . (b^{2} + c^{2} - a^{2})}{a b c}$

ĐÁP ÁN A

Bình luận

Câu 1:

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, $\hat{A} = 120 ° .$ Độ dài cạnh BC là:

A. $\sqrt{19}$

B. $2 \sqrt{19}$

C. $3 \sqrt{19}$

D. $2 \sqrt{7}$

Xem đáp án » 14/08/2020 42,352

Câu 2:

Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC bằng

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Xem đáp án » 09/09/2020 41,403

Câu 3:

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Nếu $b^{2} + c^{2} > a^{2} t h ì \hat{A} > 90 °$

B. Nếu $b^{2} + c^{2} = a^{2} t h ì \hat{A} \neq 90 °$

C. Nếu $b^{2} + c^{2} \neq a^{2}$ thì tam giác ABC không phải là tam giác vuông

D. Nếu $b^{2} + c^{2} > a^{2} t h ì \hat{A} < 90 °$

Xem đáp án » 09/09/2020 30,687

Câu 4:

Cho tam giác ABC có $a^{2} = b^{2} + c^{2} - b c$ . Số đo của góc A là

A. $135 °$

B. $150 °$

C. $60 °$

D. $120 °$

Xem đáp án » 14/08/2020 24,513

Câu 5:

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 5, BC = 6. Giá trị cos A bằng

A. 0,125

B. 0,25

C. 0,5

D. 0,0125

Xem đáp án » 14/08/2020 18,485

Câu 6:

Cho tam giác ABC có a = 6 cm, b = 7 cm, c = 10 cm. Tam giác ABC là

A. Tam giác nhọn

B. Tam giác tù

C. Tam giác vuông

D. Tam giác đều

Xem đáp án » 14/08/2020 17,267

Câu 7:

tam giác ABC thỏa mãn c = a.cos B. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.Tam giác ABC là tam giác cân

B.Tam giác ABC là tam giác nhọn

C.Tam giác ABC là tam giác vuông

D.Tam giác ABC là tam giác tù

Xem đáp án » 14/08/2020 17,146

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC. Biểu thức cot A bằng

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, $\hat{A} = 120 ° .$ Độ dài cạnh BC là:

Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC bằng

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có $a^{2} = b^{2} + c^{2} - b c$ . Số đo của góc A là

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 5, BC = 6. Giá trị cos A bằng

Cho tam giác ABC có a = 6 cm, b = 7 cm, c = 10 cm. Tam giác ABC là

tam giác ABC thỏa mãn c = a.cos B. Khẳng định nào sau đây là đúng?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho tam giác ABC. Biểu thức cot A bằng

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, A^=120°. Độ dài cạnh BC là:

Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC bằng

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có a2=b2+c2-bc. Số đo của góc A là

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 5, BC = 6. Giá trị cos A bằng

Cho tam giác ABC có a = 6 cm, b = 7 cm, c = 10 cm. Tam giác ABC là

tam giác ABC thỏa mãn c = a.cos B. Khẳng định nào sau đây là đúng?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, $\hat{A} = 120 ° .$ Độ dài cạnh BC là:

Cho tam giác ABC có $a^{2} = b^{2} + c^{2} - b c$ . Số đo của góc A là