Cho Sn=5+55+555+…+5555…⎵n số 5 thì giá trị của S2018 là: A.109.102018−19−20189 B.59.102018−19−20189 C.59.102019−109−201809 D.509.102018+19−20189

Đáp án C. Ta có Sn=5(1+11+111+…111…1⏟n sè 1) Tính An=1+11+111+…+111…1⏟n sè 1 Xét:u1=1u2=1+10u3=1+10+102u4=1+10+102+103⋮un=1+10+102+103+…+10n−1An=n.1+(n−1)10+(n−2).102+…+n−(n−1)10n−1⇒10An=10n+102(n−1)+103(n−2)+…+n−(n−1)10n(2)-(1)⇒9An=−n+10+102+103+…+10n−1+10n=−n+10.1−10n1−10⇒An=19.10n+1−109−n9⇒S2018=5.A2018=59102019−109−20188

Câu hỏi:

14/08/2020 625

Cho $S_{n} =5+55+555+…+ \underset{n số 5}{\underset{⎵}{5555…}}$ thì giá trị của $S_{2018}$ là:

A. $\frac{10}{9} . \frac{10^{2018} - 1}{9} - \frac{2018}{9}$

B. $\frac{5}{9} . \frac{10^{2018} - 1}{9} - \frac{2018}{9}$

C. $\frac{5}{9} . \frac{10^{2019} - 10}{9} - \frac{20180}{9}$

Đáp án chính xác

D. $\frac{50}{9} . \frac{10^{2018} + 1}{9} - \frac{2018}{9}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C.

Ta có $S_{n} = 5 (1 + 11 + 111 + \dots \underset{n sè 1}{\underset{⏟}{111 \dots 1}})$

Tính $A_{n} = 1 + 11 + 111 + \dots + \underset{n sè 1}{\underset{⏟}{111 \dots 1}}$

Xét:

$\begin{array}{l} u_{1} = 1 \\ u_{2} = 1 + 10 \\ u_{3} = 1 + 10 + 10^{2} \\ u_{4} = 1 + 10 + 10^{2} + 10^{3} \\ ⋮ \\ u_{n} = 1 + 10 + 10^{2} + 10^{3} + \dots + 10^{n - 1} \end{array}$

$A_{n} = n .1 + (n - 1) 10 + (n - 2) {.10}^{2}$ $+ \dots + [n - (n - 1)] 10^{n - 1}$

$\Rightarrow 10 A_{n} = 10 n + 10^{2} (n - 1) + 10^{3} (n - 2)$ $+ \dots + [n - (n - 1)] 10^{n}$

$\begin{array}{l} (2) - (1) \Rightarrow 9 A_{n} \\ = (- n + 10 + 10^{2} + 10^{3} + \dots + 10^{n - 1} + 10^{n}) \\ = (- n + 10. \frac{1 - 10^{n}}{1 - 10}) \end{array}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow A_{n} = \frac{1}{9} . \frac{10^{n + 1} - 10}{9} - \frac{n}{9} \\ \Rightarrow S_{2018} = 5. A_{2018} \\ = \frac{5}{9} (\frac{10^{2019} - 10}{9} - \frac{2018}{8}) \end{array}$

Bình luận

Câu 1:

Cho dãy số $u_{n} = {(- 2)}^{n} .$ chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. Dãy số $(u_{n})$ không bị chặn

B. Dãy số $(u_{n})$ bị chặn.

C. Dãy số tăng

D. Dãy số giảm.

Xem đáp án » 14/08/2020 678

Câu 2:

Xét các mệnh đề sau:
(I) Có một và chỉ một đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt.
(II) Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm phân biệt.
(III) Nếu 2 mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có duy nhất một điểm chung khác nữa.
(IV) Nếu 1 đường thẳng có 2 điểm phân biệt thuộc mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đó đều thuộc mặt phẳng.
Số mệnh đề sai là:

A. 1

B. 2.

C. 3

D. 4.

Xem đáp án » 14/08/2020 507

Câu 3:

Lớp 12A có 8 bạn giỏi toán, 7 bạn giỏi lý và 10 bạn giỏi hóa. Cần chọn 8 bạn bất kỳ trong đó để đi dự đại hội đoàn trường. Tính xác suất để 8 bạn được chọn có đủ cả 3 môn.

A. $\frac{74457}{1081575}$

B. $\frac{74549}{1081575}$

C. $\frac{1001118}{1081575}$

D. $\frac{1007118}{1081575}$

Xem đáp án » 14/08/2020 499

Câu 4:

Có bao nhiêu cách sắp xếp 10 người vào 10 chỗ ngồi được sắp cách đều nhau bên bàn tròn mà em bé ngồi cạnh và giữa hai vợ chồng (trong 10 người thì có 2 vợ chồng và 1 em bé)?

A. 3.7!

B. 9!

C. 3!.7!

D. 2.7!

Xem đáp án » 14/08/2020 483

Câu 5:

Cho hàm số $y = {log}_{3} (2 x + 1)$ , ta có

A. $y' = \frac{1}{2 x + 1}$

B. $y' = \frac{1}{(2 x + 1) \ln 3}$

C. $y' = \frac{2}{(2 x + 1) \ln 3}$

D. $y' = \frac{2}{2 x + 1}$

Xem đáp án » 14/08/2020 438

Câu 6:

Cho hàm số $y = \sqrt{2 x - x^{2}}$ . Chọn đẳng thức đúng

A. $y^{3} . y " + 1 = 0$

B. $y^{3} . y' - 1 = 0$

C. $y^{2} . y " + 1 = 0$

D. $y^{3} . y " - 1 = 0$

Xem đáp án » 14/08/2020 389

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho $S_{n} =5+55+555+…+ \underset{n số 5}{\underset{⎵}{5555…}}$ thì giá trị của $S_{2018}$ là:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho dãy số $u_{n} = {(- 2)}^{n} .$ chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Lớp 12A có 8 bạn giỏi toán, 7 bạn giỏi lý và 10 bạn giỏi hóa. Cần chọn 8 bạn bất kỳ trong đó để đi dự đại hội đoàn trường. Tính xác suất để 8 bạn được chọn có đủ cả 3 môn.

Có bao nhiêu cách sắp xếp 10 người vào 10 chỗ ngồi được sắp cách đều nhau bên bàn tròn mà em bé ngồi cạnh và giữa hai vợ chồng (trong 10 người thì có 2 vợ chồng và 1 em bé)?

Cho hàm số $y = {log}_{3} (2 x + 1)$ , ta có

Cho hàm số $y = \sqrt{2 x - x^{2}}$ . Chọn đẳng thức đúng

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho Sn=5+55+555+…+5555…⎵n số 5 thì giá trị của S2018 là:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho dãy số un=−2n. chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Lớp 12A có 8 bạn giỏi toán, 7 bạn giỏi lý và 10 bạn giỏi hóa. Cần chọn 8 bạn bất kỳ trong đó để đi dự đại hội đoàn trường. Tính xác suất để 8 bạn được chọn có đủ cả 3 môn.

Có bao nhiêu cách sắp xếp 10 người vào 10 chỗ ngồi được sắp cách đều nhau bên bàn tròn mà em bé ngồi cạnh và giữa hai vợ chồng (trong 10 người thì có 2 vợ chồng và 1 em bé)?

Cho hàm số y=log3(2x+1), ta có

Cho hàm số y=2x−x2. Chọn đẳng thức đúng

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $S_{n} =5+55+555+…+ \underset{n số 5}{\underset{⎵}{5555…}}$ thì giá trị của $S_{2018}$ là:

Cho dãy số $u_{n} = {(- 2)}^{n} .$ chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Cho hàm số $y = {log}_{3} (2 x + 1)$ , ta có

Cho hàm số $y = \sqrt{2 x - x^{2}}$ . Chọn đẳng thức đúng