1. Trang chủ
  2. Tốt nghiệp THPT
  3. Toán

Câu hỏi:

14/08/2020 146

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(3;−1;−3), B(−3;0;−1), C(−1;−3;1) và mặt phẳng (P):2x+4y+3z−19=0. Tọa độ M(a,b,c) thuộc (P) sao cho MA→+2MB→+5MC→   đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó a+b+c bằng:

Đáp án chính xác
Xem lời giải
Câu hỏi trong đề:   20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án C.

Gọi Ix;y;z thỏa mãn

IA→+2IB→+5IC→=0⇒x=3+2.(−3)+5.(−1)8=−1y=−1+2.0+5.(−3)8=−2z=−3+2.(−1)+5.18=0 

⇒I=(−1;−2;0) 

Ta có

MA→+2MB→+5MC→=MI→+IA→+2MI→+2IB→+5MI→+5IC→ 

=8MI→+IA→+2IB→+5IC→=8MI→ 

⇒MA→+2MB→+5MC→ min ⇔8MI→ min <=> M là hình chiếu của I lên (P)

Gọi Δ là đường thẳng đi qua I−1;2;0 và vuông góc với

(P):2x+4y+3z−19=0 có vectơ chỉ phương là 2;4;3 ⇒Δ:x=−1+2ty=−2+4tz=3t 

Thế vào (P)

⇒2(−1+2t)+4(−2+4t)+3(3t)−19⇔t=1 

⇒x=1y=2z=3⇒M1;2;3⇒a+b+c=6 

NHÀ SÁCH VIETJACK

Xem Thêm Kho Sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

Đã bán 152

₫29.000
Hà Nội

Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Đã bán 114

₫150.000
Hà Nội

(Chương trình mới) - Sách lớp 10, 11 Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa 3 bộ sách KNTT, CTST, CD

Đã bán 132

₫85.000
Hà Nội

Sách - Trọng tâm kiến thức lớp 6,7,8 dùng cho 3 sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack

Đã bán 47

₫80.000
Hà Nội
Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho Sn=5+55+555+…+5555…⎵n số 5  thì giá trị của S2018 là:

Xem đáp án » 14/08/2020 572

Câu 2:

Cho dãy số un=−2n. chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Xem đáp án » 14/08/2020 553

Câu 3:

Lớp 12A có 8 bạn giỏi toán, 7 bạn giỏi lý và 10 bạn giỏi hóa. Cần chọn 8 bạn bất kỳ trong đó để đi dự đại hội đoàn trường. Tính xác suất để 8 bạn được chọn có đủ cả 3 môn.

Xem đáp án » 14/08/2020 443

Câu 4:

Xét các mệnh đề sau:

(I) Có một và chỉ một đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt.

(II) Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm phân biệt.

(III) Nếu 2 mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có duy nhất một điểm chung khác nữa.

(IV) Nếu 1 đường thẳng có 2 điểm phân biệt thuộc mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đó đều thuộc mặt phẳng.

Số mệnh đề sai là:

Xem đáp án » 14/08/2020 439

Câu 5:

Có bao nhiêu cách sắp xếp 10 người vào 10 chỗ ngồi được sắp cách đều nhau bên bàn tròn mà em bé ngồi cạnh và giữa hai vợ chồng (trong 10 người thì có 2 vợ chồng và 1 em bé)?

Xem đáp án » 14/08/2020 428

Câu 6:

Cho hàm số y=log3(2x+1), ta có

Xem đáp án » 14/08/2020 401

Câu 7:

Cho hàm số y=2x−x2. Chọn đẳng thức đúng

Xem đáp án » 14/08/2020 337
Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Hỏi bài
tailieugiaovien.com.vn
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?