Câu hỏi:

14/01/2021 1,106

Cho phương trình có tham số $m : (m - 3) x = m^{2} - 2 m - 3$ (*)

A. Khi $m \neq 1$ và $m \neq 3$ thì phương trình (*) vô nghiệm

B. Khi m = 3 thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất

C. Khi m = -1 thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất

D. Cả ba kết luận trên đều sai

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 19 câu Trắc nghiệm Phương trình bậc nhất bậc hai một ẩn có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét phương trình $(m - 3) x = m^{2} - 2 m - 3$

+) m - 3 =0 $\Leftrightarrow$ m=3 thì phương trình đã cho trở thành: 0x = 0 luôn đúng mọi x.

Do đó với m = 3 thì phương trình có vô số nghiệm

+) $m - 3 \neq 0$ $\Leftrightarrow m \neq 3$ thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất $x = \frac{m^{2} - 2 m - 3}{m - 3} = m + 1$

Do đó với $m \neq 3$ thì phương trình có nghiệm duy nhất x = m+1.

Vậy A, B sai và C đúng. Đáp án là C.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho phương trình có tham số m: $x^{2} - 4 x + m - 3 = 0$
Chỉ ra khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Khi m > 3 thì phương trình (*) có hai nghiệm dương phân biệt

B. Khi m > 3 thì phương trình (*) có hai nghiệm âm phân biệt

C. Khi $m \geq 3$ thì phương trình (*) có hai nghiệm không âm

D. Khi 3 < m < 7 thì phương trình (*) có hai nghiệm dương phân biệt

Lời giải

Ta có: $∆' = {(- 2)}^{2} - 1 . (m - 3) = 4 - m + 3 = 7 - m$

* Để phương trình đã cho có hai nghiệm dương phân biệt khi:

$\{\begin{cases} ∆' > 0 \\ S = \frac{- b}{a} > 0 \\ P = \frac{c}{a} > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} 7 - m > 0 \\ 4 > 0 \\ m - 3 > 0 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} m < 7 \\ m > 3 \end{array} \Leftrightarrow 3 < m < 7$

* Để phương trình đã cho có 2 nghiệm âm phân biệt khi:

$\{\begin{cases} ∆' > 0 \\ S = \frac{- b}{a} < 0 \\ P = \frac{c}{a} > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 7 - m > 0 \\ 4 < 0 (v ô l í) \\ m - 3 > 0 \end{cases}$

Do đó, không có giá trị nào của m để phương trình đã cho có 2 nghiệm âm phân biệt.

Chọn D.

Câu 2

Cho phương trình có tham số m: $2 x^{2} - (m + 1) x + m + 3 = 0$ .
Chỉ ra khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Khi m > -1 thì phương trình (*) có tổng hai nghiệm là số dương

B. Khi m < -3 thì phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu

C. Khi m > -3 thì phương trình (*) có hai nghiệm cùng dấu

D. Với mỗi giá trị của m đều tìm được số k > 0 sao cho hiệu hai nghiệm bằng k

Lời giải

* Phương trình $2 x^{2} - (m + 1) x + m + 3 = 0$ có ac = 2(m + 3) < 0 khi m < -3, vậy phương án B đúng.

* Xét một giá trị m lớn hơn -1 và lớn hơn -3, chẳng hạn m =0 thì phương trình (*) trở thành :
2x² – x + 3= 0 và $∆ = {(- 1)}^{2} - 4.2.3 = - 23 < 0$ , tức là phương trình (*) vô nghiệm, vậy các phương án A, C, D đều sai.

Câu 3

Cho phương trình có tham số m : $x^{2} + (2 m - 3) x + m^{2} - 2 m = 0$ (*)

A. Khi m = 3 thì phương trình (*) có tích hai nghiệm bằng 3

B. Khi m = 3 thì phương trình (*) có tích hai nghiệm bằng 3 và tổng hai nghiệm bằng -3

C. Khi m = -1 thì phương trình (*) có tích hai nghiệm bằng 3

D. Cả ba kết luận trên đều đúng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho phương trình có tham số m: $(2 x - 3) [m x^{2} - (m + 2) x + 1 - m] = 0$ . (*)
Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Phương trình (*) luôn có ít nhất một nghiệm với mọi giá trị của m

B. Khi m = 0 thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt

C. Khi $m \neq 0$ thì phương trình (*) có ba nghiệm

D. Khi m = -8 thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho phương trình có tham số m: $m x^{2} + 2 x + 1 = 0$ . (*)
Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Khi m > 1 thì phương trình (*) vô nghiệm

B. Khi m < 1 và $m \neq 0$ thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt

C. Khi $m \neq 0$ thì thì phương trình (*) có hai nghiệm

D. Khi m = 1 hoặc m = 0 thì phương trình (*) có một nghiệm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho phương trình có tham số m: $(2 x - 1) (x - m x - 1) = 0$ .
Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Khi m = 1 thì phương trình (*) vô nghiệm

B. Với mọi giá trị của m, phương trình đã cho có nghiệm

C. Khi $m \neq \pm 1$ thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt

D. Khi m = 1 thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho phương trình có tham số $m : (m - 3) x = m^{2} - 2 m - 3$ (*)

Cho phương trình có tham số m: $x^{2} - 4 x + m - 3 = 0$
Chỉ ra khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Cho phương trình có tham số m: $2 x^{2} - (m + 1) x + m + 3 = 0$ .
Chỉ ra khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Cho phương trình có tham số m : $x^{2} + (2 m - 3) x + m^{2} - 2 m = 0$ (*)

Cho phương trình có tham số m: $(2 x - 3) [m x^{2} - (m + 2) x + 1 - m] = 0$ . (*)
Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Cho phương trình có tham số m: $m x^{2} + 2 x + 1 = 0$ . (*)
Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Cho phương trình có tham số m: $(2 x - 1) (x - m x - 1) = 0$ .
Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau: