Cho phương trình có tham số m: .
Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Khi m = 1 thì phương trình (*) vô nghiệm
B. Với mọi giá trị của m, phương trình đã cho có nghiệm
C. Khi thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt
D. Khi m = 1 thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có:
Suy ra tập nghiệm của (*) là hợp hai tập nghiệm của (a) và của (b).
Phương trình (a) luôn có nghiệm duy nhất là , vậy phương án B đúng và phương án A sai.
Xét thêm các khẳng định còn lại.
* Khi m = -1 thì (b ) trở thành: x + x - 1= 0
Vậy khi m = -1 thì phương trình đã cho có nghiệm duy nhất .
*Khi m = 1 thì phương trình (b) trở thành: x – x – 1= 0 hay 0x- 1 = 0 vô lí nên phương trình (b) vô nghiệm.
Vậy với m=1 thì phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là .
Vậy phương án C và D đều đúng, tức là loại C và D.
Chọn A.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Khi m > 3 thì phương trình (*) có hai nghiệm dương phân biệt
B. Khi m > 3 thì phương trình (*) có hai nghiệm âm phân biệt
C. Khi thì phương trình (*) có hai nghiệm không âm
D. Khi 3 < m < 7 thì phương trình (*) có hai nghiệm dương phân biệt
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có:
* Để phương trình đã cho có hai nghiệm dương phân biệt khi:
* Để phương trình đã cho có 2 nghiệm âm phân biệt khi:
Do đó, không có giá trị nào của m để phương trình đã cho có 2 nghiệm âm phân biệt.
Chọn D.
Câu 2
A. Khi m > -1 thì phương trình (*) có tổng hai nghiệm là số dương
B. Khi m < -3 thì phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu
C. Khi m > -3 thì phương trình (*) có hai nghiệm cùng dấu
D. Với mỗi giá trị của m đều tìm được số k > 0 sao cho hiệu hai nghiệm bằng k
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
* Phương trình có ac = 2(m + 3) < 0 khi m < -3, vậy phương án B đúng.
* Xét một giá trị m lớn hơn -1 và lớn hơn -3, chẳng hạn m =0 thì phương trình (*) trở thành :
2x2 – x + 3= 0 và , tức là phương trình (*) vô nghiệm, vậy các phương án A, C, D đều sai.
Câu 3
A. Khi m = 3 thì phương trình (*) có tích hai nghiệm bằng 3
B. Khi m = 3 thì phương trình (*) có tích hai nghiệm bằng 3 và tổng hai nghiệm bằng -3
C. Khi m = -1 thì phương trình (*) có tích hai nghiệm bằng 3
D. Cả ba kết luận trên đều đúng
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Phương trình (*) luôn có ít nhất một nghiệm với mọi giá trị của m
B. Khi m = 0 thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt
C. Khi thì phương trình (*) có ba nghiệm
D. Khi m = -8 thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Khi m > 1 thì phương trình (*) vô nghiệm
B. Khi m < 1 và thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt
C. Khi thì thì phương trình (*) có hai nghiệm
D. Khi m = 1 hoặc m = 0 thì phương trình (*) có một nghiệm
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Khi và thì phương trình (*) vô nghiệm
B. Khi m = 3 thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất
C. Khi m = -1 thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất
D. Cả ba kết luận trên đều sai
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập