Trong không gian với hệt tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_1,d_2$ lần lượt có phương trình $$\begin{gathered} d_1:\frac{x-2}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{3}, \\ {d}_2:\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z+1}{4}. \end{gathered}$$ Viết phương trình mặt phẳng cách đều hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, $AB=\mathrm{8,}$ $SA=SB=6$. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua O và song song với (SAB). Tính diện tích của thiết diện của (P) và hình chóp $S.ABCD$.

Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,5111... được biểu diễn bởi phân số tối giản $\frac{a}{b}.$ Tính tổng T=a+b

Phát biểu nào dưới đây là định lý Thales trong không gian

Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm bất kỳ thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$ là

Người ta làm một chiếc phao bơi như hình vẽ (với bề mặt có được bằng cách quay đường tròn (C) quanh trục d). Biết rằng $OI=20cm,R=5cm.$ Tính thể tích V của chiếc phao.

Hiệu số giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số $y=x^3-3x^2+2$ là

Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều cạnh 4a. Một mặt phẳng qua đỉnh S của nón và cắt vòng tròn đáy tại hai điểm A và B. Biết số đo góc ASB bằng $30°$diện tích tam giác SAB bằng