Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng a. Các điểm E và F lần lượt là trung điểm của C’B’ và C’D’. Mặt phẳng (AEF) cắt khối lập phương đã cho thành hai phần, gọi $V_1$ là thể tích khối chứa điểm A’ và $V_2$ là thể tích khối chứa điểm C’. Khi đó $\frac{V_1}{V_2}$ là

Gọi tên hình tròn xoay biết nó sinh ra bởi nửa đường tròn khi quay quanh trục quay là đường kính của nửa đường tròn đó

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left(6;-3;4\right),B\left(a;b;c\right)$. Gọi M, N, P lần lượt là giao điểm của đường thẳng AB với các mặt phẳng tọa độ (Oxy), (Oxz), (Oyz). Biết rằng M, N, P nằm trên đoạn AB sao cho AM = MN = NP = PB. Tính giá trị của tổng a + b + c

$\lim \frac{{\pi }^n+3^n+2^{2n}}{3{\pi }^n-3^n+2^{2n+2}}$ có giá trị bằng

Hàm số y=f(x). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{3}(m^2-2m)x^3+m{x}^2+3x$ đồng biến trên R

Cho đa giác lồi (H) có 22 cạnh. Gọi X là tập hợp của các tam giác có 3 đỉnh là ba đỉnh của (H). Chọn ngẫu nhiên hai tam giác trong X. Tính xác suất để chọn được 1 tam giác có 1 cạnh là cạnh của đa giác (H) và 1 tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác (H) (Kết quả làm tròn đến số thập phân thứ ba)

Phương trình ${2017}^{\sin x}=\sin x+\sqrt{2-{\cos }^{2}x}$ có bao nhiêu nghiệm thực trên $[-5\pi ;2017\pi ]?$