Cho hàm sốfx=log12log4log14log16log116x. Tập xác định của f ( x) là D=(a;b) trong đó a và b là các số thực, b−a=mn, m và n là các số tự nhiên nguyên tố cùng nhau. Tìm tổng m + n. A. 19 B. 31 C. 271 D....

Đáp án C* log116x xác định khi x>0* log16log116x xác định khi log116x>0=log1161⇔0<x<1* log14log16log116x xác định khilog16log116x>0=log161⇒log116x>1=log116116⇒x<116 * log4log14log16log116x xác định khi log14log16log116x>0=log141⇒log16log116x<1=log1616 ⇒log116x<16=log11611616⇒x>11616* log12log4log14log16log116xxác định khilog4log14log16log116x>0=log41⇒log14log16log116x>1=log1414⇒log16log116x<14=log162 ⇒log116x<2=log1161162⇒x>1162Kết hợp tất cả các điều kiện ta được1162<x<116⇒D=1162;116⇒b−a=15256⇒m+n=271

Câu hỏi:

21/08/2020 195

Cho hàm số $f (x) = \log_{\frac{1}{2}} (\log 4 (\log_{\frac{1}{4}} (\log_{16} (\log_{\frac{1}{16}} x))))$ . Tập xác định của f ( x) là D=(a;b) trong đó a và b là các số thực, $b - a = \frac{m}{n}$ , m và n là các số tự nhiên nguyên tố cùng nhau. Tìm tổng m + n.

A. 19

B. 31

C. 271

Đáp án chính xác

D. 319

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

* $\log_{\frac{1}{16}} x$ xác định khi $x > 0$

* $\log_{16} (\log_{\frac{1}{16}} x)$ xác định khi $\log_{\frac{1}{16}} x > 0 = \log_{\frac{1}{16}} 1$ $\Leftrightarrow 0 < x < 1$

* $\log_{\frac{1}{4}} (\log_{16} (\log_{\frac{1}{16}} x))$ xác định khi

$\begin{array}{l} \log_{16} (\log_{\frac{1}{16}} x) > 0 = \log_{16} 1 \\ \Rightarrow \log_{\frac{1}{16}} x > 1 = \log_{\frac{1}{16}} \frac{1}{16} \\ \Rightarrow x < \frac{1}{16} \end{array}$

* $\log_{4} (\log_{\frac{1}{4}} (\log_{16} (\log_{\frac{1}{16}} x)))$ xác định khi

$\begin{array}{l} \log_{\frac{1}{4}} (\log_{16} (\log_{\frac{1}{16}} x)) > 0 = \log_{\frac{1}{4}} 1 \\ \Rightarrow \log_{16} (\log_{\frac{1}{16}} x) < 1 = \log_{16} 16 \end{array}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow \log_{\frac{1}{16}} x < 16 = \log_{\frac{1}{16}} \frac{1}{16^{16}} \\ \Rightarrow x > \frac{1}{16^{16}} \end{array}$

* $\log_{\frac{1}{2}} (\log_{4} (\log_{\frac{1}{4}} (\log_{16} (\log_{\frac{1}{16}} x))))$ xác định khi

$\log_{4} (\log_{\frac{1}{4}} (\log_{16} (\log_{\frac{1}{16}} x))) > 0 = \log_{4} 1$

$\begin{array}{l} \Rightarrow \log_{\frac{1}{4}} (\log_{16} (\log_{\frac{1}{16}} x)) > 1 = \log_{\frac{1}{4}} \frac{1}{4} \\ \Rightarrow \log_{16} (\log_{\frac{1}{16}} x) < \frac{1}{4} = \log_{16} 2 \end{array}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow \log_{\frac{1}{16}} x < 2 = \log_{\frac{1}{16}} \frac{1}{16^{2}} \\ \Rightarrow x > \frac{1}{16^{2}} \end{array}$

Kết hợp tất cả các điều kiện ta được

$\begin{array}{l} \frac{1}{16^{2}} < x < \frac{1}{16} \\ \Rightarrow D = (\frac{1}{16^{2}}; \frac{1}{16}) \\ \Rightarrow b - a = \frac{15}{256} \\ \Rightarrow m + n = 271 \end{array}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong không gian Oxyz cho các điểm $A (1; 0; - 1)$ , $B (3; 4; - 2)$ , $C (4; - 1; 1)$ và $D (3; 0; 3)$ . Tính thể tích tứ diện ABCD.

A. 7

B. 14

C. 42

D. 84

Xem đáp án » 21/08/2020 15,789

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC có các mặt bên (SAB), (SBC), (SCA) tạo với mặt đáy một góc $60^{0}$ , chân đường cao hạ từ S xuống mặt phẳng (ABC) nằm trong tam giác ABC, AB = 5a, BC = 6a, CA = 7a. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC.

A. $4 a^{3}$

B. $8 \sqrt{3} a^{3}$

C. $\frac{8 \sqrt{3} a^{3}}{3}$

D. $\frac{8 \sqrt{3} a^{3}}{2}$

Xem đáp án » 21/08/2020 3,569

Câu 3:

Cho ba toa tàu đánh số từ 1 đến 3 và 12 hành khách. Mỗi toa đều chứa được tối đa 12 hành khách. Gọi n là số cách xếp các hành khách vào các toa taud thỏa mãn điều kiện “mỗi toa đều có khách”. Tìm số các chữ số n.

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8.

Xem đáp án » 21/08/2020 2,656

Câu 4:

Tính $\lim (n^{2} + n - \sum_{k - 1}^{n} \frac{2 k^{3} + 8 k^{2} + 6 k - 1}{k^{2} + 4 k + 3})$

A.0

B. $\frac{7}{15}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{5}{12}$

Xem đáp án » 21/08/2020 718

Câu 5:

Cho phương trình $\tan x + \tan (x + \frac{π}{4}) = 1$ . Diện tích của đa giác tạo bởi các điểm trên đường trọn lương giác biểu diễn các họ nghiệm của phương trình gần với số nào nhất trong các số dưới đây?

A. 0,946

B. 0,947.

C. 0,948

D. 0,949

Xem đáp án » 21/08/2020 693

Câu 6:

Một vật thể có mặt đáy nằm trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) được giới hạn bởi đường cong $y^{2} = 4 x$ và đường thẳng x = 4. Thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox là một nửa hình elip có trục lớn gấp đôi trục nhỏ. Tính thể tích của vật thể.

A. $8 π$

B. $16 π$

C. $32 π$

D. $64 π$

Xem đáp án » 21/08/2020 509

Câu 7:

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} m x^{3} - \frac{1}{2} (3 m + 2) x^{2}$ $+ (5 m - 1) x + 2018$ . Tìm số các giá trị nguyên âm của tham số m sao cho hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 2)$

A. Vô số

B. 0

C. 1.

D. 2

Xem đáp án » 21/08/2020 482

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số $f (x) = \log_{\frac{1}{2}} (\log 4 (\log_{\frac{1}{4}} (\log_{16} (\log_{\frac{1}{16}} x))))$ . Tập xác định của f ( x) là D=(a;b) trong đó a và b là các số thực, $b - a = \frac{m}{n}$ , m và n là các số tự nhiên nguyên tố cùng nhau. Tìm tổng m + n.

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian Oxyz cho các điểm $A (1; 0; - 1)$ , $B (3; 4; - 2)$ , $C (4; - 1; 1)$ và $D (3; 0; 3)$ . Tính thể tích tứ diện ABCD.

Cho hình chóp S.ABC có các mặt bên (SAB), (SBC), (SCA) tạo với mặt đáy một góc $60^{0}$ , chân đường cao hạ từ S xuống mặt phẳng (ABC) nằm trong tam giác ABC, AB = 5a, BC = 6a, CA = 7a. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC.

Cho ba toa tàu đánh số từ 1 đến 3 và 12 hành khách. Mỗi toa đều chứa được tối đa 12 hành khách. Gọi n là số cách xếp các hành khách vào các toa taud thỏa mãn điều kiện “mỗi toa đều có khách”. Tìm số các chữ số n.

Tính $\lim (n^{2} + n - \sum_{k - 1}^{n} \frac{2 k^{3} + 8 k^{2} + 6 k - 1}{k^{2} + 4 k + 3})$

Cho phương trình $\tan x + \tan (x + \frac{π}{4}) = 1$ . Diện tích của đa giác tạo bởi các điểm trên đường trọn lương giác biểu diễn các họ nghiệm của phương trình gần với số nào nhất trong các số dưới đây?

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} m x^{3} - \frac{1}{2} (3 m + 2) x^{2}$ $+ (5 m - 1) x + 2018$ . Tìm số các giá trị nguyên âm của tham số m sao cho hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 2)$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm sốfx=log12log4log14log16log116x. Tập xác định của f ( x) là D=(a;b) trong đó a và b là các số thực, b−a=mn, m và n là các số tự nhiên nguyên tố cùng nhau. Tìm tổng m + n.

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian Oxyz cho các điểm A1;0;−1, B3;4;−2, C4;−1;1 và D3;0;3. Tính thể tích tứ diện ABCD.

Cho hình chóp S.ABC có các mặt bên (SAB), (SBC), (SCA) tạo với mặt đáy một góc 600 , chân đường cao hạ từ S xuống mặt phẳng (ABC) nằm trong tam giác ABC, AB = 5a, BC = 6a, CA = 7a. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC.

Cho ba toa tàu đánh số từ 1 đến 3 và 12 hành khách. Mỗi toa đều chứa được tối đa 12 hành khách. Gọi n là số cách xếp các hành khách vào các toa taud thỏa mãn điều kiện “mỗi toa đều có khách”. Tìm số các chữ số n.

Tính limn2+n−∑k−1n2k3+8k2+6k−1k2+4k+3

Cho phương trình tanx+tanx+π4=1. Diện tích của đa giác tạo bởi các điểm trên đường trọn lương giác biểu diễn các họ nghiệm của phương trình gần với số nào nhất trong các số dưới đây?

Cho hàm số y=13mx3−123m+2x2+5m−1x+2018. Tìm số các giá trị nguyên âm của tham số m sao cho hàm số đồng biến trên khoảng −1;2

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $f (x) = \log_{\frac{1}{2}} (\log 4 (\log_{\frac{1}{4}} (\log_{16} (\log_{\frac{1}{16}} x))))$ . Tập xác định của f ( x) là D=(a;b) trong đó a và b là các số thực, $b - a = \frac{m}{n}$ , m và n là các số tự nhiên nguyên tố cùng nhau. Tìm tổng m + n.

Trong không gian Oxyz cho các điểm $A (1; 0; - 1)$ , $B (3; 4; - 2)$ , $C (4; - 1; 1)$ và $D (3; 0; 3)$ . Tính thể tích tứ diện ABCD.

Cho hình chóp S.ABC có các mặt bên (SAB), (SBC), (SCA) tạo với mặt đáy một góc $60^{0}$ , chân đường cao hạ từ S xuống mặt phẳng (ABC) nằm trong tam giác ABC, AB = 5a, BC = 6a, CA = 7a. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC.

Tính $\lim (n^{2} + n - \sum_{k - 1}^{n} \frac{2 k^{3} + 8 k^{2} + 6 k - 1}{k^{2} + 4 k + 3})$

Cho phương trình $\tan x + \tan (x + \frac{π}{4}) = 1$ . Diện tích của đa giác tạo bởi các điểm trên đường trọn lương giác biểu diễn các họ nghiệm của phương trình gần với số nào nhất trong các số dưới đây?

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} m x^{3} - \frac{1}{2} (3 m + 2) x^{2}$ $+ (5 m - 1) x + 2018$ . Tìm số các giá trị nguyên âm của tham số m sao cho hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 2)$