Cho tam giác ABC, A^=90∘, AB = 15cm, AC = 20cm, đường cao AH (H Є BC). Tia phân giác của HAB^ cắt HB tại D. Tia phân giác của HAC^ cắt HC tại E. Tính DH? A. 4cm B. 6cm C. 9cm D. 12cm

Câu hỏi:

23/08/2020 2,139

Cho tam giác ABC, $\hat{A} = 90^{\circ}$ , AB = 15cm, AC = 20cm, đường cao AH (H Є BC). Tia phân giác của $\hat{H A B}$ cắt HB tại D. Tia phân giác của $\hat{H A C}$ cắt HC tại E. Tính DH?

A. 4cm

Đáp án chính xác

B. 6cm

C. 9cm

D. 12cm

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3(có đáp án): Tính chất đường phân giác của tam giác !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:

$A B^{2} + A C^{2} = B C^{2} \Leftrightarrow 15^{2} + 20^{2} = B C^{2} \Rightarrow B C = 25$

Ta có: $S_{A B C}$ = $\frac{1}{2}$ .AB.AC = $\frac{1}{2}$ .AH.BC $\Rightarrow A H = \frac{A B . A C}{B C} = \frac{15.20}{25} = 12$

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác AHB vuông tại H, ta có:

$A B^{2} = A H^{2} + H B^{2} \Leftrightarrow 15^{2} = 12^{2} + H B^{2} \Rightarrow H B^{2} = 81 = > H B = 9 \Rightarrow H C = B C - H B = 25 - 9 = 16$

Vì AD là phân giác của tam giác ABH nên: $\frac{A B}{A H} = \frac{B D}{D H} \Leftrightarrow \frac{A B}{A H} = \frac{B H - D H}{D H}$

$\Leftrightarrow \frac{15}{12} = \frac{9 - D H}{D H}$ ó 15DH = 108 – 12DH ó DH = 4cm

Đáp án: A

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho ΔABC, AD là phân giác trong của góc A. Hãy chọn câu đúng:

A. $\frac{D C}{D B} = \frac{A B}{A C}$

B. $\frac{A B}{D B} = \frac{A C}{D C}$

C. $\frac{A B}{D B} = \frac{D C}{A C}$

D. $\frac{A D}{D B} = \frac{A C}{A D}$

Xem đáp án » 23/08/2020 16,888

Câu 2:

Cho tam giác ABC cân tại A, đường phân giác trong của góc B cắt AC tại D và cho biết AB = 15cm, BC = 10cm. Khi đó AD = ?

A. 3cm

B. 6cm

C. 9cm

D. 12cm

Xem đáp án » 23/08/2020 11,727

Câu 3:

Cho ΔABC, AE là phân giác ngoài của góc A. Hãy chọn câu sai:

A. $\frac{C E}{A C} = \frac{B E}{A B}$

B. $\frac{A B}{C E} = \frac{A C}{B E}$

C. $\frac{A B}{B E} = \frac{A C}{C E}$

D. $\frac{A B}{A C} = \frac{B E}{C E}$

Xem đáp án » 23/08/2020 4,974

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6, AC = 8. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Độ dài AD là:

A. 1,5

B. 3

C. 4,5

D. 4

Xem đáp án » 23/08/2020 4,625

Câu 5:

Cho tam giác ABC, AC = 2AB, AD là đường phân giác của tam giác ABC, khi đó $\frac{B D}{C D} = ?$

A. $\frac{B D}{C D} = 1$

B. $\frac{B D}{C D} = \frac{1}{3}$

C. $\frac{B D}{C D} = \frac{1}{4}$

D. $\frac{B D}{C D} = \frac{1}{2}$

Xem đáp án » 23/08/2020 2,595

Câu 6:

Cho ΔABC, AD là phân giác trong của góc A. Hãy chọn câu sai:

A. $\frac{D C}{D B} = \frac{A C}{A B}$

B. $\frac{A B}{D B} = \frac{A C}{D C}$

C. $\frac{A B}{D B} = \frac{D C}{A C}$

D. $\frac{D B}{A B} = \frac{D C}{A C}$

Xem đáp án » 23/08/2020 814

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC, A^=90∘, AB = 15cm, AC = 20cm, đường cao AH (H Є BC). Tia phân giác của HAB^ cắt HB tại D. Tia phân giác của HAC^ cắt HC tại E. Tính DH?

Cho ΔABC, AD là phân giác trong của góc A. Hãy chọn câu đúng:

Cho tam giác ABC cân tại A, đường phân giác trong của góc B cắt AC tại D và cho biết AB = 15cm, BC = 10cm. Khi đó AD = ?

Cho ΔABC, AE là phân giác ngoài của góc A. Hãy chọn câu sai:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6, AC = 8. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Độ dài AD là:

Cho tam giác ABC, AC = 2AB, AD là đường phân giác của tam giác ABC, khi đó BDCD=?

Cho ΔABC, AD là phân giác trong của góc A. Hãy chọn câu sai:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho tam giác ABC, $\hat{A} = 90^{\circ}$ , AB = 15cm, AC = 20cm, đường cao AH (H Є BC). Tia phân giác của $\hat{H A B}$ cắt HB tại D. Tia phân giác của $\hat{H A C}$ cắt HC tại E. Tính DH?

Cho tam giác ABC, AC = 2AB, AD là đường phân giác của tam giác ABC, khi đó $\frac{B D}{C D} = ?$