Câu hỏi:

18/08/2022 719

Tìm giá trị của m để phương trình $x^{2}$ + (4m + 1)x + 2(m – 4) = 0 có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ và biểu thức $A = {(x_{1} + x_{2})}^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất

A. m = 1

B. m = 0

Đáp án chính xác

C. m = 2

D. m = 3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 43 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng có đáp án (Phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương trình $x^{2}$ + (4m + 1)x + 2(m – 4) = 0 có a = 1 ≠ 0 và

$∆ = {(4 m + 1)}^{2} - 8 (m - 4) = 16 m^{2} + 33 > 0; \forall m$

Nên phương trình luôn có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$

Theo hệ thức Vi-ét ta có $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = - 4 m - 1 \\ x_{1} . x_{2} = 2 m - 8 \end{cases}$

Xét

$A = {(x_{1} - x_{2})}^{2} = {(x_{1} + x_{2})}^{2} - 4 x_{1} x_{2} = 16 m^{2} + 33 \geq 33$

Dấu “=” xảy ra khi m = 0

Vậy m = 0 là giá trị cần tìm

Đáp án: B

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tìm các giá trị của m để phương trình m $x^{2}$ – 2(m – 2)x + 3(m – 2) = 0 có hai nghiệm phân biệt cùng dấu.

A. m < 0

B. m > 1

C. – 1 < m < 0

D. m > 0

Xem đáp án » 18/08/2022 2,171

Câu 2:

Cho phương trình $x^{2}$ – 2(m + 4)x + $m^{2}$ – 8 = 0. Xác định m để phương trình có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $A = x_{1} + x_{2} - 3 x_{1} x_{2}$ đạt giá trị lớn nhất

A. $m = \frac{1}{3}$

B. $m = \frac{- 1}{3}$

C. m = 3

D. m = −3

Xem đáp án » 18/08/2022 1,679

Câu 3:

Giá trị nào dưới đây gần nhất với giá trị của m để $x^{2} + 3 x - m = 0$ có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $2 x_{1} + 3 x_{2} = 13$

A. 416

B. 415

C. 414

D. 418

Xem đáp án » 18/08/2022 1,509

Câu 4:

Cho phương trình $x^{2}$ – (2m – 3)x + $m^{2}$ – 3m = 0. Xác định m để phương trình có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $1 < x_{1} < x_{2} < 6$

A. m < 6

B. m > 4

C. $4 \leq m \leq 6$

D. 4 < m < 6

Xem đáp án » 18/08/2022 1,417

Câu 5:

Gọi $x_{1}; x_{2}$ là nghiệm của phương trình $x^{2} - 5 x + 2 = 0$ . Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức $A = x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$

A. 20

B. 21

C. 22

D. 22

Xem đáp án » 18/08/2022 1,160

Câu 6:

Lập phương trình nhận hai số 3 − $\sqrt{5}$ và 3 + $\sqrt{5}$ làm nghiệm

A. $x^{2} - 6 x - 4 = 0$

B. $x^{2} - 6 x + 4 = 0$

C. $x^{2} + 6 x + 4 = 0$

D. $- x^{2} - 6 x + 4 = 0$

Xem đáp án » 18/08/2022 971

Câu 7:

Cho phương trình $x^{2}$ + (2m – 1)x + $m^{2}$ – 2m + 2 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dương

A. $\frac{1}{2} < m < \frac{7}{4}$

B. $m > \frac{1}{2}$

C. Cả A và B đúng

D. Không có giá trị nào của m

Xem đáp án » 18/08/2022 960

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm giá trị của m để phương trình $x^{2}$ + (4m + 1)x + 2(m – 4) = 0 có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ và biểu thức $A = {(x_{1} + x_{2})}^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất

Nhà sách VIETJACK:

Tìm các giá trị của m để phương trình m $x^{2}$ – 2(m – 2)x + 3(m – 2) = 0 có hai nghiệm phân biệt cùng dấu.

Cho phương trình $x^{2}$ – 2(m + 4)x + $m^{2}$ – 8 = 0. Xác định m để phương trình có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $A = x_{1} + x_{2} - 3 x_{1} x_{2}$ đạt giá trị lớn nhất

Giá trị nào dưới đây gần nhất với giá trị của m để $x^{2} + 3 x - m = 0$ có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $2 x_{1} + 3 x_{2} = 13$

Cho phương trình $x^{2}$ – (2m – 3)x + $m^{2}$ – 3m = 0. Xác định m để phương trình có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $1 < x_{1} < x_{2} < 6$

Gọi $x_{1}; x_{2}$ là nghiệm của phương trình $x^{2} - 5 x + 2 = 0$ . Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức $A = x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$

Lập phương trình nhận hai số 3 − $\sqrt{5}$ và 3 + $\sqrt{5}$ làm nghiệm

Cho phương trình $x^{2}$ + (2m – 1)x + $m^{2}$ – 2m + 2 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dương

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm giá trị của m để phương trình x2 + (4m + 1)x + 2(m – 4) = 0 có hai nghiệm x1; x2 và biểu thức A = x1+x22 đạt giá trị nhỏ nhất

Nhà sách VIETJACK:

Tìm các giá trị của m để phương trình mx2 – 2(m – 2)x + 3(m – 2) = 0 có hai nghiệm phân biệt cùng dấu.

Cho phương trình x2 – 2(m + 4)x + m2 – 8 = 0. Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn A=x1+x2−3x1x2 đạt giá trị lớn nhất

Giá trị nào dưới đây gần nhất với giá trị của m để x2+3x–m=0 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn 2x1+3x2=13

Cho phương trình x2 – (2m – 3)x + m2 – 3m = 0. Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn 1<x1<x2<6

Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình x2−5x+2=0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức A=x12 +x22

Lập phương trình nhận hai số 3 − 5 và 3 + 5 làm nghiệm

Cho phương trình x2 + (2m – 1)x + m2 – 2m + 2 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dương

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm giá trị của m để phương trình $x^{2}$ + (4m + 1)x + 2(m – 4) = 0 có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ và biểu thức $A = {(x_{1} + x_{2})}^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất

Tìm các giá trị của m để phương trình m $x^{2}$ – 2(m – 2)x + 3(m – 2) = 0 có hai nghiệm phân biệt cùng dấu.

Cho phương trình $x^{2}$ – 2(m + 4)x + $m^{2}$ – 8 = 0. Xác định m để phương trình có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $A = x_{1} + x_{2} - 3 x_{1} x_{2}$ đạt giá trị lớn nhất

Giá trị nào dưới đây gần nhất với giá trị của m để $x^{2} + 3 x - m = 0$ có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $2 x_{1} + 3 x_{2} = 13$

Cho phương trình $x^{2}$ – (2m – 3)x + $m^{2}$ – 3m = 0. Xác định m để phương trình có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $1 < x_{1} < x_{2} < 6$

Gọi $x_{1}; x_{2}$ là nghiệm của phương trình $x^{2} - 5 x + 2 = 0$ . Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức $A = x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$

Lập phương trình nhận hai số 3 − $\sqrt{5}$ và 3 + $\sqrt{5}$ làm nghiệm

Cho phương trình $x^{2}$ + (2m – 1)x + $m^{2}$ – 2m + 2 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dương