Câu hỏi:

18/08/2022 464 Lưu

Tìm các giá trị của m để phương trình mx22(m 1)x+m+2=0 có nghiệm

A. m14

B. m = 0

C. m14; m0

D. m14

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Phương trình mx2 – 2(m – 1)x + m + 2 = 0

có a = m; b’ = − (m – 1); c = m + 2

Suy ra Δ'= (m – 1)2 – m(m + 2) = −4m + 1

TH1: m = 0, ta có phương trình

2x + 2 = 0x = −1

TH2: m0. Phương trình có nghiệm khi

m0Δ'0m04m+10m0m14

Kết hợp cả hai trường hợp ta có

với m14thì phương trình có nghiệm

Đáp án cần chọn là: A

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Phương trình mx2 – 2(m – 1)x + m – 3 = 0

có a = m; b’ = − (m – 1); c = m – 3

Suy ra  ' = [− (m – 1)]2 – m(m − 3) = m + 1

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì

a0Δ'>0m0m+1>0m0m>1

Nên với đáp án A: m=54< − 1

thì phương trình không có hai nghiệm phân biệt

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2

A. Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

B. Phương trình luôn có nghiệm kép

C. Chưa đủ điều kiện để kết luận

D. Phương trình luôn vô nghiệm

Lời giải

Phương trình x2 + (a + b + c)x + (ab + bc + ca) = 0

Có Δ= (a + b + c)2 − 4(ab + bc + ca)

= a2 + b2 + c2 – 2ab – 2bc – 2ac

= (a – b)2 – c2 + (b – c)2 – a2 + (a – c)2 – b2

= (a – b – c)(a + c – b) + (b – c – a)

(a + b – c) + (a – c – b)(a – c + b)

Mà a, b, c là ba cạnh của một tam giác nên

abc<0bca<0acb<0;a+cb>0a+bc>0

Nên Δ< 0 với mọi a, b, c

Hay phương trình luôn vô nghiệm với mọi a, b, c

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3

A. Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

B. Phương trình luôn có nghiệm kép

C. Chưa đủ điều kiện để kết luận

D. Phương trình luôn vô nghiệm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. m = 2 +3và x=1+32+3

B. m = 2 − 3 x=1-32-3

C. m = 2 −  3 và x=1+32+3;

m = 2 + 3 và x=1-32-3

D. m = 2 − 3 và x=1-32-3;

m = 2 +3 và  x=1+32+3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. Δ'= 432 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

B. Δ'= − 432 và phương trình vô nghiệm

C. Δ'= 0 và phương trình có nghiệm kép

D. Δ'= 0 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP