Câu hỏi:

18/01/2021 3,589

Cho phương trình b2x2(b2+c2a2)x+c2=0với a, b, c là ba cạnh của một tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương trình b2x2 – (b2 + c2 – a2)x + c2 = 0

Δ= b2 + c2  a22 – 4b2c2 = (b2 + c2 – a2 + 2bc)(b2 + c2 – a2 – 2bc)

= [(b + c)2 – a2] [(b – c)2 – a2]

= (b + c + a)(b + c – a)(b – c – a)(b – c + a)

Mà a, b, c là ba cạnh của tam giác nên

a+b+c>0b+ca>0bca<0b+ac>0

Nên Δ< 0 với mọi a, b, c

Hay phương trình luôn vô nghiệm với mọi a, b, c

Đáp án cần chọn là: D

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Phương trình mx2 – 2(m – 1)x + m – 3 = 0

có a = m; b’ = − (m – 1); c = m – 3

Suy ra  ' = [− (m – 1)]2 – m(m − 3) = m + 1

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì

a0Δ'>0m0m+1>0m0m>1

Nên với đáp án A: m=54< − 1

thì phương trình không có hai nghiệm phân biệt

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2

Cho phương trình x2+(a+b+c)x+(ab+bc+ca)=0 với a, b, c là ba cạnh của một tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Lời giải

Phương trình x2 + (a + b + c)x + (ab + bc + ca) = 0

Có Δ= (a + b + c)2 − 4(ab + bc + ca)

= a2 + b2 + c2 – 2ab – 2bc – 2ac

= (a – b)2 – c2 + (b – c)2 – a2 + (a – c)2 – b2

= (a – b – c)(a + c – b) + (b – c – a)

(a + b – c) + (a – c – b)(a – c + b)

Mà a, b, c là ba cạnh của một tam giác nên

abc<0bca<0acb<0;a+cb>0a+bc>0

Nên Δ< 0 với mọi a, b, c

Hay phương trình luôn vô nghiệm với mọi a, b, c

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3

Tìm m để phương trình mx2 – 2(m – 1)x + 2 = 0 có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tính Δ'và tìm số nghiệm của phương trình 16x224x+9=0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay