Tìm m để phương trình mx2 – 2(m – 1)x + 2 = 0 có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó A. m = 2 +3và x=1+32+3 B. m = 2 − 3 và x=1-32-3 C. m = 2 − 3 và x=1+32+3; m = 2 + 3 và x=1-32-3 D. m = 2 − 3 và x=1-32-...

Để phương trình mx2 – 2(m – 1)x + 2 = 0 có nghiệm kép thìm≠0Δ'=−m−12−m.2=0⇔m≠0m2−2m+1−2m=0⇔m≠0m2−4m+1=0 Giải phương trình m2 – 4m + 1 = 0Ta có Δm'= (−2)2 – 1.1 = 3nênm=2+3m=2−3 Kết hợp với m≠0⇒m=2+3m=2−3 Nếu m = 2 + 3 thì phương trình có nghiệm kép là:x1=x2=m−1m=2+3−12+3=1+32+3 Nếu m = 2 − 3 thì phương trình có nghiệm kép là:x1=x2=m−1m=2−3−12−3=1−32−3 Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi:

30/08/2020 611

Tìm m để phương trình mx² – 2(m – 1)x + 2 = 0 có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó

A. m = 2 + $\sqrt{3}$ và $x = \frac{1 + \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$

B. m = 2 − $\sqrt{3}$ và $x = \frac{1 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$

C. m = 2 − $\sqrt{3}$ và $x = \frac{1 + \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$ ;

m = 2 + $\sqrt{3}$ và $x = \frac{1 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$

D. m = 2 − $\sqrt{3}$ và $x = \frac{1 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$ ;

m = 2 + $\sqrt{3}$ và $x = \frac{1 + \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 9 Bài 5 (có đáp án): Công thứ nghiệm thu gọn (phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Để phương trình mx² – 2(m – 1)x + 2 = 0 có nghiệm kép thì

$\{\begin{cases} m \neq 0 \\ Δ' = {[- (m - 1)]}^{2} - m .2 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m \neq 0 \\ m^{2} - 2 m + 1 - 2 m = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m \neq 0 \\ m^{2} - 4 m + 1 = 0 \end{cases}$

Giải phương trình m² – 4m + 1 = 0

Ta có $Δ_{m}^{'}$ = (−2)² – 1.1 = 3

nên $[\begin{array}{l} m = 2 + \sqrt{3} \\ m = 2 - \sqrt{3} \end{array}$

Kết hợp với m $\neq$ 0 $\Rightarrow [\begin{array}{l} m = 2 + \sqrt{3} \\ m = 2 - \sqrt{3} \end{array}$

Nếu m = 2 + $\sqrt{3}$ thì phương trình có nghiệm kép là:

$x_{1} = x_{2} = \frac{m - 1}{m} = \frac{2 + \sqrt{3} - 1}{2 + \sqrt{3}} = \frac{1 + \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$

Nếu m = 2 − $\sqrt{3}$ thì phương trình có nghiệm kép là:

$x_{1} = x_{2} = \frac{m - 1}{m} = \frac{2 - \sqrt{3} - 1}{2 - \sqrt{3}} = \frac{1 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$

Đáp án cần chọn là: D

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho phương trình $x^{2} + (a + b + c) x + (a b + b c + c a) = 0$ với a, b, c là ba cạnh của một tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

B. Phương trình luôn có nghiệm kép

C. Chưa đủ điều kiện để kết luận

D. Phương trình luôn vô nghiệm

Xem đáp án » 30/08/2020 2,202

Câu 2:

Cho phương trình $b^{2} x^{2} - (b^{2} + c^{2} - a^{2}) x + c^{2} = 0$ với a, b, c là ba cạnh của một tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

B. Phương trình luôn có nghiệm kép

C. Chưa đủ điều kiện để kết luận

D. Phương trình luôn vô nghiệm

Xem đáp án » 30/08/2020 1,868

Câu 3:

Cho phương trình $m x^{2} - 2 (m - 1) x + m - 3 = 0$ . Với giá trị nào dưới đây của m thì phương trình không có hai nghiệm phân biệt

A. $m = - \frac{5}{4}$

B. $m = \frac{1}{4}$

C. $m = \frac{5}{4}$

D. $m = - \frac{1}{4}$

Xem đáp án » 30/08/2020 1,394

Câu 4:

Cho phương trình $(m - 3) x^{2} - 2 m x + m - 6 = 0$ . Tìm các giá trị của m để phương trình vô nghiệm

A. m < −2

B. m < 2

C. m < 3

D. m < −3

Xem đáp án » 30/08/2020 1,011

Câu 5:

Tính $Δ'$ và tìm số nghiệm của phương trình $16 x^{2} - 24 x + 9 = 0$

A. $Δ'$ = 432 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

B. $Δ'$ = − 432 và phương trình vô nghiệm

C. $Δ'$ = 0 và phương trình có nghiệm kép

D. $Δ'$ = 0 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

Xem đáp án » 30/08/2020 534

Câu 6:

Tính $Δ'$ và tìm số nghiệm của phương trình $7 x^{2} - 12 x + 4 = 0$

A. $Δ'$ = 6 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

B. $Δ'$ = 8 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

C. $Δ'$ = 8 và phương trình có nghiệm kép

D. $Δ'$ = 0 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

Xem đáp án » 30/08/2020 523

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm m để phương trình mx2 – 2(m – 1)x + 2 = 0 có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó

Cho phương trình x2+(a+b+c)x+(ab+bc+ca)=0 với a, b, c là ba cạnh của một tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho phương trình b2x2–(b2+c2–a2)x+c2=0với a, b, c là ba cạnh của một tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho phương trình mx2–2(m–1)x+m–3=0. Với giá trị nào dưới đây của m thì phương trình không có hai nghiệm phân biệt

Cho phương trình (m–3)x2–2mx+m−6=0. Tìm các giá trị của m để phương trình vô nghiệm

Tính Δ'và tìm số nghiệm của phương trình 16x2−24x+9=0

Tính Δ'và tìm số nghiệm của phương trình 7x2−12x+4=0

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!