Tìm m để phương trình mx2 – 2(m – 1)x + 2 = 0 có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó A. m = 2 +3và x=1+32+3 B. m = 2 − 3 và x=1-32-3 C. m = 2 − 3 và x=1+32+3; m = 2 + 3 và x=1-32-3 D. m = 2 − 3 và x=1-32-...

Để phương trình mx2 – 2(m – 1)x + 2 = 0 có nghiệm kép thìm≠0Δ'=−m−12−m.2=0⇔m≠0m2−2m+1−2m=0⇔m≠0m2−4m+1=0 Giải phương trình m2 – 4m + 1 = 0Ta có Δm'= (−2)2 – 1.1 = 3nênm=2+3m=2−3 Kết hợp với m≠0⇒m=2+3m=2−3 Nếu m = 2 + 3 thì phương trình có nghiệm kép là:x1=x2=m−1m=2+3−12+3=1+32+3 Nếu m = 2 − 3 thì phương trình có nghiệm kép là:x1=x2=m−1m=2−3−12−3=1−32−3 Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi:

18/01/2021 2,004

Tìm m để phương trình mx² – 2(m – 1)x + 2 = 0 có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó

A. m = 2 + $\sqrt{3}$ và $x = \frac{1 + \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$

B. m = 2 − $\sqrt{3}$ và $x = \frac{1 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$

C. m = 2 − $\sqrt{3}$ và $x = \frac{1 + \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$ ;

m = 2 + $\sqrt{3}$ và $x = \frac{1 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$

D. m = 2 − $\sqrt{3}$ và $x = \frac{1 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$ ;

m = 2 + $\sqrt{3}$ và $x = \frac{1 + \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 21 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 5: Công thứ nghiệm thu gọn có đáp án (Phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Để phương trình mx² – 2(m – 1)x + 2 = 0 có nghiệm kép thì

$\{\begin{cases} m \neq 0 \\ Δ' = {[- (m - 1)]}^{2} - m .2 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m \neq 0 \\ m^{2} - 2 m + 1 - 2 m = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m \neq 0 \\ m^{2} - 4 m + 1 = 0 \end{cases}$

Giải phương trình m² – 4m + 1 = 0

Ta có $Δ_{m}^{'}$ = (−2)² – 1.1 = 3

nên $[\begin{array}{l} m = 2 + \sqrt{3} \\ m = 2 - \sqrt{3} \end{array}$

Kết hợp với m $\neq$ 0 $\Rightarrow [\begin{array}{l} m = 2 + \sqrt{3} \\ m = 2 - \sqrt{3} \end{array}$

Nếu m = 2 + $\sqrt{3}$ thì phương trình có nghiệm kép là:

$x_{1} = x_{2} = \frac{m - 1}{m} = \frac{2 + \sqrt{3} - 1}{2 + \sqrt{3}} = \frac{1 + \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$

Nếu m = 2 − $\sqrt{3}$ thì phương trình có nghiệm kép là:

$x_{1} = x_{2} = \frac{m - 1}{m} = \frac{2 - \sqrt{3} - 1}{2 - \sqrt{3}} = \frac{1 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$

Đáp án cần chọn là: D

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho phương trình $m x^{2} - 2 (m - 1) x + m - 3 = 0$ . Với giá trị nào dưới đây của m thì phương trình không có hai nghiệm phân biệt

A. $m = - \frac{5}{4}$

B. $m = \frac{1}{4}$

C. $m = \frac{5}{4}$

D. $m = - \frac{1}{4}$

Xem đáp án » 18/08/2022 4,652

Câu 2:

Cho phương trình $x^{2} + (a + b + c) x + (a b + b c + c a) = 0$ với a, b, c là ba cạnh của một tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

B. Phương trình luôn có nghiệm kép

C. Chưa đủ điều kiện để kết luận

D. Phương trình luôn vô nghiệm

Xem đáp án » 18/08/2022 3,912

Câu 3:

Cho phương trình $b^{2} x^{2} - (b^{2} + c^{2} - a^{2}) x + c^{2} = 0$ với a, b, c là ba cạnh của một tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

B. Phương trình luôn có nghiệm kép

C. Chưa đủ điều kiện để kết luận

D. Phương trình luôn vô nghiệm

Xem đáp án » 18/01/2021 3,288

Câu 4:

Cho phương trình $(m - 3) x^{2} - 2 m x + m - 6 = 0$ . Tìm các giá trị của m để phương trình vô nghiệm

A. m < −2

B. m < 2

C. m < 3

D. m < −3

Xem đáp án » 18/08/2022 2,157

Câu 5:

Tìm m để phương trình $(3 m + 1) x^{2} - (5 - m) x - 9 = 0$ có nghiệm là x = −3

A. $m = \frac{- 3}{8}$

B. $m = \frac{3}{8}$

C. $m = \frac{5}{8}$

D. $m = - \frac{5}{8}$

Xem đáp án » 18/08/2022 809

Câu 6:

Tính $Δ'$ và tìm số nghiệm của phương trình $16 x^{2} - 24 x + 9 = 0$

A. $Δ'$ = 432 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

B. $Δ'$ = − 432 và phương trình vô nghiệm

C. $Δ'$ = 0 và phương trình có nghiệm kép

D. $Δ'$ = 0 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

Xem đáp án » 30/08/2020 752

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm m để phương trình mx² – 2(m – 1)x + 2 = 0 có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó

Nhà sách VIETJACK:

Cho phương trình $m x^{2} - 2 (m - 1) x + m - 3 = 0$ . Với giá trị nào dưới đây của m thì phương trình không có hai nghiệm phân biệt

Cho phương trình $x^{2} + (a + b + c) x + (a b + b c + c a) = 0$ với a, b, c là ba cạnh của một tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho phương trình $b^{2} x^{2} - (b^{2} + c^{2} - a^{2}) x + c^{2} = 0$ với a, b, c là ba cạnh của một tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho phương trình $(m - 3) x^{2} - 2 m x + m - 6 = 0$ . Tìm các giá trị của m để phương trình vô nghiệm

Tìm m để phương trình $(3 m + 1) x^{2} - (5 - m) x - 9 = 0$ có nghiệm là x = −3

Tính $Δ'$ và tìm số nghiệm của phương trình $16 x^{2} - 24 x + 9 = 0$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm m để phương trình mx2 – 2(m – 1)x + 2 = 0 có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó

Nhà sách VIETJACK:

Cho phương trình mx2–2(m–1)x+m–3=0. Với giá trị nào dưới đây của m thì phương trình không có hai nghiệm phân biệt

Cho phương trình x2+(a+b+c)x+(ab+bc+ca)=0 với a, b, c là ba cạnh của một tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho phương trình b2x2–(b2+c2–a2)x+c2=0với a, b, c là ba cạnh của một tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho phương trình (m–3)x2–2mx+m−6=0. Tìm các giá trị của m để phương trình vô nghiệm

Tìm m để phương trình (3m+1)x2–(5–m)x−9=0 có nghiệm là x = −3

Tính Δ'và tìm số nghiệm của phương trình 16x2−24x+9=0

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm m để phương trình mx² – 2(m – 1)x + 2 = 0 có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó

Cho phương trình $m x^{2} - 2 (m - 1) x + m - 3 = 0$ . Với giá trị nào dưới đây của m thì phương trình không có hai nghiệm phân biệt

Cho phương trình $x^{2} + (a + b + c) x + (a b + b c + c a) = 0$ với a, b, c là ba cạnh của một tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho phương trình $b^{2} x^{2} - (b^{2} + c^{2} - a^{2}) x + c^{2} = 0$ với a, b, c là ba cạnh của một tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho phương trình $(m - 3) x^{2} - 2 m x + m - 6 = 0$ . Tìm các giá trị của m để phương trình vô nghiệm

Tìm m để phương trình $(3 m + 1) x^{2} - (5 - m) x - 9 = 0$ có nghiệm là x = −3

Tính $Δ'$ và tìm số nghiệm của phương trình $16 x^{2} - 24 x + 9 = 0$