Câu hỏi:

02/09/2020 1,320

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A ( 2;0;0 ), B ( 0;4;0 ), C ( 0;0;6 ), D ( 2;4;6 ). Xét các mệnh đề sau:
(I). Tập hợp các điểm M sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B}| = |\vec{M C} + \vec{M D}|$ là một mặt phẳng
(II). Tập hợp các điểm M sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} + \vec{M D}| = 4$ là một mặt cầu tâm I(1;2;3) và bán kính R = 1

A. Chỉ (I)

B. Chỉ (II)

C. Không có

D. Cả (I) cả (II)

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét mệnh đề (I):

Gọi I, J lần lượt là trung điểm AB, CD. Khi đó

$|\vec{M A} + \vec{M B}| = |\vec{M C} + \vec{M D}| \Leftrightarrow |2 \vec{M I}| = |2 \vec{M J}| \Leftrightarrow M I = M J$

Do đó tập hợp các điểm M là mặt phẳng trung trực của IJ

Vậy mệnh đề này đúng.

* Xét mệnh đề (II):

Gọi G là trọng tâm tứ diện ABCD

Khi đó $|\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} + \vec{M D}| = 4$ $\Leftrightarrow |4 \vec{M G}| = 4 \Leftrightarrow M G = 1$

Do đó tập hợp các điểm M là mặt cầu tâm G ( 1;2;3 ) và bán kính R = 1

Vậy mệnh đề này đúng

Đáp án D

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ giá 2.000.000 đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ 100.000 đồng một tháng thì có thêm hai căn hộ bị bỏ trống. Hỏi muốn có thu nhập cao nhất, công ty đó phải cho thu mỗi căn hộ với giá bao nhiêu một tháng?

A. 2.250.000 đồng/tháng

B. 2.350.000 đồng/tháng

C. 2.450.000 đồng/tháng

D. 3.000.000 đồng/tháng

Xem đáp án » 30/08/2020 103,267

Câu 2:

Năm 1992, người ta đã biết số $P = 2^{756839} - 1$ là một số nguyên tố (số nguyên tố lớn nhất được biết cho đến lúc đó) Hỏi rằng, viết trong hệ thập phân số nguyên tố đó có bao nhiêu chữ số? (Biết rằng $\log (2) \approx 0, 30102$ )

A. 227821

B. 227822

C. 227823

D. 227824

Xem đáp án » 30/08/2020 6,630

Câu 3:

Tìm giá trị của m để hàm số $y = \frac{x^{2} - 2 m x + 3 m^{2}}{2 m - x}$ nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$

A. $m \leq 2 + \sqrt{3}$

B. $m \geq 2 + \sqrt{3}$

C. $m \leq 2 - \sqrt{3}$

D. $m \geq 2 - \sqrt{3}$

Xem đáp án » 07/09/2020 4,238

Câu 4:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sin^{4} (x) \cos^{6} (x)$

A. $\frac{181}{3125}$

B. $\frac{108}{3125}$

C. $\frac{108}{3155}$

D. $\frac{108}{311}$

Xem đáp án » 29/08/2020 3,425

Câu 5:

Tính giới hạn của hàm số $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt[3]{x + 8} - \sqrt{x + 4}}{x}$

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{2}$

D. 0

Xem đáp án » 29/08/2020 1,796

Câu 6:

Tính giới hạn của dãy số $\lim_{n \to \infty} \frac{1.1! + 2.2! + . . + n . n!}{(n + 1)!}$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 29/08/2020 1,653

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Năm 1992, người ta đã biết số $P = 2^{756839} - 1$ là một số nguyên tố (số nguyên tố lớn nhất được biết cho đến lúc đó) Hỏi rằng, viết trong hệ thập phân số nguyên tố đó có bao nhiêu chữ số? (Biết rằng $\log (2) \approx 0, 30102$ )

Tìm giá trị của m để hàm số $y = \frac{x^{2} - 2 m x + 3 m^{2}}{2 m - x}$ nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sin^{4} (x) \cos^{6} (x)$

Tính giới hạn của hàm số $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt[3]{x + 8} - \sqrt{x + 4}}{x}$

Tính giới hạn của dãy số $\lim_{n \to \infty} \frac{1.1! + 2.2! + . . + n . n!}{(n + 1)!}$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Năm 1992, người ta đã biết số P=2756839-1 là một số nguyên tố (số nguyên tố lớn nhất được biết cho đến lúc đó) Hỏi rằng, viết trong hệ thập phân số nguyên tố đó có bao nhiêu chữ số? (Biết rằng log2≈0,30102)

Tìm giá trị của m để hàm số y=x2-2mx+3m22m-xnghịch biến trên khoảng 1;+∞

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=sin4xcos6x

Tính giới hạn của hàm số limx→0x+83-x+4x

Tính giới hạn của dãy số limn→∞1.1!+2.2!+..+n.n!n+1!

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Năm 1992, người ta đã biết số $P = 2^{756839} - 1$ là một số nguyên tố (số nguyên tố lớn nhất được biết cho đến lúc đó) Hỏi rằng, viết trong hệ thập phân số nguyên tố đó có bao nhiêu chữ số? (Biết rằng $\log (2) \approx 0, 30102$ )

Tìm giá trị của m để hàm số $y = \frac{x^{2} - 2 m x + 3 m^{2}}{2 m - x}$ nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sin^{4} (x) \cos^{6} (x)$

Tính giới hạn của hàm số $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt[3]{x + 8} - \sqrt{x + 4}}{x}$

Tính giới hạn của dãy số $\lim_{n \to \infty} \frac{1.1! + 2.2! + . . + n . n!}{(n + 1)!}$