Câu hỏi:

08/09/2020 571

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (2; - 1; 1), B (1; 2; 0)$ và $C (3; 2; - 1)$ . Vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)?

A. $\vec{n_{1}} = (1; 1; 2)$

B. $\vec{n_{2}} = (1; - 1; 2)$

C. $\vec{n_{3}} = (1; 5; - 2)$

D. $\vec{n_{4}} = (2; 1; 1)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A.

Bình luận

Câu 1:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SCD) bằng $\frac{a \sqrt{14}}{7}$ và góc giữa đường thẳng SB với mặt đáy bằng 60°. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC theo a.

A. $V = \frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{2}$

B. $V = \frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{4}$

C. $V = \frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{16}$

D. $V = \frac{9 a^{3} \sqrt{2}}{4}$

Xem đáp án » 13/09/2020 5,189

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A (1; 2; 3)$ và hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 2}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 3}{1}$ và $d_{2} : \frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 1}{1}$ .Gọi $∆$ là đường thẳng đi qua A, vuông góc với $d_{1}$ và cắt $d_{2}$ . Đường thẳng $∆$ không nằm trong mặt phẳng nào dưới đây?

A. $(P_{1}) : x + 2 y - z - 2 = 0$

B. $(P_{2}) : 2 x - y + z - 3 = 0$

C. $(P_{3}) : x - 2 y + 2 z - 1 = 0$

D. $(P_{4}) : x + 4 y + z - 12 = 0$

Xem đáp án » 13/09/2020 2,135

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có $S A = a \sqrt{3}, A B = a, A C = a \sqrt{2}$ . Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a.

A. $r = \frac{a (1 + \sqrt{2} + \sqrt{3})}{2}$

B. $r = \frac{a \sqrt{6}}{3}$

C. $r = \frac{a \sqrt{6}}{2}$

D. $r = a \sqrt{6}$

Xem đáp án » 24/11/2020 2,104

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA=2HB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 60°. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SA và BC theo a.

A. $d = \frac{a \sqrt{42}}{8}$

B. $d = \frac{a \sqrt{21}}{12}$

C. $d = \frac{a \sqrt{42}}{12}$

D. $d = \frac{a \sqrt{462}}{66}$

Xem đáp án » 15/09/2020 1,873

Câu 5:

Xét các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 3 + 4 i| + |z + 2 - i| = 5 \sqrt{2}$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $|z - 4 - 3 i|$ . Tính tổng bình phương của M và m.

A. 82

B. 162

C. 90

D. $90 + 40 \sqrt{5}$

Xem đáp án » 18/09/2020 1,872

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = a^{3}$

B. $V = \frac{1}{6} a^{3}$

C. $V = \frac{1}{2} a^{3}$

D. $V = \frac{1}{3} a^{3}$

Xem đáp án » 08/09/2020 1,687

Câu 7:

Cho khối trụ có bán kính đáy bằng r và chiều cao bằng h. Cắt khối trụ bằng mặt phẳng (P) song song với trục và cách trục một khoảng bằng $\frac{r \sqrt{2}}{2}$ . Mặt phẳng (P) chia khối trụ thành hai phần. Gọi $V_{1}$ là thể tích của phần chứa tâm của đường tròn đáy và $V_{2}$ thể tích của phần không chứa tâm của đường tròn đáy, tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ .

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{3 π - 2}{π - 2}$

B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{π - 2}{3 π + 2}$

C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = 3 + 2 \sqrt{2}$

D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{3 π + 2}{π - 2}$

Xem đáp án » 18/09/2020 1,569

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (2; - 1; 1), B (1; 2; 0)$ và $C (3; 2; - 1)$ . Vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)?

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SCD) bằng $\frac{a \sqrt{14}}{7}$ và góc giữa đường thẳng SB với mặt đáy bằng 60°. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC theo a.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có $S A = a \sqrt{3}, A B = a, A C = a \sqrt{2}$ . Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a.

Xét các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 3 + 4 i| + |z + 2 - i| = 5 \sqrt{2}$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $|z - 4 - 3 i|$ . Tính tổng bình phương của M và m.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A2;−1;1,B1;2;0 và C3;2;−1. Vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)?

Bình luận

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SCD) bằng a147 và góc giữa đường thẳng SB với mặt đáy bằng 60°. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC theo a.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1;2;3 và hai đường thẳng d1:x−22=y+2−1=z−31 và d2:x−1−1=y−12=z+11.Gọi ∆ là đường thẳng đi qua A, vuông góc với d1 và cắt d2. Đường thẳng ∆ không nằm trong mặt phẳng nào dưới đây?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có SA=a3,AB=a,AC=a2. Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a.

Xét các số phức z thỏa mãn điều kiện z−3+4i+z+2−i=52. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z−4−3i. Tính tổng bình phương của M và m.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (2; - 1; 1), B (1; 2; 0)$ và $C (3; 2; - 1)$ . Vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)?

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SCD) bằng $\frac{a \sqrt{14}}{7}$ và góc giữa đường thẳng SB với mặt đáy bằng 60°. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC theo a.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có $S A = a \sqrt{3}, A B = a, A C = a \sqrt{2}$ . Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a.

Xét các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 3 + 4 i| + |z + 2 - i| = 5 \sqrt{2}$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $|z - 4 - 3 i|$ . Tính tổng bình phương của M và m.