Câu hỏi:

15/09/2020 2,505

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA=2HB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 60°. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SA và BC theo a.

A. $d = \frac{a \sqrt{42}}{8}$

B. $d = \frac{a \sqrt{21}}{12}$

C. $d = \frac{a \sqrt{42}}{12}$

D. $d = \frac{a \sqrt{462}}{66}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A.

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SCD) bằng $\frac{a \sqrt{14}}{7}$ và góc giữa đường thẳng SB với mặt đáy bằng 60°. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC theo a.

A. $V = \frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{2}$

B. $V = \frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{4}$

C. $V = \frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{16}$

D. $V = \frac{9 a^{3} \sqrt{2}}{4}$

Lời giải

Đáp án B.

Câu 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A (1; 2; 3)$ và hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 2}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 3}{1}$ và $d_{2} : \frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 1}{1}$ .Gọi $∆$ là đường thẳng đi qua A, vuông góc với $d_{1}$ và cắt $d_{2}$ . Đường thẳng $∆$ không nằm trong mặt phẳng nào dưới đây?

A. $(P_{1}) : x + 2 y - z - 2 = 0$

B. $(P_{2}) : 2 x - y + z - 3 = 0$

C. $(P_{3}) : x - 2 y + 2 z - 1 = 0$

D. $(P_{4}) : x + 4 y + z - 12 = 0$

Lời giải

Đáp án D.

Câu 3

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có $S A = a \sqrt{3}, A B = a, A C = a \sqrt{2}$ . Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a.

A. $r = \frac{a (1 + \sqrt{2} + \sqrt{3})}{2}$

B. $r = \frac{a \sqrt{6}}{3}$

C. $r = \frac{a \sqrt{6}}{2}$

D. $r = a \sqrt{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = a^{3}$

B. $V = \frac{1}{6} a^{3}$

C. $V = \frac{1}{2} a^{3}$

D. $V = \frac{1}{3} a^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Xét các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 3 + 4 i| + |z + 2 - i| = 5 \sqrt{2}$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $|z - 4 - 3 i|$ . Tính tổng bình phương của M và m.

A. 82

B. 162

C. 90

D. $90 + 40 \sqrt{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho khối trụ có bán kính đáy bằng r và chiều cao bằng h. Cắt khối trụ bằng mặt phẳng (P) song song với trục và cách trục một khoảng bằng $\frac{r \sqrt{2}}{2}$ . Mặt phẳng (P) chia khối trụ thành hai phần. Gọi $V_{1}$ là thể tích của phần chứa tâm của đường tròn đáy và $V_{2}$ thể tích của phần không chứa tâm của đường tròn đáy, tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ .

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{3 π - 2}{π - 2}$

B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{π - 2}{3 π + 2}$

C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = 3 + 2 \sqrt{2}$

D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{3 π + 2}{π - 2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SCD) bằng $\frac{a \sqrt{14}}{7}$ và góc giữa đường thẳng SB với mặt đáy bằng 60°. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC theo a.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có $S A = a \sqrt{3}, A B = a, A C = a \sqrt{2}$ . Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a.

Xét các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 3 + 4 i| + |z + 2 - i| = 5 \sqrt{2}$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $|z - 4 - 3 i|$ . Tính tổng bình phương của M và m.