Câu hỏi:
08/09/2020 8,818Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, BD = 2a; tam giác SAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SC = a. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAD).
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
+ Kẻ SH AC, H AC
Do (SAC) (ABCD) SH (ABCD)
+ BD = 2a AC = 2a
SA = ;
Diện tích tam giác SAC là :
nên : SH =
Ta có: AH = AC = 4AH
Lại có: HC (SAD) = A ; 4
d(C; (SAD)) = 4d(H; (SAD))
Do BC // (SAD) (BC//AD) d(B; (SAD)) = d(C; (SAD))
Do đó d(B; (SAD)) = 4d(H; (SAD))
+ Kẻ HK AD tại K, kẻ HJ SK tại J
Ta chứng minh được HJ (SAD) d(H; (SAD)) = HJ
d(B; (SAD)) = 4HJ
+ Tính HJ
Tam giác AHK vuông tại K có HK = AH.sin=
Mặt khác: HJ =
Vậy d(B; (SAD)) = 4 . =.
Đáp án C
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho khối lập phương ABCDA’B’C’D’. Đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau AD và A’C’ là :
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = 2a; hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC). Gọi M là trung điểm của AB; mặt phẳng qua SM và song song với BC cắt AC tại N. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SN là:
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, mặt bên (SBC) vuông góc với đáy (ABC). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, SA, AC. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (MNP) và (SBC).
Câu 6:
Một hình lập phương được tạo thành khi xếp miếng bìa carton như hình vẽ bên.
Tính khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng AB sau khi xếp, biết rằng độ dài đoạn thẳng AB bằng 2a.
về câu hỏi!