Câu hỏi:
04/02/2021 6,608Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, mặt bên (SBC) vuông góc với đáy (ABC). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, SA, AC. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (MNP) và (SBC).
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
15 câu Khoảng cách có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
+ Gọi H là trung điểm của BC, AH MP = K
Ta có M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, SA, AC MN // SB; NP //SC; MP //BC
MN // (SBC); NP // (SBC), mà MN, NP (MNP)
(SBC) // (MNP)
Mà K MP (MNP)
d((MNP); (SBC)) = d(K; (SBC))
+ Tam giác ABC đều có H là trung điểm của BC AH BC
Theo giả thiết ta có (ABC) (SBC)
Do đó AH (SBC) mà K AH KH (SBC) d(K; (SBC)) = KH
d((MNP); (SBC)) = d(K; (SBC)) = KH
+ Tính KH
Ta có MH // = 1/2 AC MH // = AP MHPA là hình bình hành
K là trung điểm của AH KH = 1/2AH
Tam giác ABC đều cạnh a AH =
Do đó KH =
Vậy d((MNP); (SBC)) = KH =
Đáp án B
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho khối lập phương ABCDA’B’C’D’. Đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau AD và A’C’ là :
Xem đáp án »
08/09/2020
12,244
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, BD = 2a; tam giác SAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SC = a. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAD).
Xem đáp án »
03/02/2021
11,362
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = 2a; hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC). Gọi M là trung điểm của AB; mặt phẳng qua SM và song song với BC cắt AC tại N. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SN là:
Xem đáp án »
08/09/2020
7,972
Câu 6:
Cho hình hộp thoi ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh đều bằng a và . Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy (ABCD) và (A’B’C’D’).
Xem đáp án »
04/02/2021
5,748
về câu hỏi!