Câu hỏi:

04/02/2021 7,278

Cho hình hộp thoi ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh đều bằng a và BAD^=BAA'^=DAA'^=60°. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy (ABCD) và (A’B’C’D’).

Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:   15 câu Khoảng cách có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

+ Gọi O là giao điểm của AC và BD  O là trung điểm của AC và BD

Ta có: A’B = A’D (đường chéo các hình thoi bằng nhau)

  Tam giác A’BD cân tại A’ có O là trung điểm của BD  A’O  BD.

+ Hạ A’H  AC, H  AC

Ta có BDACBDA'OBDAOA' A’H  BD

Do đó:  A’H (ABCD)

Vì (ABCD) // (A’B’C’D’) nên A’H chính là khoảng cách giữa hai mặt đáy.

+ Tính A’H

Áp dụng định lí cosin vào tam giác ADC có:

  AC = AD2+CD22.AD.CD.cos120°=a3 AO = a32

Theo giả thiết, ta suy ra:  A'D= AA' = AB =  BD = a 

 hình chóp A’.ABD là hình chóp đều, nên điểm H - hình chiếu của A' lên (ABD) là tâm tam giác đều ABD.

suy ra: 

AH = 2/3 AO = a33

A’H = A'A2AH2=a2a23=a63

Vậy khoảng cách giữa hai đáy (ABCD) và (A’B’C’D’) là a63.

Đáp án B

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Xem đáp án » 08/09/2020 19,809

Câu 2:

Cho khối lập phương ABCDA’B’C’D’. Đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau AD và A’C’ là :

Xem đáp án » 08/09/2020 13,611

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, BD = 2a; tam giác SAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SC = a3. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAD).

Xem đáp án » 03/02/2021 12,465

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = 2a; hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC). Gọi M là trung điểm của AB; mặt phẳng qua SM và song song với BC cắt AC tại N. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 60°. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SN là:

Xem đáp án » 08/09/2020 9,666

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, mặt bên (SBC) vuông góc với đáy (ABC). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, SA, AC. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (MNP) và (SBC).

Xem đáp án » 04/02/2021 8,137

Câu 6:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Xem đáp án » 08/09/2020 7,427