Câu hỏi:
04/02/2021 5,765Cho hình hộp thoi ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh đều bằng a và . Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy (ABCD) và (A’B’C’D’).
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
15 câu Khoảng cách có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
+ Gọi O là giao điểm của AC và BD O là trung điểm của AC và BD
Ta có: A’B = A’D (đường chéo các hình thoi bằng nhau)
Tam giác A’BD cân tại A’ có O là trung điểm của BD A’O BD.
+ Hạ A’H AC, H AC
Ta có A’H BD
Do đó: A’H (ABCD)
Vì (ABCD) // (A’B’C’D’) nên A’H chính là khoảng cách giữa hai mặt đáy.
+ Tính A’H
Áp dụng định lí cosin vào tam giác ADC có:
AC = AO =
Theo giả thiết, ta suy ra: A'D= AA' = AB = BD = a
hình chóp A’.ABD là hình chóp đều, nên điểm H - hình chiếu của A' lên (ABD) là tâm tam giác đều ABD.
suy ra:
AH = 2/3 AO =
A’H =
Vậy khoảng cách giữa hai đáy (ABCD) và (A’B’C’D’) là .
Đáp án B
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho khối lập phương ABCDA’B’C’D’. Đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau AD và A’C’ là :
Xem đáp án »
08/09/2020
12,250
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, BD = 2a; tam giác SAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SC = a. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAD).
Xem đáp án »
03/02/2021
11,372
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = 2a; hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC). Gọi M là trung điểm của AB; mặt phẳng qua SM và song song với BC cắt AC tại N. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SN là:
Xem đáp án »
08/09/2020
7,976
Câu 6:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, mặt bên (SBC) vuông góc với đáy (ABC). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, SA, AC. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (MNP) và (SBC).
Xem đáp án »
04/02/2021
6,612
về câu hỏi!