Số nghiệm của phương trình x+13+x+23+x+33=0 là: A. 3 B. 0 C. 2 D. 1

x+13+x+23+x+33=0⇔x+13+x+23=−x+33⇔x+13+x+233=−x+333⇔ x+1+x+2+3(x+1)(x+2)3x+13+x+23=−x−3⇔3(x+1)(x+2)3.(−x+33−3x−6⇔(x+1)(x+2)(x+3)3=x+2⇔(x+1)(x+2)(x+3)=(x+2)3⇔(x+2)(x2+4x+3−x2−4x−4)=0⇔x+2=0⇔x=−2Thay x=-2 lại phương trình ta thấy thỏa mãnVậy phương trình có nghiệm duy nhất x=-2Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi:

13/09/2020 143

Số nghiệm của phương trình $\sqrt[3]{x + 1} + \sqrt[3]{x + 2} + \sqrt[3]{x + 3} = 0$ là:

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 23 câu Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Phương trình chứa căn !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\begin{array}{l} \sqrt[3]{x + 1} + \sqrt[3]{x + 2} + \sqrt[3]{x + 3} = 0 \Leftrightarrow (\sqrt[3]{x + 1} + \sqrt[3]{x + 2}) = - \sqrt[3]{x + 3} \\ \Leftrightarrow {(\sqrt[3]{x + 1} + \sqrt[3]{x + 2})}^{3} = {(- \sqrt[3]{x + 3})}^{3} \\ \Leftrightarrow x + 1 + x + 2 + 3 \sqrt[3]{(x + 1) (x + 2)} [\sqrt[3]{x + 1} + \sqrt[3]{x + 2}] = - x - 3 \end{array}$

$\Leftrightarrow 3 \sqrt[3]{(x + 1) (x + 2)} . (- \sqrt[3]{x + 3} - 3 x - 6$

$\Leftrightarrow \sqrt[3]{(x + 1) (x + 2) (x + 3)} = x + 2$

$\Leftrightarrow (x + 1) (x + 2) (x + 3) = {(x + 2)}^{3}$

$\Leftrightarrow (x + 2) (x^{2} + 4 x + 3 - x^{2} - 4 x - 4) = 0$

$\Leftrightarrow x + 2 = 0 \Leftrightarrow x = - 2$

Thay $x = - 2$ lại phương trình ta thấy thỏa mãn

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất $x = - 2$

Đáp án cần chọn là: D

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tập nghiệm S của phương trình $\sqrt{2 x - 3} = x - 3$ là:

A. S = {6; 2}.

B. S = {2}.

C. S = {6}.

D. S = ∅.

Xem đáp án » 08/09/2020 11,903

Câu 2:

Số nghiệm của phương trình $x^{2} - 6 x + 9 = 4 \sqrt{x^{2} - 6 x + 6}$ là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 13/09/2020 8,376

Câu 3:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2} + 2 x + 4} = \sqrt{2 - x}$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 08/09/2020 5,459

Câu 4:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{2 x - 1} + x^{2} - 3 x + 1 = 0$ là:

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Xem đáp án » 09/09/2020 5,007

Câu 5:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{4} - 2 x^{2} + 1} = 1 - x$ là:

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Xem đáp án » 13/09/2020 3,881

Câu 6:

Tổng các nghiệm của phương trình $4 x^{2} - 12 x - 5 \sqrt{4 x^{2} - 12 x + 11} + 15 = 0$ bằng:

A. $\frac{5}{4}$

B. 3

C. -3

D. $- \frac{5}{4}$

Xem đáp án » 09/09/2020 3,881

Câu 7:

Tổng hai nghiệm của phương trình $5 \sqrt{x} + \frac{5}{2 \sqrt{x}} = 2 x + \frac{1}{2 x} + 4$ là:

A. 4

B. 3

C. $\frac{1}{4}$

D. -3

Xem đáp án » 08/09/2020 3,750

Xem thêm các câu hỏi khác »

Số nghiệm của phương trình $\sqrt[3]{x + 1} + \sqrt[3]{x + 2} + \sqrt[3]{x + 3} = 0$ là:

Nhà sách VIETJACK:

Tập nghiệm S của phương trình $\sqrt{2 x - 3} = x - 3$ là:

Số nghiệm của phương trình $x^{2} - 6 x + 9 = 4 \sqrt{x^{2} - 6 x + 6}$ là:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2} + 2 x + 4} = \sqrt{2 - x}$ là:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{2 x - 1} + x^{2} - 3 x + 1 = 0$ là:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{4} - 2 x^{2} + 1} = 1 - x$ là:

Tổng các nghiệm của phương trình $4 x^{2} - 12 x - 5 \sqrt{4 x^{2} - 12 x + 11} + 15 = 0$ bằng:

Tổng hai nghiệm của phương trình $5 \sqrt{x} + \frac{5}{2 \sqrt{x}} = 2 x + \frac{1}{2 x} + 4$ là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Số nghiệm của phương trình x+13+x+23+x+33=0 là:

Nhà sách VIETJACK:

Tập nghiệm S của phương trình 2x−3=x−3 là:

Số nghiệm của phương trình x2−6x+9=4x2−6x+6 là:

Số nghiệm của phương trình x2+2x+4=2−x là:

Số nghiệm của phương trình 2x−1+x2−3x+1=0 là:

Số nghiệm của phương trình x4−2x2+1=1−x là:

Tổng các nghiệm của phương trình 4x2−12x−54x2−12x+11+15=0 bằng:

Tổng hai nghiệm của phương trình 5x+52x=2x+12x+4 là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số nghiệm của phương trình $\sqrt[3]{x + 1} + \sqrt[3]{x + 2} + \sqrt[3]{x + 3} = 0$ là:

Tập nghiệm S của phương trình $\sqrt{2 x - 3} = x - 3$ là:

Số nghiệm của phương trình $x^{2} - 6 x + 9 = 4 \sqrt{x^{2} - 6 x + 6}$ là:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2} + 2 x + 4} = \sqrt{2 - x}$ là:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{2 x - 1} + x^{2} - 3 x + 1 = 0$ là:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{4} - 2 x^{2} + 1} = 1 - x$ là:

Tổng các nghiệm của phương trình $4 x^{2} - 12 x - 5 \sqrt{4 x^{2} - 12 x + 11} + 15 = 0$ bằng:

Tổng hai nghiệm của phương trình $5 \sqrt{x} + \frac{5}{2 \sqrt{x}} = 2 x + \frac{1}{2 x} + 4$ là: