Số nghiệm của phương trình x+13+x+23+x+33=0 là: A. 3 B. 0 C. 2 D. 1

x+13+x+23+x+33=0⇔x+13+x+23=−x+33⇔x+13+x+233=−x+333⇔ x+1+x+2+3(x+1)(x+2)3x+13+x+23=−x−3⇔3(x+1)(x+2)3.(−x+33−3x−6⇔(x+1)(x+2)(x+3)3=x+2⇔(x+1)(x+2)(x+3)=(x+2)3⇔(x+2)(x2+4x+3−x2−4x−4)=0⇔x+2=0⇔x=−2Thay x=-2 lại phương trình ta thấy thỏa mãnVậy phương trình có nghiệm duy nhất x=-2Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi:

13/09/2020 179

Số nghiệm của phương trình $\sqrt[3]{x + 1} + \sqrt[3]{x + 2} + \sqrt[3]{x + 3} = 0$ là:

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 23 câu Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Phương trình chứa căn !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\begin{array}{l} \sqrt[3]{x + 1} + \sqrt[3]{x + 2} + \sqrt[3]{x + 3} = 0 \Leftrightarrow (\sqrt[3]{x + 1} + \sqrt[3]{x + 2}) = - \sqrt[3]{x + 3} \\ \Leftrightarrow {(\sqrt[3]{x + 1} + \sqrt[3]{x + 2})}^{3} = {(- \sqrt[3]{x + 3})}^{3} \\ \Leftrightarrow x + 1 + x + 2 + 3 \sqrt[3]{(x + 1) (x + 2)} [\sqrt[3]{x + 1} + \sqrt[3]{x + 2}] = - x - 3 \end{array}$

$\Leftrightarrow 3 \sqrt[3]{(x + 1) (x + 2)} . (- \sqrt[3]{x + 3} - 3 x - 6$

$\Leftrightarrow \sqrt[3]{(x + 1) (x + 2) (x + 3)} = x + 2$

$\Leftrightarrow (x + 1) (x + 2) (x + 3) = {(x + 2)}^{3}$

$\Leftrightarrow (x + 2) (x^{2} + 4 x + 3 - x^{2} - 4 x - 4) = 0$

$\Leftrightarrow x + 2 = 0 \Leftrightarrow x = - 2$

Thay $x = - 2$ lại phương trình ta thấy thỏa mãn

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất $x = - 2$

Đáp án cần chọn là: D

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tập nghiệm S của phương trình $\sqrt{2 x - 3} = x - 3$ là:

A. S = {6; 2}.

B. S = {2}.

C. S = {6}.

D. S = ∅.

Lời giải

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \geq 3 \\ 2 x - 3 = x^{2} - 6 x + 9 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \geq 3 \\ [\begin{matrix} x = 2 \\ x = 6 \end{matrix} \end{matrix} \Leftrightarrow x = 6$