Tích các nghiệm của phương trình x+2+5−2x=2x+7−3x bằng: A. 134 B. 52 C. 1 D. −52

Điều kiện: x+2≥05−2x≥02x≥07−3x≥0⇔x≥−2x≤52x≥0x≤73⇔0≤x≤73Phương trình ⇔x+2+5−2x2=2x+7−3x2 ⇔x+2+5−2x+2x+25−2x=2x+7−3x+22x7−3x⇔2x+25−2x=22x7−3x⇔x+25−2x=2x7−3x⇔−2x2+x+10=14x−6x2⇔−4x2+13x−10=0Do đó tích các nghiệm của phương trình là −10−4=52Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi:

08/09/2020 314

Tích các nghiệm của phương trình $\sqrt{x + 2} + \sqrt{5 - 2 x} = \sqrt{2 x} + \sqrt{7 - 3 x}$ bằng:

A. $\frac{13}{4}$

B. $\frac{5}{2}$

C. 1

D. $- \frac{5}{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 23 câu Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Phương trình chứa căn !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điều kiện: $\{\begin{matrix} x + 2 \geq 0 \\ 5 - 2 x \geq 0 \\ 2 x \geq 0 \\ 7 - 3 x \geq 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \geq - 2 \\ x \leq \frac{5}{2} \\ x \geq 0 \\ x \leq \frac{7}{3} \end{matrix} \Leftrightarrow 0 \leq x \leq \frac{7}{3}$

Phương trình $\Leftrightarrow {(\sqrt{x + 2} + \sqrt{5 - 2 x})}^{2} = {(\sqrt{2 x} + \sqrt{7 - 3 x})}^{2}$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow x + 2 + 5 - 2 x + 2 \sqrt{(x + 2) (5 - 2 x)} = 2 x + 7 - 3 x + 2 \sqrt{2 x (7 - 3 x)} \\ \Leftrightarrow 2 \sqrt{(x + 2) (5 - 2 x)} = 2 \sqrt{2 x (7 - 3 x)} \\ \Leftrightarrow (x + 2) (5 - 2 x) = 2 x (7 - 3 x) \\ \Leftrightarrow - 2 x^{2} + x + 10 = 14 x - 6 x^{2} \\ \Leftrightarrow - 4 x^{2} + 13 x - 10 = 0 \end{array}$

Do đó tích các nghiệm của phương trình là $\frac{- 10}{- 4} = \frac{5}{2}$

Đáp án cần chọn là: B

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tập nghiệm S của phương trình $\sqrt{2 x - 3} = x - 3$ là:

A. S = {6; 2}.

B. S = {2}.

C. S = {6}.

D. S = ∅.

Lời giải

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \geq 3 \\ 2 x - 3 = x^{2} - 6 x + 9 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \geq 3 \\ [\begin{matrix} x = 2 \\ x = 6 \end{matrix} \end{matrix} \Leftrightarrow x = 6$