Tích các nghiệm của phương trình x+2+5−2x=2x+7−3x bằng: A. 134 B. 52 C. 1 D. −52

Điều kiện: x+2≥05−2x≥02x≥07−3x≥0⇔x≥−2x≤52x≥0x≤73⇔0≤x≤73Phương trình ⇔x+2+5−2x2=2x+7−3x2 ⇔x+2+5−2x+2x+25−2x=2x+7−3x+22x7−3x⇔2x+25−2x=22x7−3x⇔x+25−2x=2x7−3x⇔−2x2+x+10=14x−6x2⇔−4x2+13x−10=0Do đó tích các nghiệm của phương trình là −10−4=52Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi:

08/09/2020 285

Tích các nghiệm của phương trình $\sqrt{x + 2} + \sqrt{5 - 2 x} = \sqrt{2 x} + \sqrt{7 - 3 x}$ bằng:

A. $\frac{13}{4}$

B. $\frac{5}{2}$

Đáp án chính xác

C. 1

D. $- \frac{5}{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 23 câu Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Phương trình chứa căn !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điều kiện: $\{\begin{matrix} x + 2 \geq 0 \\ 5 - 2 x \geq 0 \\ 2 x \geq 0 \\ 7 - 3 x \geq 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \geq - 2 \\ x \leq \frac{5}{2} \\ x \geq 0 \\ x \leq \frac{7}{3} \end{matrix} \Leftrightarrow 0 \leq x \leq \frac{7}{3}$

Phương trình $\Leftrightarrow {(\sqrt{x + 2} + \sqrt{5 - 2 x})}^{2} = {(\sqrt{2 x} + \sqrt{7 - 3 x})}^{2}$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow x + 2 + 5 - 2 x + 2 \sqrt{(x + 2) (5 - 2 x)} = 2 x + 7 - 3 x + 2 \sqrt{2 x (7 - 3 x)} \\ \Leftrightarrow 2 \sqrt{(x + 2) (5 - 2 x)} = 2 \sqrt{2 x (7 - 3 x)} \\ \Leftrightarrow (x + 2) (5 - 2 x) = 2 x (7 - 3 x) \\ \Leftrightarrow - 2 x^{2} + x + 10 = 14 x - 6 x^{2} \\ \Leftrightarrow - 4 x^{2} + 13 x - 10 = 0 \end{array}$

Do đó tích các nghiệm của phương trình là $\frac{- 10}{- 4} = \frac{5}{2}$

Đáp án cần chọn là: B

Bình luận

Câu 1:

Tập nghiệm S của phương trình $\sqrt{2 x - 3} = x - 3$ là:

A. S = {6; 2}.

B. S = {2}.

C. S = {6}.

D. S = ∅.

Xem đáp án » 08/09/2020 14,864

Câu 2:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2} + 2 x + 4} = \sqrt{2 - x}$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 08/09/2020 8,806

Câu 3:

Số nghiệm của phương trình $x^{2} - 6 x + 9 = 4 \sqrt{x^{2} - 6 x + 6}$ là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 13/09/2020 8,735

Câu 4:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{2 x - 1} + x^{2} - 3 x + 1 = 0$ là:

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Xem đáp án » 09/09/2020 6,655

Câu 5:

Tổng các nghiệm của phương trình $4 x^{2} - 12 x - 5 \sqrt{4 x^{2} - 12 x + 11} + 15 = 0$ bằng:

A. $\frac{5}{4}$

B. 3

C. -3

D. $- \frac{5}{4}$

Xem đáp án » 09/09/2020 4,010

Câu 6:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{4} - 2 x^{2} + 1} = 1 - x$ là:

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Xem đáp án » 13/09/2020 3,931

Câu 7:

Tổng hai nghiệm của phương trình $5 \sqrt{x} + \frac{5}{2 \sqrt{x}} = 2 x + \frac{1}{2 x} + 4$ là:

A. 4

B. 3

C. $\frac{1}{4}$

D. -3

Xem đáp án » 08/09/2020 3,902

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tích các nghiệm của phương trình $\sqrt{x + 2} + \sqrt{5 - 2 x} = \sqrt{2 x} + \sqrt{7 - 3 x}$ bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tập nghiệm S của phương trình $\sqrt{2 x - 3} = x - 3$ là:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2} + 2 x + 4} = \sqrt{2 - x}$ là:

Số nghiệm của phương trình $x^{2} - 6 x + 9 = 4 \sqrt{x^{2} - 6 x + 6}$ là:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{2 x - 1} + x^{2} - 3 x + 1 = 0$ là:

Tổng các nghiệm của phương trình $4 x^{2} - 12 x - 5 \sqrt{4 x^{2} - 12 x + 11} + 15 = 0$ bằng:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{4} - 2 x^{2} + 1} = 1 - x$ là:

Tổng hai nghiệm của phương trình $5 \sqrt{x} + \frac{5}{2 \sqrt{x}} = 2 x + \frac{1}{2 x} + 4$ là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tập nghiệm S của phương trình √2x−3=x−3<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>3</mn></msqrt><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>3</mn></math> là:

Số nghiệm của phương trình √x2+2x+4=√2−x<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></msqrt><mo>=</mo><msqrt><mn>2</mn><mo>−</mo><mi>x</mi></msqrt></math> là:

Số nghiệm của phương trình √2x−1+x2−3x+1=0<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></msqrt><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math> là:

Số nghiệm của phương trình √x4−2x2+1=1−x<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>−</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>1</mn></msqrt><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>−</mo><mi>x</mi></math> là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tập nghiệm S của phương trình $\sqrt{2 x - 3} = x - 3$ là:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2} + 2 x + 4} = \sqrt{2 - x}$ là:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{2 x - 1} + x^{2} - 3 x + 1 = 0$ là:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{4} - 2 x^{2} + 1} = 1 - x$ là: