Tập nghiệm của phương trình x+5−4x+1+x+2−2x+1=1 là: A. 3 B. 0;3 C. 0;3 D. 0;3

Điều kiện: x+1≥0⇔x≥−1Ta có:Phương trình: + Trường hợp 1: Nếu x+1≥2⇔x+1≥4⇔x≥3 thì: + Trường hợp 2: Nếu x+1≤1⇔x+1≤1⇔x≤0 thì: + Trường hợp 3: Nếu 1<x+1<2⇔1<x+1<4⇔0<x<3 thì: Vậy tập nghiệm của phương trình là: 0;3Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi:

13/09/2020 377

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x + 5 - 4 \sqrt{x + 1}} + \sqrt{x + 2 - 2 \sqrt{x + 1}} = 1$ là:

A. $\{3\}$

B. $[0; 3]$

C. $(0; 3)$

D. $\{0; 3\}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 23 câu Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Phương trình chứa căn !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điều kiện: $x + 1 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq - 1$

Ta có:

Phương trình:

+ Trường hợp 1: Nếu $\sqrt{x + 1} \geq 2 \Leftrightarrow x + 1 \geq 4 \Leftrightarrow x \geq 3$ thì:

+ Trường hợp 2: Nếu $\sqrt{x + 1} \leq 1 \Leftrightarrow x + 1 \leq 1 \Leftrightarrow x \leq 0$ thì:

+ Trường hợp 3: Nếu $1 < \sqrt{x + 1} < 2 \Leftrightarrow 1 < x + 1 < 4 \Leftrightarrow 0 < x < 3$ thì:

Vậy tập nghiệm của phương trình là: $[0; 3]$

Đáp án cần chọn là: B

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tập nghiệm S của phương trình $\sqrt{2 x - 3} = x - 3$ là:

A. S = {6; 2}.

B. S = {2}.

C. S = {6}.

D. S = ∅.

Lời giải

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \geq 3 \\ 2 x - 3 = x^{2} - 6 x + 9 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \geq 3 \\ [\begin{matrix} x = 2 \\ x = 6 \end{matrix} \end{matrix} \Leftrightarrow x = 6$