Câu hỏi:

19/10/2019 23,310

Để phương trình: sin2x + 2(m+1).sinx – 3m( m – 2) = 0 có nghiệm, các giá trị thích hợp của tham số m là:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Chọn B

Đặt t= sinx. Điều kiện t-1; 1. Phương trình trở thành:

t2 + 2(m+1) t – 3m( m- 2)= 0   (1)

  Đặt f(t) = t2 + 2(m+ 1) t – 3m( m- 2) .

Phương trình có nghiệm thuộc đoạn [-1; 1] khi  và chỉ khi (1) có một nghiệm thuộc [-1; 1] hoặc có hai nghiệm thuộc [-1; 1]

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

+) Xét cosx = 0 thì sinx = 1, khi đó phương trình trở thành: 1 = 0 (vô lý)

Do đó cosx = 0 không phải là nghiệm của phương trình.

+) Xét cosx0, chia cả hai vế của phương trình cho cosx, ta được:

tan2x3+1tanx+3=0

tanx=3tanx=1

x=π3+kπx=π4+kπ,k

Vậy họ nghiệm của phương trình đã cho là: π3+kπ,π4+kπ,k.

Chọn D.

Lời giải

+) Xét cosx = 0 sinx = 1, khi đó phương trình trở thành:

2.12 – 5.1.0 – 0 2 = -2

2 = - 2 (vô lý)

+) Xét cosx0*, chia cả hai vế của phương trình cho cosx, ta được:

2tan2x – 5tanx – 1 = -2(tan2x + 1)

4tan2x – 5tanx + 1 = 0

tanx=1tanx=14

x=π4+kπx=arctan14+kπ,k (Thoả mãn điều kiện (*))

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: S=π4+kπ,arctan14+kπk.

Chọn C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP