Cho phương trình: 4(sin4x + cos4x ) – 8(sin6x + cos6x) - 4sin24x = m trong đó m là tham số. Để phương trình là vô nghiệm, thì các giá trị thích hợp của m là:

(1) trở thành 4t2 – 2t -6 – m = 0 (2); △'=25+4m. Để (1) vô nghiệm, ta sẽ tìm m sao cho (1) có nghiệm rồi sau đó phủ định lại. (1) có nghiệm thì (2) phải có nghiệm thoả to∈-1;1 Nếu , (2) có nghiệm kép nên thoả (1) có nghiệm. Nếu , khi đó (2) phải có hai nghiệm phân biệt thoả

Câu hỏi:

19/10/2019 17,142

Cho phương trình: 4(sin⁴x + cos⁴x ) – 8(sin⁶x + cos⁶x) - 4sin²4x = m trong đó m là tham số. Để phương trình là vô nghiệm, thì các giá trị thích hợp của m là:

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Giải phương trình lượng giác lớp 11 cực hay có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

(1) trở thành 4t² – 2t -6 – m = 0 (2); $△' = 25 + 4 m$ .

Để (1) vô nghiệm, ta sẽ tìm m sao cho (1) có nghiệm rồi sau đó phủ định lại.

(1) có nghiệm thì (2) phải có nghiệm thoả $t_{o} \in [- 1; 1]$

Nếu , (2) có nghiệm kép nên thoả (1) có nghiệm.

Nếu , khi đó (2) phải có hai nghiệm phân biệt thoả

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phương trình : $\sin^{2} x - (\sqrt{3} + 1) \sin x . \cos x + \sqrt{3} \cos^{2} x = 0$ có họ nghiệm là

Lời giải

+) Xét cosx = 0 thì sinx = 1, khi đó phương trình trở thành: 1 = 0 (vô lý)

Do đó cosx = 0 không phải là nghiệm của phương trình.

+) Xét $cos x \neq 0$ , chia cả hai vế của phương trình cho cosx, ta được:

$\tan^{2} x - (\sqrt{3} + 1) \tan x + \sqrt{3} = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} \tan x = \sqrt{3} \\ \tan x = 1 \end{array}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{3} + k π \\ x = \frac{π}{4} + k π \end{array}, k \in ℤ$

Vậy họ nghiệm của phương trình đã cho là: $\frac{π}{3} + k π, \frac{π}{4} + k π, k \in ℤ .$

Chọn D.

Câu 2

Một họ nghiệm của phương trình 2sin²x - 5sinx.cosx – cos²x = -2 là

Lời giải

+) Xét cosx = 0 $\Rightarrow$ sinx = 1, khi đó phương trình trở thành:

2.1² – 5.1.0 – 0 ² = -2

$\Leftrightarrow$ 2 = - 2 (vô lý)

+) Xét $c o s x \neq 0 (*)$ , chia cả hai vế của phương trình cho cosx, ta được:

2tan²x – 5tanx – 1 = -2(tan²x + 1)

$\Leftrightarrow$ 4tan²x – 5tanx + 1 = 0

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} \tan x = 1 \\ \tan x = \frac{1}{4} \end{array}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k π \\ x = \arctan (\frac{1}{4}) + k π \end{array}, k \in ℤ$ (Thoả mãn điều kiện (*))

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: $S = \{\frac{π}{4} + k π, \arctan (\frac{1}{4}) + k π |k \in ℤ\}$ .

Chọn C

Câu 3

Tìm tất cả giá trị của m để phương trình sin²x – 2( m- 1)sinx. cosx – (m- 1).cos²x = m có nghiệm?

A. $0 \leq m \leq 1$

B.m> 1

C.0< m< 1

D. $m \leq 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Để phương trình: sin²x + 2(m+1).sinx – 3m( m – 2) = 0 có nghiệm, các giá trị thích hợp của tham số m là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Để phương trình sin ⁶x + cos⁶x = a.| sin2x| có nghiệm, điều kiện thích hợp cho tham số a là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Phương trình $6 \sin^{2} x + 7 \sqrt{3} \sin 2 x - 8 \cos^{2} x = 6$ có các nghiệm là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho phương trình: 4(sin4x + cos4x ) – 8(sin6x + cos6x) - 4sin24x = m trong đó m là tham số. Để phương trình là vô nghiệm, thì các giá trị thích hợp của m là:

Bình luận

Phương trình :sin2x-(3+1)sinx.cosx+3cos2x=0 có họ nghiệm là

Một họ nghiệm của phương trình 2sin2x - 5sinx.cosx – cos2x = -2 là

Tìm tất cả giá trị của m để phương trình sin2x – 2( m- 1)sinx. cosx – (m- 1).cos2x = m có nghiệm?

Để phương trình: sin2x + 2(m+1).sinx – 3m( m – 2) = 0 có nghiệm, các giá trị thích hợp của tham số m là:

Để phương trình sin 6x + cos6x = a.| sin2x| có nghiệm, điều kiện thích hợp cho tham số a là:

Phương trình 6sin2x+73sin2x-8cos2x=6 có các nghiệm là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho phương trình: 4(sin⁴x + cos⁴x ) – 8(sin⁶x + cos⁶x) - 4sin²4x = m trong đó m là tham số. Để phương trình là vô nghiệm, thì các giá trị thích hợp của m là:

Phương trình : $\sin^{2} x - (\sqrt{3} + 1) \sin x . \cos x + \sqrt{3} \cos^{2} x = 0$ có họ nghiệm là

Một họ nghiệm của phương trình 2sin²x - 5sinx.cosx – cos²x = -2 là

Tìm tất cả giá trị của m để phương trình sin²x – 2( m- 1)sinx. cosx – (m- 1).cos²x = m có nghiệm?

Để phương trình: sin²x + 2(m+1).sinx – 3m( m – 2) = 0 có nghiệm, các giá trị thích hợp của tham số m là:

Để phương trình sin ⁶x + cos⁶x = a.| sin2x| có nghiệm, điều kiện thích hợp cho tham số a là:

Phương trình $6 \sin^{2} x + 7 \sqrt{3} \sin 2 x - 8 \cos^{2} x = 6$ có các nghiệm là: