Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2^sin^2x+2^cos^2x là

Question

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2sin2x+2cos2x là: A. minℝy=22;maxℝy=3 B. minℝy=2;maxℝy=3 C. minℝy=3;maxℝy=32 D. minℝy=2;maxℝy=32

VietJack · Accepted Answer

Chọn A. Ta có: . Đặt , do 0 ≤ cos2x ≤ 1 nên ta có Xét hàm số có Lại có Vậy

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2^{\sin^{2} x} + 2^{\cos^{2} x}$ là: