✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

02/02/2021 637

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2^{\sin^{2} x} + 2^{\cos^{2} x}$ là:

A. $\underset{ℝ}{m i n} y = 2 \sqrt{2}; \underset{ℝ}{m a x} y = 3$

B. $\underset{ℝ}{m i n} y = 2; \underset{ℝ}{m a x} y = 3$

C. $\underset{ℝ}{m i n} y = 3; \underset{ℝ}{m a x} y = 3 \sqrt{2}$

D. $\underset{ℝ}{m i n} y = 2; \underset{ℝ}{m a x} y = 3 \sqrt{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A.

Ta có: . Đặt , do 0 ≤ cos²x ≤ 1 nên ta có

Xét hàm số có

Lại có

Vậy

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho x; y là các số thực dương thỏa $\log_{9} x = \log_{6} y = \log_{4} (\frac{x + y}{6})$ . Tính tỉ số x/y

A. x/y = 4

B. x/y = 3

C. x/y = 5

D. x/y = 2

Lời giải

Chọn D.

Ta có

Từ (1) và (2) ta có

Câu 2

Cho hàm số y = log₂( 4^x- 2^x+ m) có tập xác định D = R khi:

A. $m \geq \frac{1}{4}$

B. m > 1/4

C. m < -1/4

D. m > 0

Lời giải

Chọn B.

Hàm số có tập xác định là D = R khi và chỉ khi 4^x- 2^x+ m > 0 mọi x. (*)

Đặt t = 2^x> 0 khi đó (*) trở thành : t²– t + m > 0 mọi t > 0.

Hay m > t - t² mọi t > 0

Ta có suy ra

Câu 3

Đạo hàm của hàm số $f (x) = \ln (x + \sqrt{1 + x^{2}})$ là:

A. $f' (x) = \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

B. $f' (x) = \frac{1}{x + \sqrt{x^{2} + 1}}$

C. $f' (x) = \frac{1}{x + \sqrt{x^{2} + 1}} (1 + \frac{1}{2 \sqrt{x^{2} + 1}})$

D. $f' (x) = \frac{2 x}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Đạo hàm của hàm số $y = e^{\sqrt{x}} - e^{- \sqrt{x}}$ là:

A. $y' = \frac{e^{\sqrt{x}} + e^{- \sqrt{x}}}{2 \sqrt{x}}$

B. $y' = \frac{e^{\sqrt{x}} - e^{- \sqrt{x}}}{2 \sqrt{x}}$

C. $y' = \frac{e^{\sqrt{x}} - e^{- \sqrt{x}}}{\sqrt{x}}$

D. $y' = \frac{e^{\sqrt{x}} + e^{- \sqrt{x}}}{\sqrt{x}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tập xác định của hàm số y = log₂( log₃x - 1) là:

A. $D = (0; + \infty)$

B. $D = (3; + \infty)$

C. $D = (1; + \infty)$

D. $D = (\frac{1}{3}; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 3^x+m²=10m-9 có nghiệm thực?

A. 7

B. 9

C. 6

D. 10

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{e^{x} - m - 2}{e^{x} - m^{2}}$ đồng biến trên khoảng $(\ln \frac{1}{4}; 0)$

A. 1 < m < 2

B. $m \in [- \frac{1}{2}; \frac{1}{2}]$

C. $m \in [- \frac{1}{2}; \frac{1}{2}] \cup (1; 2) \ \{0\}$

D. 1 ≤ m ≤ 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »