Cho góc xOy. Vẽ tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc xOz. Vẽ tia Om là tia phân giác của góc yOz.
a) Chứng tỏ tia Oz là tia phân giác của góc tOm.
b) Chứng tỏ $\hat{x O y}$ = 4 $\hat{t O z}$ .
c) Tính giá trị lớn nhất của góc tOm.

Câu hỏi trong đề: Bài tập : Tia phân giác của góc !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Theo tính chất tia phân giác của một góc, ta có:

$\hat{x O z} = \hat{y O z} = \frac{1}{2} \hat{x O y}$

$\hat{x O t} = \hat{t O z} = \frac{1}{2} \hat{x O z}$ (1)

$\hat{z O m} = \hat{y O m} = \frac{1}{2} \hat{y O z}$

Từ đó, suy ra $\hat{t O z} = \hat{m O z}$

Mặt khác, Ox và Ot cùng thuộc một nửa mặt phẳng bò chứa tia Oz; Oy và Om cùng thuộc nửa mặt phẳng còn lại. Do đó, tia Oz nằm giữa hai tia Ot và Om.

Vậy tia Oz là tia phân giác của góc tOm

b) Từ (1), ta suy ra $\hat{t O z} = \frac{1}{2} \hat{x O z} = \frac{1}{2} . \frac{1}{2} \hat{x O y} = \frac{1}{4} \hat{x O y}$

Do đó, $\hat{x O y} = 4 \hat{t O z}$

c) Từ ý a), suy ra $\hat{t O m} = 2 \hat{t O z}$

Kết hợp với ý b), ta có $\hat{t O m} = \frac{1}{2} \hat{x O y}$

Mà góc xOy có số đo lớn nhất bằng 180° (góc bẹt) nên góc tOm có số đo lớn nhất bằng 90°. Nên $\hat{m O n}$ = 150°- 130° = 20°.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Vẽ tia phân giác của các góc được cho dưới đây:

Xem đáp án » 13/07/2024 3,619

Câu 2:

Cho hai góc kề bù xOy và yOz. Biết $\hat{x O y}$ = 50°. Tính số đo góc xOt để tia Ot là tia phân giác của góc yOz.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,419

Câu 3:

Cho $\hat{x O y}$ = 120°. Bên trong góc xOy, vẽ tia Om sao cho $\hat{x O m}$ = 90° và vẽ lia On sao cho $\hat{y O n}$ = 90°.
a) So sánh số đo các góc xOn và yOm.
b) Gọi Ot là tia phân giác của $\hat{x O y}$ . Chứng tỏ Ot cũng là tia phân giác của góc mOn.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,335

Câu 4:

Cho góc bẹt mOn. Vẽ tia phân giác Ox của góc đó; vẽ tia phân giác Oy của góc mOx. Vẽ tia phân giác Ot của góc nOx.
a) Tính số đo góc mOx.
b) So sánh số đo góc yOx và xOt.
c) Tính số đo góc yOt.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,201

Câu 5:

Vẽ hai góc kề bù xOy và yOz, biết $\hat{x O y}$ = 70°. Vẽ Ot là tia phân giác của góc yOz.
a) Tính số đo góc yOz và yOt.
b) Tính số đo góc xOt.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,161

Câu 6:

Cho hai góc AOx và BOx kề nhau, biết $\hat{A O x} = 36 °, \hat{B O x} = 58 °$ . Vẽ tia OM là tia phân giác của góc AOx. Tính số đo các góc AOM và MOB.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,066

Xem thêm các câu hỏi khác »