Câu hỏi:
24/10/2020 5,573Cho góc xOy. Vẽ tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc xOz. Vẽ tia Om là tia phân giác của góc yOz.
a) Chứng tỏ tia Oz là tia phân giác của góc tOm.
b) Chứng tỏ = 4 .
c) Tính giá trị lớn nhất của góc tOm.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
a) Theo tính chất tia phân giác của một góc, ta có:
(1)
Từ đó, suy ra
Mặt khác, Ox và Ot cùng thuộc một nửa mặt phẳng bò chứa tia Oz; Oy và Om cùng thuộc nửa mặt phẳng còn lại. Do đó, tia Oz nằm giữa hai tia Ot và Om.
Vậy tia Oz là tia phân giác của góc tOm
b) Từ (1), ta suy ra
Do đó,
c) Từ ý a), suy ra
Kết hợp với ý b), ta có
Mà góc xOy có số đo lớn nhất bằng 180° (góc bẹt) nên góc tOm có số đo lớn nhất bằng 90°. Nên = 150°- 130° = 20°.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho góc bẹt mOn. Vẽ tia phân giác Ox của góc đó; vẽ tia phân giác Oy của góc mOx. Vẽ tia phân giác Ot của góc nOx.
a) Tính số đo góc mOx.
b) So sánh số đo góc yOx và xOt.
c) Tính số đo góc yOt.
Câu 3:
Cho hai tia OM và ON nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ chứa tia OP. Biết . Vẽ tia OK là tia phân giác của góc MOP. Tính số đo các góc MOK, KOP và KON.
Câu 4:
Vẽ hai góc kề bù xOy và yOz, biết = 70°. Vẽ Ot là tia phân giác của góc yOz.
a) Tính số đo góc yOz và yOt.
b) Tính số đo góc xOt.
Câu 5:
Cho hai tia Om và On cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Op. Biết .
a) Tính số đo góc mOn.
b) Vẽ tia phân giác Oy của góc mOn. Vẽ tia phân giác Ot của góc nOp. Tính số đo góc yOt
Câu 6:
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Oy và Oz sao cho = 35°, = 70°. Tia Oy có phải tia phân giác của góc xOz không? Vì sao?
về câu hỏi!