Bài tập : Tia phân giác của góc

Vẽ tia phân giác của các góc được cho dưới đây:

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Oy và Oz sao cho $\widehat{xOy}$ = 35°, $\widehat{xOz}$ = 70°. Tia Oy có phải tia phân giác của góc xOz không? Vì sao?

Trên nửa mặt phẳng chứa tia OA, vẽ các tia OB, OC và OD sao cho $\widehat{AOB}=20°,\widehat{AOC}=40°,\widehat{AOD}=60°$.

a) Tính số đo góc BOC. Từ đó suy ra OB là tia phân giác của góc AOC.

b) Tính số đo góc COD và BOD.

c) Tia OC có phải tia phân giác của góc BOD không? Vì sao?

Vẽ hai góc kề bù xOy và yOz, biết $\widehat{xOy}$= 70°. Vẽ Ot là tia phân giác của góc yOz.

a) Tính số đo góc yOz và yOt.

b) Tính số đo góc xOt.

Cho $\widehat{mOn}$ = 100°. Vẽ tia Op nằm giữa hai tia On và Om sao cho $\widehat{xOy}$ = 20°. Vẽ tia Ot là tia phân giác của $\widehat{nOp}$

a) Tính số đo góc nOp và tOp.

b) Tính số đo góc mOt.

Cho hai góc AOx và BOx kề nhau, biết $\widehat{AOx}=36°,\widehat{BOx}=58°$. Vẽ tia OM là tia phân giác của góc AOx. Tính số đo các góc AOM và MOB.

Cho hai tia OM và ON nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ chứa tia OP. Biết $\widehat{MOP}=50°,\widehat{NOP}=80°$. Vẽ tia OK là tia phân giác của góc MOP. Tính số đo các góc MOK, KOP và KON.

Cho góc bẹt mOn. Vẽ tia phân giác Ox của góc đó; vẽ tia phân giác Oy của góc mOx. Vẽ tia phân giác Ot của góc nOx.

a) Tính số đo góc mOx.

b) So sánh số đo góc yOx và xOt.

c) Tính số đo góc yOt.

Cho hai tia Om và On cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Op. Biết $\widehat{mOp}=110°,\widehat{nOp}=40°$.

a) Tính số đo góc mOn.

b) Vẽ tia phân giác Oy của góc mOn. Vẽ tia phân giác Ot của góc nOp. Tính số đo góc yOt

Cho hai góc kề bù xOt và yOt, trong đó $\widehat{xOt}=50°$. Trên nửa mặt phẳng bờ xy có chứa tia Ot, ta vẽ tia Oz sao cho $\widehat{yOz}$= 80°. Tia Ot có là phân giác của góc xOz không? Vì sao?

Cho góc mOn có số đo bằng 60°. Vẽ tia Ox nằm giữa hai tia Om và On sao cho $\widehat{nOx}=30°$. Tia Ox có là tia phân giác của góc mOn không? Vì sao?

Cho $\widehat{xOy}$ = 120°. Bên trong góc xOy, vẽ tia Om sao cho $\widehat{xOm}$ = 90° và vẽ lia On sao cho $\widehat{yOn}$ = 90°.

a) So sánh số đo các góc xOn và yOm.

b) Gọi Ot là tia phân giác của $\widehat{xOy}$. Chứng tỏ Ot cũng là tia phân giác của góc mOn.

Cho hai góc kề bù xOy và yOz. Biết $\widehat{xOy}$ = 50°. Tính số đo góc xOt để tia Ot là tia phân giác của góc yOz.

Cho góc xOy. Vẽ tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc xOz. Vẽ tia Om là tia phân giác của góc yOz.

a) Chứng tỏ tia Oz là tia phân giác của góc tOm.

b) Chứng tỏ $\widehat{xOy}$ = 4 $\widehat{tOz}$.

c) Tính giá trị lớn nhất của góc tOm.