Câu hỏi:

03/02/2021 1,121

Bất phương trình $1 + 2^{7 - 2 x} > 2^{5 - x^{2}} + 2^{x^{2} - 2 x + 2}$ có số nghiệm nguyên là ?

A. 7

B. 4

C. 6

D. 5

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D.

Ta có: $b = x^{2} - 2 x + 2 = {(x - 1)}^{2} + 1 > 1$

$\Rightarrow 2^{b} > 2^{1} > 1 \Rightarrow 2^{b} - 1 > 0$

Nên $(2^{a} - 1) (2^{b} - 1) > 0$

$\Leftrightarrow 2^{a} - 1 > 0 \Leftrightarrow 2^{a} > 1 \Leftrightarrow a > \log_{2} 1 = 0 \Leftrightarrow 5 - x^{2} > 0 \Leftrightarrow x^{2} < 5 \Leftrightarrow - \sqrt{5} < x < \sqrt{5}$

Mà $x \in Z \Rightarrow x \in \{- 2; - 1; 0; 1; 2\}$

Vậy có tất cả 5 giá trị nguyên của x thỏa mãn bất phương trình đã cho.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số $f (x) = 2^{x} . 7^{x^{2}}$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

A. f(x) < 1 khi x + x²log₂7 < 0

B. f(x) < 1 khi xln2 + x²ln7 < 0

C. f(x) < 1 khi xlog₇2 + x²< 0

D. f(x) < 1 khi 1 + xlog₂7 < 0

Lời giải

Chọn D.

=> Loại B

Câu 2

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2^2x-1+ m²– m = 0 có nghiệm.

A. m < 0

B. 0 < m < 1

C. m < 0; m > 1

D. m > 1

Lời giải

Chọn B.

Phương trình đã cho tương đương : 2^2x-1= - m²+ m

Vì 2x - 1 có miền giá trị là R nên 2^2x-1 có miền giá trị là

do đó phương trình có nghiệm khi và chỉ khi –m²+ m > 0 hay 0 < m < 1.

Câu 3

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 9^x- (m - 1) 3^x+ 2m = 0 có nghiệm duy nhất.

A. $m = 5 + 2 \sqrt{6}$

B. $m = 0; m = 5 + 2 \sqrt{6}$

C. m < 0 hoặc $m = 5 \pm 2 \sqrt{6}$

D. $m < 0; m = 5 + 2 \sqrt{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 4^x - m.2^x+1+ 2m = 0 có hai nghiệm x₁; x₂ với x₁; x₂ thỏa mãn x₁+ x₂= 3

A. m = 4

B. m = 2

C. m = 1

D. m = 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4^x+1- 2^x+2+ m = 0 có nghiệm.

A. m ≤ 0

B. m ≥ 0

C. m ≤ 1

D. m ≥ 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình ${(2 + \sqrt{3})}^{x} + {(2 - \sqrt{3})}^{x} = m$ có hai nghiệm phân biệt

A. m > 2

B. m < 2

C. m = 2

D. m ≥ 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho phương trình $4^{x^{2} - 2 x + 1} - m . 2^{x^{2} - 2 x + 2} + 3 m - 2 = 0$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt.

A. m < 1

B. m < 1; m > 2

C. m ≥ 2

D. m > 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bất phương trình 1+27-2x>25-x2+2x2-2x+2 có số nghiệm nguyên là ?

Cho hàm số f(x)=2x.7x2. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 22x-1 + m2 – m = 0 có nghiệm.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 9x - (m - 1) 3x + 2m = 0 có nghiệm duy nhất.

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 4x - m.2x+1 + 2m = 0 có hai nghiệm x1; x2 với x1; x2 thỏa mãn x1 + x2 = 3

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4x+1- 2x+2 + m = 0 có nghiệm.

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 2+3x+2-3x=m có hai nghiệm phân biệt

Cho phương trình 4x2-2x+1-m.2x2-2x+2+3m-2=0 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Bất phương trình $1 + 2^{7 - 2 x} > 2^{5 - x^{2}} + 2^{x^{2} - 2 x + 2}$ có số nghiệm nguyên là ?

Cho hàm số $f (x) = 2^{x} . 7^{x^{2}}$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2^2x-1+ m²– m = 0 có nghiệm.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 9^x- (m - 1) 3^x+ 2m = 0 có nghiệm duy nhất.

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 4^x - m.2^x+1+ 2m = 0 có hai nghiệm x₁; x₂ với x₁; x₂ thỏa mãn x₁+ x₂= 3

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4^x+1- 2^x+2+ m = 0 có nghiệm.

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình ${(2 + \sqrt{3})}^{x} + {(2 - \sqrt{3})}^{x} = m$ có hai nghiệm phân biệt

Cho phương trình $4^{x^{2} - 2 x + 1} - m . 2^{x^{2} - 2 x + 2} + 3 m - 2 = 0$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt.