Câu hỏi:

03/02/2021 1,351

Bất phương trình $1 + 2^{7 - 2 x} > 2^{5 - x^{2}} + 2^{x^{2} - 2 x + 2}$ có số nghiệm nguyên là ?

A. 7

B. 4

C. 6

D. 5

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D.

Ta có: $b = x^{2} - 2 x + 2 = {(x - 1)}^{2} + 1 > 1$

$\Rightarrow 2^{b} > 2^{1} > 1 \Rightarrow 2^{b} - 1 > 0$

Nên $(2^{a} - 1) (2^{b} - 1) > 0$

$\Leftrightarrow 2^{a} - 1 > 0 \Leftrightarrow 2^{a} > 1 \Leftrightarrow a > \log_{2} 1 = 0 \Leftrightarrow 5 - x^{2} > 0 \Leftrightarrow x^{2} < 5 \Leftrightarrow - \sqrt{5} < x < \sqrt{5}$

Mà $x \in Z \Rightarrow x \in \{- 2; - 1; 0; 1; 2\}$

Vậy có tất cả 5 giá trị nguyên của x thỏa mãn bất phương trình đã cho.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số $f (x) = 2^{x} . 7^{x^{2}}$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

A. f(x) < 1 khi x + x²log₂7 < 0

B. f(x) < 1 khi xln2 + x²ln7 < 0

C. f(x) < 1 khi xlog₇2 + x²< 0

D. f(x) < 1 khi 1 + xlog₂7 < 0

Lời giải

Chọn D.

=> Loại B

Câu 2

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2^2x-1+ m²– m = 0 có nghiệm.

A. m < 0

B. 0 < m < 1

C. m < 0; m > 1

D. m > 1

Lời giải

Chọn B.

Phương trình đã cho tương đương : 2^2x-1= - m²+ m

Vì 2x - 1 có miền giá trị là R nên 2^2x-1 có miền giá trị là

do đó phương trình có nghiệm khi và chỉ khi –m²+ m > 0 hay 0 < m < 1.

Câu 3

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 4^x - m.2^x+1+ 2m = 0 có hai nghiệm x₁; x₂ với x₁; x₂ thỏa mãn x₁+ x₂= 3

A. m = 4

B. m = 2

C. m = 1

D. m = 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 9^x- (m - 1) 3^x+ 2m = 0 có nghiệm duy nhất.

A. $m = 5 + 2 \sqrt{6}$

B. $m = 0; m = 5 + 2 \sqrt{6}$

C. m < 0 hoặc $m = 5 \pm 2 \sqrt{6}$

D. $m < 0; m = 5 + 2 \sqrt{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4^x+1- 2^x+2+ m = 0 có nghiệm.

A. m ≤ 0

B. m ≥ 0

C. m ≤ 1

D. m ≥ 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình ${(2 + \sqrt{3})}^{x} + {(2 - \sqrt{3})}^{x} = m$ có hai nghiệm phân biệt

A. m > 2

B. m < 2

C. m = 2

D. m ≥ 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho phương trình $4^{x^{2} - 2 x + 1} - m . 2^{x^{2} - 2 x + 2} + 3 m - 2 = 0$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt.

A. m < 1

B. m < 1; m > 2

C. m ≥ 2

D. m > 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Bất phương trình $1 + 2^{7 - 2 x} > 2^{5 - x^{2}} + 2^{x^{2} - 2 x + 2}$ có số nghiệm nguyên là ?

Cho hàm số $f (x) = 2^{x} . 7^{x^{2}}$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2^2x-1+ m²– m = 0 có nghiệm.

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 4^x - m.2^x+1+ 2m = 0 có hai nghiệm x₁; x₂ với x₁; x₂ thỏa mãn x₁+ x₂= 3

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 9^x- (m - 1) 3^x+ 2m = 0 có nghiệm duy nhất.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4^x+1- 2^x+2+ m = 0 có nghiệm.

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình ${(2 + \sqrt{3})}^{x} + {(2 - \sqrt{3})}^{x} = m$ có hai nghiệm phân biệt