Câu hỏi:

13/07/2024 847

Viết số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số
a, Số đó chia hết cho 3
b, Số đó chia hết cho 9

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số là: 10000

a, Gọi số nhỏ nhất có 5 chữ số chia hết cho 3 là: $a b c d e$ . Do đó $a b c d e$ ≥ 10000 mà 10000 không chia hết cho 3 nên $a b c d e$ > 10000

Do $a b c d e$ nhỏ nhất chia hết cho 3 và a $\in$ {1,2,3,4,5,6,7,8,9} (a≠0 vì a = 0 thì $a b c d e$ trở thành số có bốn chữ số) nên a = 1 nhỏ nhất.

Tương tự b{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} nên b = 0 nhỏ nhất.

c{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} nên c = 0 nhỏ nhất.

d{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} nên d = 0 nhỏ nhất.

e{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} nhưng $a b c d e$ chia hết cho 3 nên (a+b+c+d+e) chia hết cho 3. Do đó (1+e) chia hết cho 3 nên e = 2 nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện.

Vậy số phải tìm là 10002.

b, Gọi số nhỏ nhất có 5 chữ số chia hết cho 9 là: $a b c d e$ . Do đó $a b c d e$ ≥ 10000 mà 10000 không chia hết cho 9 nên $a b c d e$ > 10000

Do $a b c d e$ nhỏ nhất chia hết cho 9 và a{1,2,3,4,5,6,7,8,9} (a≠0 vì a = 0 thì $a b c d e$ trở thành số có bốn chữ số) nên a = 1 nhỏ nhất.

Tương tự b{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} nên b = 0 nhỏ nhất.

c{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} nên c = 0 nhỏ nhất.

d{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} nên d = 0 nhỏ nhất.

e{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} nhưng $a b c d e$ chia hết cho 9 nên (a+b+c+d+e) chia hết cho 9. Do đó (1+e) chia hết cho 9 nên e = 8 nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện.

Vậy số phải tìm là 10008

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

a) Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết số đó chia hết cho 9 và hiệu của hai chữ số bằng 5
b) Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết số đó chia hết cho 3 và tích của hai chữ số bằng 8

Xem đáp án

Lời giải

a, Gọi số tự nhiên có hai chữ số là $a b$ .

Ta có $a b$ $⋮$ 9 nên a+b $⋮$ 9 suy ra a+b = 9

Thay a = 5+b vào a+b = 9, ta có:

5+b+b = 9 => 2b = 9 – 5 => 2b = 4 => b = 2

Ta có a+b = 9 => a = 9 – b => a = 9 – 2 => a = 7

Vậy số cần tìm là: 27 hoặc 72 (do đề bài không yêu cầu thứ tự các chữ số).

b, Gọi số tự nhiên có hai chữ số là $a b$ .

Ta có $a b$ $⋮$ 3 nên a+b $⋮$ 3 suy ra a+b $\in$ {3,6,9}

Ta lại có ab = 8 nên:

TH1: (a+b) = 3 và ab = 8 không có giá trị a, b thỏa điều kiện.

TH2: (a+b) = 6 và ab = 8 suy ra $\{\begin{cases} a = 2 \\ b = 4 \end{cases}$ hoặc $\{\begin{cases} a = 4 \\ b = 2 \end{cases}$

TH3: (a+b) = 9 và ab = 8 suy ra $\{\begin{cases} a = 1 \\ b = 8 \end{cases}$ hoặc $\{\begin{cases} a = 8 \\ b = 1 \end{cases}$

Vậy số cần tìm là: 24; 42; 18; 81.

Câu 2

Tìm tập hợp các số tự nhiên a mà
a, 127 < a ≤ 976 và a $⋮$ 3
b, 217 ≤ a < 769 và a $⋮$ 9
c, 712 ≤ a ≤721 và a chia hết cho cả 2,3,5,9

Xem đáp án

Lời giải

a, Ta có (975 – 129) : 3 + 1 = 283 số chia hết cho 3

b, Ta có (765 – 225):9 + 1 = 61 số chia hết cho 9.

c, Gọi số a cần tìm có dạng $7 x y$ , (712 ≤ a ≤721)

Số a chia hết cho 2 và 5 nên y = 0.

Số a chia hết cho 3 và 9 nên ta có 7 + x chia hết cho 9.

Do x{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} nên x nhận các giá trị là: 2.

Vậy tập hợp cần tìm là A = {720}

Câu 3