Câu hỏi:

03/02/2021 2,730

Cho hình hộpABCD.A’B’C’D’. Gọi M là trung điểm của AB. Mặt phẳng ( MA’C’) cắt hình hộp  theo thiết diện là hình gì?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Trong mặt phẳng (ABB’A’),  gọi  AM cắt BB’ tại I 
Do  MB// A’B’ và MB=12AB
 nên B là trung điểm B’I và M là trung điểm của IA’.

Gọi N là giao điểm của BC và C’I .

Do BN// B’C và B là trung điểm B’I   nên N  là trung điểm của C’I.

Suy ra: tam giác IA’C’ có MN là đường trung bình.

Ta có mặt phẳng (MA’C’) cắt hình hộp  theo thiết diện là tứ giác A’MNC’ có  MN// A’C’

Vậy thiết diện là hình thang A’MNC’.

Chọn D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

 + Tính diện tích thiết diện

Tam giác SBD đều cạnh BD = b nên có diện tích là: 

SSBD = BD2. 34= b2. 34

Hai tam giác MNP  và BDS đồng dạng theo tỉ số k = MNBD

Suy ra:SMNPSBDS = MNBD2

Do MN// BD nên : MNBD =  AIAO= 2xa

suy ra: SMNP =   2xa2. SBDS= b2x23a2

Chọn C. 

 

 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP