Hai bạn An và Bách cùng học một trường nhưng ở hai lớp khác nhau. An cứ 10 ngày lại trực nhật, Bách cứ 12 ngày lại trực nhật. Lần đầu cả hai bạn cùng trực nhật vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng nhau trực nhật

Chứng tỏ rằng: Giá trị của biểu thức $A=5+5^2+5^3+...+5^8$ là bội của 30

a. Tìm ƯCLN(2n+2;2n); (n$\in$N*) .

b. Tìm ƯCLN(3n+2 ;2n+1) với n$\in$N

Chứng minh rằng 2n + 3; 4n + 8 là hai số nguyên tố cùng nhau

Tìm tất cả các số tự nhiên có hai chữ số vừa là ước 150 vừa là bội của 15

Tìm tất cả các số tự nhiên có hai chữ số là ước của :

a) 93;

b) 102;

c)120

Tìm các số tự nhiên x sao cho:

a) x$\in$B(12) và 20 ≤ x ≤ 50

b) x$\in$Ư(20) và x > 8.

c) x$⋮$5 và 0 < x ≤ 40

d) 16$⋮$x

e) x$\in$B(18) và 9 < x < 120

f) 6$⋮$(x – 1)

Có 133 quyển vở, 80 bút bi, 170 tập giấy. Người ta chia vở, bút bi, giấy thành các phần thưởng đều nhau, mỗi phần thưởng gồm cả ba loại. Nhưng sau khi chia còn thừa 13 quyển vở, 8 bút bi, 2 tập giấy không đủ chia vào các phần thưởng. Tính xem có bao nhiêu phần thưởng