1) Hình vẽ câu 1) đúng

Ta có $\hat{A E C} = \hat{A D C} = 90^{0} \Rightarrow \hat{A E C} + \hat{A D C} = 180^{0}$ do đó, tứ giác ADCE nội tiếp.

2) Chứng minh tương tự tứ giác BDCF nội tiếp.

Do các tứ giác $A D C E, B D C F$ nội tiếp nên $\hat{B_{1}} = \hat{F_{1}}, \hat{A_{1}} = \hat{D_{1}}$

Mà AM là tiếp tuyến của đường tròn (O) nên $\hat{A_{1}} = \frac{1}{2} s đ \overset{⏜}{A C} = \hat{B_{1}} \Rightarrow \hat{D_{1}} = \hat{F_{1}} .$

Chứng minh tương tự $\hat{E_{1}} = \hat{D_{2}} .$ Do đó, $Δ C D E ∽ Δ C F D (g.g)$

3) Gọi Cx là tia đối của tia CD

Do các tứ giác $A D C E, B D C F$ nội tiếp nên $\hat{D A E} = \hat{E C x}, \hat{D B F} = \hat{F C x}$

Mà $\hat{M A B} = \hat{M B A} \Rightarrow \hat{E C x} = \hat{F C x}$ nên Cx là phân giác góc $\hat{E C F} .$

4) Theo chứng minh trên $\hat{A_{2}} = \hat{D_{2}}, \hat{B_{1}} = \hat{D_{1}}$

Mà $\hat{A_{2}} + \hat{B_{1}} + \hat{A C B} = 180^{0} \Rightarrow \hat{D_{2}} + \hat{D_{1}} + \hat{A C B} = 180^{0} \Rightarrow \hat{I C K} + \hat{I D K} = 180^{0}$

Do đó, tứ giác CIKD nội tiếp $\Rightarrow \hat{K_{1}} = \hat{D_{1}}$ mà $\hat{D_{1}} = \hat{B_{1}} \Rightarrow I K / / A B$

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x = 4 \\ x + y = 5 \end{cases}$

Rút gọn biểu thức $P = \frac{x - 2}{x + 2 \sqrt{x}} - \frac{1}{\sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x} + 2}, x > 0$

Cho bốn số thực dương x, y, z, t thỏa mãn x+y+z+t= 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A = \frac{(x + y + z) (x + y)}{x y z t}$

Giải phương trình $(x^{2} - x + 1) (x^{2} + 4 x + 1) = 6 x^{2}$