Cho hai đường thẳng AB, CD cắt nhau tại O. Vẽ tia OM là tia phân giác của góc AOC. Biết BOD^=a°(0<a<180). Tìm giá trị của a để BOM^=155°.

Ta có AOC^=BOD^=a° (hai góc đối đỉnh).Tia OM là tia phân giác của góc AOC nên AOM^=MOC^=a°2.Hai góc AOM^ và BOM^ kề bù nên AOM^+BOM^=180° suy ra BOM^=180°−a°2.Ta có BOM^=155°⇔180°−a°2=155°⇔a°2=180°−155°⇔a°2=25°⇔a°=50°.Vậy a = 50 .Lưu ý: Kí hiệu ⇔ đọc là “khi và chỉ khi”.Khi viết A⇔B ta hiểu từ A suy được ra B và ngược lại, từ B suy được ra A

Câu hỏi:

13/07/2024 6,112

Cho hai đường thẳng AB, CD cắt nhau tại O. Vẽ tia OM là tia phân giác của góc AOC. Biết $\hat{B O D} = a ° (0 < a < 180)$ . Tìm giá trị của a để $\hat{B O M} = 155 °$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 7 chương 1: Hai góc đối đỉnh !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Đề ĐGNL Hà Nội Đề ĐGNL Tp.Hồ Chí Minh Đề ĐGTD Bách Khoa HN

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $\hat{A O C} = \hat{B O D} = a °$ (hai góc đối đỉnh).

Tia OM là tia phân giác của góc AOC nên $\hat{A O M} = \hat{M O C} = \frac{a °}{2}$ .

Hai góc $\hat{A O M}$ và $\hat{B O M}$ kề bù nên $\hat{A O M} + \hat{B O M} = 180 °$ suy ra $\hat{B O M} = 180 ° - \frac{a °}{2}$ .

Ta có $\hat{B O M} = 155 ° \Leftrightarrow 180 ° - \frac{a °}{2} = 155 ° \Leftrightarrow \frac{a °}{2} = 180 ° - 155 ° \Leftrightarrow \frac{a °}{2} = 25 ° \Leftrightarrow a ° = 50 °$ .

Vậy a = 50 .

Lưu ý: Kí hiệu $\Leftrightarrow$ đọc là “khi và chỉ khi”.

Khi viết $A \Leftrightarrow B$ ta hiểu từ A suy được ra B và ngược lại, từ B suy được ra A

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho bốn đường thẳng cắt nhau tại một điểm. Tìm số cặp góc đối đỉnh được tạo thành (không kể góc bẹt).
a) Bằng cách liệt kê;
b) Bằng cách tính toán

Xem đáp án » 16/11/2020 10,404

Câu 2:

Cho hai đường thẳng MN, PQ cắt nhau tại O tạo thành bốn góc khác góc bẹt. Biết $\hat{N O P} = \frac{2}{3} \hat{M O P}$ . Tính số đo của mỗi góc tạo thành

Xem đáp án » 13/07/2024 9,529

Câu 3:

Cho n đường thẳng cắt nhau tại một điểm, chúng tạo thành:
a) 20 cặp góc đối đỉnh (không kể góc bẹt);
b) 90 cặp góc đối đỉnh (không kể góc bẹt).
Tính giá trị của n trong mỗi trường hợp

Xem đáp án » 16/11/2020 7,286

Câu 4:

Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia OC và OD sao cho $\hat{A O C} = \hat{B O D} = 150 °$ . Vẽ tia OE là tia đối của tia OD. Chứng tỏ rằng tia OB là tia phân giác của góc COE

Xem đáp án » 13/07/2024 6,097

Câu 5:

Chứng tỏ rằng hai tia phân giác của hai góc đối đỉnh là hai tia đối nhau

Xem đáp án » 13/07/2024 5,641

Câu 6:

Hai đường thẳng AB, CD cắt nhau tại O tạo thành bốn góc không kể góc bẹt. Biết $\hat{A O C} + \hat{B O D} = 100 °$ . Tính số đo của mỗi góc tạo thành.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,492

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP