Cho hai đường thẳng AB, CD cắt nhau tại O. Vẽ tia OM là tia phân giác của góc AOC. Biết BOD^=a°(0<a<180). Tìm giá trị của a để BOM^=155°.

Ta có AOC^=BOD^=a° (hai góc đối đỉnh).Tia OM là tia phân giác của góc AOC nên AOM^=MOC^=a°2.Hai góc AOM^ và BOM^ kề bù nên AOM^+BOM^=180° suy ra BOM^=180°−a°2.Ta có BOM^=155°⇔180°−a°2=155°⇔a°2=180°−155°⇔a°2=25°⇔a°=50°.Vậy a = 50 .Lưu ý: Kí hiệu ⇔ đọc là “khi và chỉ khi”.Khi viết A⇔B ta hiểu từ A suy được ra B và ngược lại, từ B suy được ra A

Câu hỏi:

13/07/2024 5,996

Cho hai đường thẳng AB, CD cắt nhau tại O. Vẽ tia OM là tia phân giác của góc AOC. Biết $\hat{B O D} = a ° (0 < a < 180)$ . Tìm giá trị của a để $\hat{B O M} = 155 °$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 7 chương 1: Hai góc đối đỉnh !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $\hat{A O C} = \hat{B O D} = a °$ (hai góc đối đỉnh).

Tia OM là tia phân giác của góc AOC nên $\hat{A O M} = \hat{M O C} = \frac{a °}{2}$ .

Hai góc $\hat{A O M}$ và $\hat{B O M}$ kề bù nên $\hat{A O M} + \hat{B O M} = 180 °$ suy ra $\hat{B O M} = 180 ° - \frac{a °}{2}$ .

Ta có $\hat{B O M} = 155 ° \Leftrightarrow 180 ° - \frac{a °}{2} = 155 ° \Leftrightarrow \frac{a °}{2} = 180 ° - 155 ° \Leftrightarrow \frac{a °}{2} = 25 ° \Leftrightarrow a ° = 50 °$ .

Vậy a = 50 .

Lưu ý: Kí hiệu $\Leftrightarrow$ đọc là “khi và chỉ khi”.

Khi viết $A \Leftrightarrow B$ ta hiểu từ A suy được ra B và ngược lại, từ B suy được ra A

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho bốn đường thẳng cắt nhau tại một điểm. Tìm số cặp góc đối đỉnh được tạo thành (không kể góc bẹt).
a) Bằng cách liệt kê;
b) Bằng cách tính toán

Xem đáp án » 16/11/2020 10,174

Câu 2:

Cho hai đường thẳng MN, PQ cắt nhau tại O tạo thành bốn góc khác góc bẹt. Biết $\hat{N O P} = \frac{2}{3} \hat{M O P}$ . Tính số đo của mỗi góc tạo thành

Xem đáp án » 13/07/2024 9,345

Câu 3:

Cho n đường thẳng cắt nhau tại một điểm, chúng tạo thành:
a) 20 cặp góc đối đỉnh (không kể góc bẹt);
b) 90 cặp góc đối đỉnh (không kể góc bẹt).
Tính giá trị của n trong mỗi trường hợp

Xem đáp án » 16/11/2020 7,032

Câu 4:

Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia OC và OD sao cho $\hat{A O C} = \hat{B O D} = 150 °$ . Vẽ tia OE là tia đối của tia OD. Chứng tỏ rằng tia OB là tia phân giác của góc COE

Xem đáp án » 13/07/2024 6,029

Câu 5:

Chứng tỏ rằng hai tia phân giác của hai góc đối đỉnh là hai tia đối nhau

Xem đáp án » 13/07/2024 5,519

Câu 6:

Hai đường thẳng AB, CD cắt nhau tại O tạo thành bốn góc không kể góc bẹt. Biết $\hat{A O C} + \hat{B O D} = 100 °$ . Tính số đo của mỗi góc tạo thành.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,412

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP