Câu hỏi:

13/07/2024 5,760

Chứng tỏ rằng hai tia phân giác của hai góc đối đỉnh là hai tia đối nhau

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 7 chương 1: Hai góc đối đỉnh !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét hai góc đối đỉnh AOC và BOD. Gọi tia OM là tia phân giác của góc AOC; tia ON là tia phân giác của góc BOD. Ta phải chứng tỏ hai tia OM, ON đối nhau.

Ta có $\hat{A O C} = \hat{B O D}$ (hai góc đối đỉnh) mà $\hat{O_{1}} = \hat{O_{2}}; \hat{O_{3}} = \hat{O_{4}}$ nên $\hat{O_{1}} = \hat{O_{3}}$ (một nửa của hai góc bằng nhau).

Vì $\hat{A O B} = 180 °$ nên $\hat{A O D} + \hat{D O B} = 180 °$

$\Rightarrow \hat{A O D} + \hat{O_{4}} + \hat{O_{3}} = 180 °$

$\Rightarrow \hat{A O D} + \hat{O_{4}} + \hat{O_{1}} = 180 °$ (vì $\hat{O_{1}} = \hat{O_{3}}$ ).

Do đó $\hat{M O N} = 180 °$ .

Suy ra hai tia OM, ON đối nhau

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

toilet
21:16 - 14/04/2025

kẻ hình nữa đc k ạ

0
Trả lời

Xem thêm ...

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho bốn đường thẳng cắt nhau tại một điểm. Tìm số cặp góc đối đỉnh được tạo thành (không kể góc bẹt).
a) Bằng cách liệt kê;
b) Bằng cách tính toán

Xem đáp án » 16/11/2020 10,824

Câu 2:

Cho hai đường thẳng MN, PQ cắt nhau tại O tạo thành bốn góc khác góc bẹt. Biết $\hat{N O P} = \frac{2}{3} \hat{M O P}$ . Tính số đo của mỗi góc tạo thành

Xem đáp án » 13/07/2024 9,656

Câu 3:

Cho n đường thẳng cắt nhau tại một điểm, chúng tạo thành:
a) 20 cặp góc đối đỉnh (không kể góc bẹt);
b) 90 cặp góc đối đỉnh (không kể góc bẹt).
Tính giá trị của n trong mỗi trường hợp

Xem đáp án » 16/11/2020 7,817

Câu 4:

Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia OC và OD sao cho $\hat{A O C} = \hat{B O D} = 150 °$ . Vẽ tia OE là tia đối của tia OD. Chứng tỏ rằng tia OB là tia phân giác của góc COE

Xem đáp án » 13/07/2024 6,232

Câu 5:

Cho hai đường thẳng AB, CD cắt nhau tại O. Vẽ tia OM là tia phân giác của góc AOC. Biết $\hat{B O D} = a ° (0 < a < 180)$ . Tìm giá trị của a để $\hat{B O M} = 155 °$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 6,197

Câu 6:

Hai đường thẳng AB, CD cắt nhau tại O tạo thành bốn góc không kể góc bẹt. Biết $\hat{A O C} + \hat{B O D} = 100 °$ . Tính số đo của mỗi góc tạo thành.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,614

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Chứng tỏ rằng hai tia phân giác của hai góc đối đỉnh là hai tia đối nhau

Bình luận

toilet 21:16 - 14/04/2025

Cho bốn đường thẳng cắt nhau tại một điểm. Tìm số cặp góc đối đỉnh được tạo thành (không kể góc bẹt).a) Bằng cách liệt kê;b) Bằng cách tính toán

Cho hai đường thẳng MN, PQ cắt nhau tại O tạo thành bốn góc khác góc bẹt. Biết NOP^=23MOP^. Tính số đo của mỗi góc tạo thành

Cho n đường thẳng cắt nhau tại một điểm, chúng tạo thành:a) 20 cặp góc đối đỉnh (không kể góc bẹt);b) 90 cặp góc đối đỉnh (không kể góc bẹt).Tính giá trị của n trong mỗi trường hợp

Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia OC và OD sao cho AOC^=BOD^=150°. Vẽ tia OE là tia đối của tia OD. Chứng tỏ rằng tia OB là tia phân giác của góc COE

Cho hai đường thẳng AB, CD cắt nhau tại O. Vẽ tia OM là tia phân giác của góc AOC. Biết BOD^=a°(0<a<180). Tìm giá trị của a để BOM^=155°.

Hai đường thẳng AB, CD cắt nhau tại O tạo thành bốn góc không kể góc bẹt. Biết AOC^+BOD^=100°. Tính số đo của mỗi góc tạo thành.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

toilet
21:16 - 14/04/2025

Cho bốn đường thẳng cắt nhau tại một điểm. Tìm số cặp góc đối đỉnh được tạo thành (không kể góc bẹt).
a) Bằng cách liệt kê;
b) Bằng cách tính toán

Cho hai đường thẳng MN, PQ cắt nhau tại O tạo thành bốn góc khác góc bẹt. Biết $\hat{N O P} = \frac{2}{3} \hat{M O P}$ . Tính số đo của mỗi góc tạo thành

Cho n đường thẳng cắt nhau tại một điểm, chúng tạo thành:
a) 20 cặp góc đối đỉnh (không kể góc bẹt);
b) 90 cặp góc đối đỉnh (không kể góc bẹt).
Tính giá trị của n trong mỗi trường hợp

Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia OC và OD sao cho $\hat{A O C} = \hat{B O D} = 150 °$ . Vẽ tia OE là tia đối của tia OD. Chứng tỏ rằng tia OB là tia phân giác của góc COE

Cho hai đường thẳng AB, CD cắt nhau tại O. Vẽ tia OM là tia phân giác của góc AOC. Biết $\hat{B O D} = a ° (0 < a < 180)$ . Tìm giá trị của a để $\hat{B O M} = 155 °$ .

Hai đường thẳng AB, CD cắt nhau tại O tạo thành bốn góc không kể góc bẹt. Biết $\hat{A O C} + \hat{B O D} = 100 °$ . Tính số đo của mỗi góc tạo thành.