Câu hỏi:

13/07/2024 4,635

Cho ba đường thẳng AB, CDMN cắt nhau tại O.

a) Trong hình vẽ có tất cả bao nhiêu góc?

b) Chứng tỏ rằng trong các góc nói trên tồn tại hai góc tù

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Ba đường thẳng cắt nhau tại O tạo thành 6 tia. Số góc do 6 tia tạo ra là: 6.52=15 (góc).

b) Xét hai đường thẳng ABCD trong ba đường thẳng đã cho (h.1.11). Hai đường thẳng này tạo thành bốn góc không có điểm trong chung. Tổng của bốn góc này bằng 360° nên trong bốn góc đó phải tồn tại một góc lớn hơn hoặc bằng 90°.

Thật vậy, nếu mỗi góc đó đều nhỏ hơn 90° thì tổng của chúng nhỏ hơn 90°.4=360°: vô lí.

Giả sử góc tồn tại nói trên là góc BOD.

- Nếu BOD^>90° thì AOC^=BOD^>90°, bài toán đã giải xong.

- Nếu BOD^=90° thì ta xét tiếp đường thẳng thứ ba MN đi qua O (h.1.12).

Giả sử tia ON nằm trong góc BOD. Khi đó góc BON là góc nhọn do đó AON^ là góc tù (vì BON^ và  AON^ là hai góc kề bù). Góc AON là góc tù thì góc BOM là góc tù (vì BOM^=AON^).

Vậy luôn tồn tại hai góc tù trong số 15 góc được tạo thành.

Ÿ Chứng tỏ hai tia đối nhau

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho bốn đường thẳng cắt nhau tại một điểm. Tìm số cặp góc đối đỉnh được tạo thành (không kể góc bẹt).

a) Bằng cách liệt kê;

b) Bằng cách tính toán

Xem đáp án » 16/11/2020 10,577

Câu 2:

Cho hai đường thẳng MN, PQ cắt nhau tại O tạo thành bốn góc khác góc bẹt. Biết NOP^=23MOP^. Tính số đo của mỗi góc tạo thành

Xem đáp án » 13/07/2024 9,601

Câu 3:

Cho n đường thẳng cắt nhau tại một điểm, chúng tạo thành:

a) 20 cặp góc đối đỉnh (không kể góc bẹt);

b) 90 cặp góc đối đỉnh (không kể góc bẹt).

Tính giá trị của n trong mỗi trường hợp

Xem đáp án » 16/11/2020 7,458

Câu 4:

Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia OCOD sao cho AOC^=BOD^=150°. Vẽ tia OE là tia đối của tia OD. Chứng tỏ rằng tia OB là tia phân giác của góc COE

Xem đáp án » 13/07/2024 6,172

Câu 5:

Cho hai đường thẳng AB, CD cắt nhau tại O. Vẽ tia OM là tia phân giác của góc AOC. Biết BOD^=a°(0<a<180). Tìm giá trị của a để BOM^=155°.

Xem đáp án » 13/07/2024 6,158

Câu 6:

Chứng tỏ rằng hai tia phân giác của hai góc đối đỉnh là hai tia đối nhau

Xem đáp án » 13/07/2024 5,687

Câu 7:

Hai đường thẳng AB, CD cắt nhau tại O tạo thành bốn góc không kể góc bẹt. Biết AOC^+BOD^=100°. Tính số đo của mỗi góc tạo thành.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,537