Câu hỏi:
13/07/2024 4,221Cho ba đường thẳng AB, CD và MN cắt nhau tại O.
a) Trong hình vẽ có tất cả bao nhiêu góc?
b) Chứng tỏ rằng trong các góc nói trên tồn tại hai góc tù
Câu hỏi trong đề:
Bài tập Toán 7 chương 1: Hai góc đối đỉnh !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ba đường thẳng cắt nhau tại O tạo thành 6 tia. Số góc do 6 tia tạo ra là: (góc).
b) Xét hai đường thẳng AB và CD trong ba đường thẳng đã cho (h.1.11). Hai đường thẳng này tạo thành bốn góc không có điểm trong chung. Tổng của bốn góc này bằng nên trong bốn góc đó phải tồn tại một góc lớn hơn hoặc bằng .
Thật vậy, nếu mỗi góc đó đều nhỏ hơn thì tổng của chúng nhỏ hơn : vô lí.
Giả sử góc tồn tại nói trên là góc BOD.
- Nếu thì , bài toán đã giải xong.
- Nếu thì ta xét tiếp đường thẳng thứ ba MN đi qua O (h.1.12).
Giả sử tia ON nằm trong góc BOD. Khi đó góc BON là góc nhọn do đó là góc tù (vì và là hai góc kề bù). Góc AON là góc tù thì góc BOM là góc tù (vì ).
Vậy luôn tồn tại hai góc tù trong số 15 góc được tạo thành.
Chứng tỏ hai tia đối nhau
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho bốn đường thẳng cắt nhau tại một điểm. Tìm số cặp góc đối đỉnh được tạo thành (không kể góc bẹt).
a) Bằng cách liệt kê;
b) Bằng cách tính toán
Xem đáp án »
16/11/2020
8,877
Câu 2:
Cho hai đường thẳng MN, PQ cắt nhau tại O tạo thành bốn góc khác góc bẹt. Biết . Tính số đo của mỗi góc tạo thành
Xem đáp án »
13/07/2024
7,898
Câu 3:
Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia OC và OD sao cho . Vẽ tia OE là tia đối của tia OD. Chứng tỏ rằng tia OB là tia phân giác của góc COE
Xem đáp án »
13/07/2024
5,670
Câu 4:
Cho hai đường thẳng AB, CD cắt nhau tại O. Vẽ tia OM là tia phân giác của góc AOC. Biết . Tìm giá trị của a để .
Xem đáp án »
13/07/2024
5,087
Câu 5:
Hai đường thẳng AB, CD cắt nhau tại O tạo thành bốn góc không kể góc bẹt. Biết . Tính số đo của mỗi góc tạo thành.
Xem đáp án »
13/07/2024
5,079
Câu 6:
Cho n đường thẳng cắt nhau tại một điểm, chúng tạo thành:
a) 20 cặp góc đối đỉnh (không kể góc bẹt);
b) 90 cặp góc đối đỉnh (không kể góc bẹt).
Tính giá trị của n trong mỗi trường hợp
Xem đáp án »
16/11/2020
4,819
Câu 7:
Chứng tỏ rằng hai tia phân giác của hai góc đối đỉnh là hai tia đối nhau
Xem đáp án »
13/07/2024
4,683
về câu hỏi!