Cho ba đường thẳng AB, CD và MN cắt nhau tại O.

a) Trong hình vẽ có tất cả bao nhiêu góc?

b) Chứng tỏ rằng trong các góc nói trên tồn tại hai góc tù

Cho bốn đường thẳng cắt nhau tại một điểm. Tìm số cặp góc đối đỉnh được tạo thành (không kể góc bẹt).

a) Bằng cách liệt kê;

b) Bằng cách tính toán

Cho hai đường thẳng MN, PQ cắt nhau tại O tạo thành bốn góc khác góc bẹt. Biết $\widehat{NOP}=\frac{2}{3}\widehat{MOP}$. Tính số đo của mỗi góc tạo thành

Hai đường thẳng AB, CD cắt nhau tại O tạo thành bốn góc không kể góc bẹt. Biết $\widehat{AOC}+\widehat{BO\text{D}}=100°$. Tính số đo của mỗi góc tạo thành.

Cho hai góc AOB và AOC là hai góc kề bằng nhau, mỗi góc đều là góc tù. Vẽ tia $O{B}^{\text{'}}$ là tia đối của tia OB, tia $O{C}^{\text{'}}$ là tia đối của tia OC. Chứng tỏ rằng tia OA là tia phân giác của góc $B^{\text{'}}O{C}^{\text{'}}$.

Cho hai đường thẳng AB, CD cắt nhau tại O. Vẽ tia OM là tia phân giác của góc AOC. Biết $\widehat{BO\text{D}}=a°(0<a<180)$. Tìm giá trị của a để $\widehat{BOM}=155°$.

Cho hai đường thẳng AB và MN cắt nhau tại O sao cho $\widehat{AOM}<90°$. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa tia OM, vẽ tia OC sao cho tia OM là tia phân giác của góc AOC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa tia ON vẽ tia OD sao cho tia ON là tia phân giác của góc BOD. Chứng tỏ rằng hai tia OC, OD là hai tia đối nhau