Tính giá trị của biểu thức A=x3+3x(x+1)+13−x2−4x+4 tại x=20173.

Ta có A=x3+3x(x+1)+13−x2−4x+4=x+1−x−2.A= 3 với x≥2. Do đó A= 3 khi x=20173.

Câu hỏi:

12/07/2024 1,007

Tính giá trị của biểu thức $A = \sqrt[3]{x^{3} + 3 x (x + 1) + 1} - \sqrt{x^{2} - 4 x + 4} t ạ i x = \sqrt[3]{2017} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 19 đề ôn thi vào 10 chuyên hay có lời giải !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $A = \sqrt[3]{x^{3} + 3 x (x + 1) + 1} - \sqrt{x^{2} - 4 x + 4} = x + 1 - |x - 2| .$

A= 3 với $x \geq 2.$ Do đó A= 3 khi $x = \sqrt[3]{2017} .$

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong mặt phẳng Oxy cho parabol $(P) : y = \frac{1}{4} x^{2}$ và đường thẳng $d : y = x + 3.$
1) Vẽ (P) và d trên cùng một hệ trục tọa độ.
2) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và d.

Xem đáp án

Lời giải

1) Xác định được ít nhất hai điểm phân biệt thuộc đường thẳng d. Chẳng hạn: $A (- 3; 0); B (0; 3) .$

Xác định được đỉnh và ít nhất hai điểm thuộc (P) . Chẳng hạn : $O (0; 0); C (6; 9); E (- 6; 9) .$

Đồ thị

2) Phương trình hoành độ giao điểm: $\frac{1}{4} x^{2} = x + 3 \Leftrightarrow \frac{1}{4} x^{2} - x - 3 = 0 \Leftrightarrow x = - 2$ hoặc x= 6

Tọa độ giao điểm là $D (- 2; 1) v à C (6; 9) .$

Câu 2

Rút gọn biểu thức $B = \sqrt[3]{7 - 5 \sqrt{2}} + \sqrt{19 - 6 \sqrt{2}} .$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có $B = \sqrt[3]{7 - 5 \sqrt{2}} + \sqrt{19 - 6 \sqrt{2}} = \sqrt[3]{{(1 - \sqrt{2})}^{3}} + \sqrt{{(3 \sqrt{2} - 1)}^{2}} = 1 - \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} - 1 = 2 \sqrt{2} .$

Câu 3