Cho vườn hoa hình chữ nhật có diện tích bằng $91 m^{2}$ và chiều dài lớn hơn chiều rộng 6m. Tìm chu vi của vườn hoa?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 19 đề ôn thi vào 10 chuyên hay có lời giải !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi x(m) là chiều rộng của vườn hoa, x>0.

Chiều dài của vườn hoa là x+6 (m).

Theo đề bài ta có phương trình: $x (x + 6) = 91 \Leftrightarrow x^{2} + 6 x - 91 = 0 \Leftrightarrow (x - 7) (x + 13) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 7 (nhân) \\ x = - 13 (loai) \end{array}$

Vậy chu vi vườn hoa hình chữ nhật là 40m

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax, với đường tròn (O) (A là tiếp điểm ). Qua C thuộc tia Ax, vẽ đường thẳng cắt đường tròn (O) tại hai điểm D và E (D nằm giữa C và E; D và E nằm về hai phía của đường thẳng AB). Từ O vẽ OH vuông góc với đoạn thẳng DE tại H.
a) Chứng minh : tứ giác AOHC nội tiếp.
b) Chứng minh : AC.AE= AD.CE
c) Đường thẳng CO cắt tia BD, tia BE lần lượt tại M và N. Chứng minh : AM//BN

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có

$\overset{⏜}{C A B} = 90^{0} \overset{⏜}{O H C} = 90^{0} \Rightarrow \overset{⏜}{C A B} + \overset{⏜}{O H C} = 180^{0}$

Vậy tứ giác AOHC nội tiếp.

b) Ta có $\overset{⏜}{C A D} = \overset{⏜}{A E C}, \overset{⏜}{A C E}$ chung suy ra $Δ A C D ~ Δ E C A$ (g.g)

$\Rightarrow \frac{C A}{C E} = \frac{A D}{A E} \Rightarrow A C . A E = A D . C E$

c) Từ E vẽ đường thẳng song song với MN cắt cạnh AB tại I và cắt cạnh BD tại F $\Rightarrow \overset{⏜}{H E I} = \overset{⏜}{H C O}$ .

Vì tứ giác AOHC nội tiếp $\Rightarrow \overset{⏜}{H A O} = \overset{⏜}{H C O} = \overset{⏜}{H E I}$ .

Suy ra tứ giác AHIE nội tiếp $\Rightarrow \overset{⏜}{I H E} = \overset{⏜}{I A E} = \overset{⏜}{B D E} \Rightarrow H I / / B D$ .

Mà H là trung điểm của DE=> I là trung điểm của EF. Có EF//MN và IE= IF

=> O là trung điểm của đoạn thẳng MN.

Suy ra tứ giác AMBN là hình bình hành => AM//BN.

Câu 2

Cho phương trình : $2 x^{2} - 2 m x + m^{2} - 2 = 0 (1)$ , với m là tham số.
a) Giải phương trình (1) khi m= 2.
b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ sao cho biểu thức $A = |2 x_{1} x_{2} - x_{1} - x_{2} - 4|$ đạt giá trị lớn nhất.

Xem đáp án

Lời giải

a, Với m= 2, ta có $2 x^{2} - 4 x + 2 = 0 \Leftrightarrow x = 1$

b) Phương trình (1) có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ khi và chỉ khi $Δ' \geq 0 \Leftrightarrow - 2 \leq m \leq 2$

Theo Vi-et , ta có: $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = m (1) \\ x_{1} . x_{2} = \frac{m^{2} - 2}{2} (2) \end{cases}$

Theo đề bài ta có: $A = |2 x_{1} x_{2} - x_{1} - x_{2} - 4| = |m^{2} - 2 - m - 4| = |(m - 3) (m + 2)|$

Do $- 2 \leq m \leq 2$ nên $m + 2 \geq 0$ , $m - 3 \leq 0$ . Suy ra $A = (m + 2) (- m + 3) = - m^{2} + m + 6 = - {(m - \frac{1}{2})}^{2} + \frac{25}{4} \leq \frac{25}{4}$

Vậy $MaxA = \frac{25}{4}$ khi $m = \frac{1}{2}$ .

Câu 3