Cho đường tròn (O) và đường thẳng d không cắt (O). Hãy dựng tiếp tuyến của (O) sao cho tiếp tuyến đó song song vói d

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Chương 2 - Bài 4: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Từ O hạ OH vuông góc với d. OH cắt (O) tại A và B. Qua A và B kẻ các đường vuông góc với OA và OB ta được hai (hoặc một nếu d là tiếp tuyến của (O)) tiếp tuyến song song với d.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm M thuộc (O) sao cho MA < MB. Vẽ dây MN vuông góc với AB tại H. Đường thẳng AN cắt BM tại C. Đường thẳng qua C vuông góc với AB tại K và cắt BN tại D
a, Chứng minh A, M, C, K cùng thuộc đường tròn
b, Chứng minh BK là tia phân giác của góc MBN
c, Chứng minh ∆KMC cân và KM là tiếp tuyến của (O)
d, Tìm vị trí của M trên (O) để tứ giác MNKC trở thành hình thoi

Xem đáp án

Lời giải

a, $\hat{C K A} = \hat{C M A} = 90^{0}$ => C, K, A, M thuộc đường tròn đường kính AC

b, ∆MBN cân tại B có BA là đường cao, trung tuyến và phân giác

c, ∆BCD có BK $⊥$ CD và CN $⊥$ BN nên A là trực tâm của ∆BCD => D,A,M thảng hàng

Ta có ∆DMC vuông tại M có MK là trung tuyến nên ∆KMC cân tại K

=> $\hat{K C M} = \hat{K M C}$

Lại có $\hat{K B C} = \hat{O M B}$ nên

$\hat{K M C} + \hat{O M B} = \hat{K C B} + \hat{K B C} = 90^{0}$

Vậy $\hat{K M O} = 90^{0}$ mà OM là bán kính nên KM là tiếp tuyến của (O)

d, MNKC là hình thoi
<=> MN = CK và CM = CK

<=> ∆KCM cân

<=> $\hat{K B C} = 30^{0}$ <=> AM = R

Câu 2

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và M là điểm nằm trên (O). Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B của (O) lần lượt ở C và D. Đường thẳng AM cắt OC tại E, đường thẳng BM cắt OD tại F
a, Chứng minh: $\hat{C O D} = 90^{0}$
b, Tứ giác MEOF là hình gì?
c, Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD

Xem đáp án

Lời giải

a, Dễ thấy $\hat{A M B} = 90^{0}$ hay $\hat{E M F} = 90^{0}$ tiếp tuyến CM,CA

=> OC $⊥$ AM => $\hat{O E M} = 90^{0}$ Tương tự => $\hat{O F M} = 90^{0}$

Chứng minh được ∆CAO = ∆CMO => $\hat{A O C} = \hat{M O C}$

=> OC là tia phân giác của $\hat{A M O}$

Tương tự OD là tia phân giác của $\hat{B O M}$ suy ra OC $⊥$ OD <=> $\hat{C O D}$

b, Do ∆AOM cân tại O nên OE là đường phân giác đồng thời là đường cao

=> $\hat{O E M} = 90^{0}$ chứng minh tương tự $\hat{O F M} = 90^{0}$

Vậy MEOF là hình chữ nhật

c, Gọi I là trung điểm CD thì I là tâm đường tròn đường kính CD và IO=IC=ID. Có ABDC là hình thang vuông tại A và B nên IO//AC//BD và IO vuông góc với AB. Do đó AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.

Câu 3