Câu hỏi:
12/07/2024 53,077Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và M là điểm nằm trên (O). Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B của (O) lần lượt ở C và D. Đường thẳng AM cắt OC tại E, đường thẳng BM cắt OD tại F
a, Chứng minh: ˆCOD=900
b, Tứ giác MEOF là hình gì?
c, Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD
Câu hỏi trong đề: Chương 2 - Bài 4: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a, Dễ thấy ˆAMB=900 hay ˆEMF=900 tiếp tuyến CM,CA
=> OC⊥AM => ˆOEM=900 Tương tự => ˆOFM=900
Chứng minh được ∆CAO = ∆CMO => ˆAOC=ˆMOC
=> OC là tia phân giác của ˆAMO
Tương tự OD là tia phân giác của ˆBOM suy ra OC⊥OD <=> ˆCOD
b, Do ∆AOM cân tại O nên OE là đường phân giác đồng thời là đường cao
=> ˆOEM=900 chứng minh tương tự ˆOFM=900
Vậy MEOF là hình chữ nhật
c, Gọi I là trung điểm CD thì I là tâm đường tròn đường kính CD và IO=IC=ID. Có ABDC là hình thang vuông tại A và B nên IO//AC//BD và IO vuông góc với AB. Do đó AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm M thuộc (O) sao cho MA < MB. Vẽ dây MN vuông góc với AB tại H. Đường thẳng AN cắt BM tại C. Đường thẳng qua C vuông góc với AB tại K và cắt BN tại D
a, Chứng minh A, M, C, K cùng thuộc đường tròn
b, Chứng minh BK là tia phân giác của góc MBN
c, Chứng minh ∆KMC cân và KM là tiếp tuyến của (O)
d, Tìm vị trí của M trên (O) để tứ giác MNKC trở thành hình thoi
Xem đáp án »
12/07/2024
49,312
Câu 2:
Cho điểm M nằm trên nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Qua M vẽ tiếp tuyến xy và gọi C, D lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B trên xy. Xác định vị trí của điểm M trên (O) sao diện tích tứ giác ABCD đạt giá trị lớn nhất
Xem đáp án »
12/07/2024
10,917
Câu 3:
Cho đường tròn (O) đường kính AB = 10 cm và Bx là tiếp tuyến của (O). Gọi C là một điểm trên (O) sao cho ˆCAB=300 và E là giao điểm của các tia AC, Bx
a, Tính độ dài các đoạn thẳng AC, CE vả BC
b, Tính độ dài đoạn thẳng BE
Xem đáp án »
12/07/2024
7,397
Câu 4:
Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn tâm O. Vẽ hình bình hành ABCD. Tiếp tuyến tại C của đường tròn cắt đường thẳng AD tại N. Chứng minh:
a, Đường thẳng AD là tiếp tuyến của (O)
b, Ba đường thẳng AC, BD và ON đồng quy
Xem đáp án »
12/07/2024
6,501
Câu 5:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Gọi BD, CE là các tiếp tuyến của đường tròn (A; AH) với D, E là các tiếp diêm. Chứng minh:
a, Ba điểm D, A, E thẳng hàng
b, DE tiếp xúc với đường tròn đường kính BC
Xem đáp án »
12/07/2024
4,427
Câu 6:
Cho đường tròn (O; 6 cm) và điểm A nằm trên (O). Qua A kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn và lấy điểm B trên tia Ax sao cho AB = 8 cm
a, Tính độ dài đoạn thẳng OB
b, Qua A kẻ đường vuông góc với OB, cắt (O) tại C. Chứng minh BC là tiếp tuyến của (O)
Xem đáp án »
11/07/2024
4,349
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận