Câu hỏi:

12/07/2024 9,137

Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Biết AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh $∆ A M B = ∆ D M C .$
b) Chứng minh $∆ B A C = ∆ D C A .$
c) Tính AM.
d) Chứng minh $A M < \frac{A B + A C}{2}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 7: Tính chất ba đường trung tuyến !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Tính $\hat{A B D}$
b) Chứng minh $∆ A B D = ∆ B A C .$
c) Chứng minh $A M = \frac{1}{2} B C$

Xem đáp án » 12/07/2024 31,964

Câu 2:

Cho tam giác ABC, M là trung điểm AC. Trên đoạn BM lấy điểm K sao cho $K M = \frac{1}{2} K B$ . Điểm H thuộc tia đối của tia MK sao cho BH = 2BK. Gọi I là điểm thuộc cạnh AC và $I C = \frac{1}{3} C A$ . Đường thẳng KI cắt HC ở E.

a) Chứng minh I là trọng tâm của tam giác HKC và E là trung điểm của HC

b) Tính các tỉ số $\frac{I E}{I K}, \frac{I C}{M C}$ . Chứng minh ba điểm H, I, F thẳng hàng ( F là trung điểm KC)

Xem đáp án » 12/07/2024 20,563

Câu 3:

Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BP, CQ cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia PB lấy điểm E sao cho PE = PG. Trên tia đối của tia QG lấy điểm F sao cho QF = QG. Chứng minh:

a) GB = GE, GC = GF;

b) EF = BC và EF//BC.

Xem đáp án » 12/07/2024 20,389

Câu 4:

Cho tam giác ABC. Vẽ trung tuyến BM. Trên tia BM lấy hai điểm G, K sao cho $B G = \frac{2}{3} B M$ và G là trung điểm của BK. Gọi E là trung điểm CK; GE cắt AC tại I Chứng minh:
a) I là trọng tâm của tam giác KGC;
b) $C I = \frac{1}{3} A C .$

Xem đáp án » 12/07/2024 17,320

Câu 5:

Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Lấy G thuộc cạnh AC sao cho $A G = \frac{1}{3} A C$ . Tia DG cắt BC tại E. Qua E vẽ đường thẳng song song với BD, qua D vẽ đường thẳng song song với BC, hai đường thẳng này cắt nhau tại F. Gọi M là giao điểm của EF và CD.
Chứng minh:
a) G là trọng tâm tam giác BCD;
b) $∆ B E D = ∆ F D E$ , từ đó suy ra EC = DF;
c) $∆ D M F = ∆ C M E;$
d) B, G, M thẳng hàng.

Xem đáp án » 12/07/2024 15,835

Câu 6:

Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, CD. Đoạn thẳng AM, AN cắt BD lần lượt tại I và K. Chứng minh:
a) I là trọng tâm của tam giác ABC và K là trọng tâm của tam giác ADC;
b) BI = IK = KD.

Xem đáp án » 12/07/2024 15,117

Câu 7:

Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = 2CM. Vẽ điểm D sao cho C là trung điểm của AD. Gọi N là trung điểm của BD, Chứng minh:
a) M là trọng tâm tam giác ABD; Ba điểm A, M, N thẳng hàng;
b) Đường thẳng DM đi qua trung điểm của AB.

Xem đáp án » 12/07/2024 14,586

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Biết AB = 6cm, AC = 8cm.a) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh ∆AMB = ∆DMC.b) Chứng minh ∆BAC =∆DCA.c) Tính AM.d) Chứng minh AM<AB+AC2.

Bình luận

Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.a) Tính ABD^b) Chứng minh ∆ABD = ∆BAC.c) Chứng minh AM = 12BC

Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BP, CQ cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia PB lấy điểm E sao cho PE = PG. Trên tia đối của tia QG lấy điểm F sao cho QF = QG. Chứng minh: a) GB = GE, GC = GF; b) EF = BC và EF//BC.

Cho tam giác ABC. Vẽ trung tuyến BM. Trên tia BM lấy hai điểm G, K sao cho BG =23 BM và G là trung điểm của BK. Gọi E là trung điểm CK; GE cắt AC tại I Chứng minh:a) I là trọng tâm của tam giác KGC;b) CI =13AC.

Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = 2CM. Vẽ điểm D sao cho C là trung điểm của AD. Gọi N là trung điểm của BD, Chứng minh:a) M là trọng tâm tam giác ABD; Ba điểm A, M, N thẳng hàng;b) Đường thẳng DM đi qua trung điểm của AB.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Biết AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh $∆ A M B = ∆ D M C .$
b) Chứng minh $∆ B A C = ∆ D C A .$
c) Tính AM.
d) Chứng minh $A M < \frac{A B + A C}{2}$ .

Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Tính $\hat{A B D}$
b) Chứng minh $∆ A B D = ∆ B A C .$
c) Chứng minh $A M = \frac{1}{2} B C$

Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BP, CQ cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia PB lấy điểm E sao cho PE = PG. Trên tia đối của tia QG lấy điểm F sao cho QF = QG. Chứng minh:

a) GB = GE, GC = GF;

b) EF = BC và EF//BC.

Cho tam giác ABC. Vẽ trung tuyến BM. Trên tia BM lấy hai điểm G, K sao cho $B G = \frac{2}{3} B M$ và G là trung điểm của BK. Gọi E là trung điểm CK; GE cắt AC tại I Chứng minh:
a) I là trọng tâm của tam giác KGC;
b) $C I = \frac{1}{3} A C .$

Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = 2CM. Vẽ điểm D sao cho C là trung điểm của AD. Gọi N là trung điểm của BD, Chứng minh:
a) M là trọng tâm tam giác ABD; Ba điểm A, M, N thẳng hàng;
b) Đường thẳng DM đi qua trung điểm của AB.