Câu hỏi:

12/07/2024 734

Cho tam giác ABCD vuông tại A, phân giác BF. Từ điểm I nằm giữa B và F vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB, BC lần lượt tại M và N. Vẽ đường trong ngoại tiếp tam giác BIN cắt AI tại D. Hai đường thẳng DN và BF cắt nhau tại E. Chứng minh:

a, Bốn điểm A, B, D, E cùng thuộc một đường tròn

b, Năm điểm A, B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn. Từ đó suy ra BE vuông góc với CE

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a, Chứng minh: ABE^=ADE^

b, Chứng minh được: ACB^=BNM^

=> C, D, E nhìn AB dưới góc bằng nhau nên A, B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn

=> BC là đường kính => BEC^=900

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chứng minh được:

CBF^+BEM^ = MDF^+DEC^=900

=> BMD^=900 nên M thuộc đường tròn đường kính BD. Mà E Î BC nên quỹ tích của điểm M là là cung BC của đường tròn đường kính BD

Lời giải

HS tự làm