Câu hỏi:
25/11/2020 1,724Cho tam giác ABC cân tại A. Đường thẳng xy song song với BC cắt AB tại E và cắt AC tại F. Chúng minh tứ giác EFCB nội tiếp
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Gợi ý: Chứng minh BEFC là hình thang cân
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho đường tròn (O; R) và dây CD cố định. Điểm M thuộc tia đối của tia CD. Qua M kẻ hai tiếp tuyên MA, MB tới đường tròn (A thuộc cung lớn CD). Gọi I là trung điểm CD. Nối BI cắt đường tròn tại E (E khác B). Nối OM cắt AB tại H
a, Chứng minh AE song song CD
b, Tìm vị trí của M để MA ^ MB
c, Chứng minh HB là phân giác của CHD
Câu 2:
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên đoạn thẳng OB lấy điểm H bất kì (H không trùng O, B). Trên đường thẳng vuông góc với OB tại H, lấy một điểm M ở ngoài đường tròn; MA và MB thứ tự cắt đường tròn (O) tại C và D. Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh MCID và MCHB là tứ giác nội tiếp
Câu 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A và điểm M thuộc cạnh AC. Vẽ đường tròn tâm O đường kính MC cắt BC tại E. Nối BM cắt đường tròn (O) tại N, AN cắt đường tròn (O) tại D. Lấy I đối xứng với M qua A, K đối xứng với M qua E
a, Chứng minh BANC là tứ giác nội tiếp
b, Chứng minh CA là phân giác của
c, Chứng minh ABED là hình thang
d, Tìm vị trí M để đường tròn ngoại tiếp tam giác BIK có bán kính nhỏ nhất
Câu 4:
Cho đường tròn tâm O bán kính R, hai điểm c và D thuộc đường tròn, B là điểm chính giữa của cung nhỏ CD. Kẻ đường kính BA; trên tia đối của tia AB lấy điểm S. Nối S với cắt (O) tại M, MD cắt AB tại K, MB cắt AC tại H. Chứng minh:
a, . Từ đó suy ra tứ giác AMHK nội tiếp
b, HK song song CD
Câu 5:
Cho hình vuông ABCD. E di động trên đoạn CD (E khác C, D). Tia AE cắt đường thẳng BC tại F, tia Ax vuông góc vói AE tại A cắt đường thẳng DC tại K. Chứng minh:
a,
b, Tam giác KAF vuông cân
c, Đường thẳng BD đi qua trung điểm I của KF
d, Tứ giác IMCF nội tiếp với M là giao điểm của BD và AE
Câu 6:
Cho điểm C nằm trên nửa đường tròn (O) vói đường kính AB sao cho cung lớn hơn cung (C ≠ B). Đường thẳng vuông góc vói AB tại O cắt dây AC tại D. Chứng minh tứ giác BCDO nội tiếp
về câu hỏi!