Hình 4.15 có A^=m°;C^=n°90<m,n<180; AOC^=360°−m°+n°. Chứng tỏ rằng AB // CD

Trong góc AOC vẽ tia Ot sao cho Ot//AB.Khi đó A^+AOt^=180° (cặp góc trong cùng phía).Suy ra AOt^=180°−m°.Do đó COt^=AOC^−AOt^=360°−m°+n°−180°−m°=180°−n°Vậy C^+COt^=n°+180°−n°=180°.Suy ra CD // Ot (vì có cặp góc trong cùng phía bù nhau).Do đó AB // CD(vì cùng song song với Ot).

Câu hỏi:

12/07/2024 2,989

Hình 4.15 có $\hat{A} = m °; \hat{C} = n ° (90 < m, n < 180)$ ; $\hat{A O C} = 360 ° - (m ° + n °)$ . Chứng tỏ rằng AB // CD

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 7 chương 1: Tiên đề Ơ-Clit vể đường thẳng song song !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Trong góc AOC vẽ tia Ot sao cho $O t / / A B$ .

Khi đó $\hat{A} + \hat{A O t} = 180 °$ (cặp góc trong cùng phía).

Suy ra $\hat{A O t} = 180 ° - m °$ .

Do đó $\hat{C O t} = \hat{A O C} - \hat{A O t} = 360 ° - (m ° + n °) - (180 ° - m °) = 180 ° - n °$

Vậy $\hat{C} + \hat{C O t} = n ° + (180 ° - n °) = 180 °$ .

Suy ra CD // Ot (vì có cặp góc trong cùng phía bù nhau).

Do đó AB // CD(vì cùng song song với Ot).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC. Từ điểm D trên cạnh BC vẽ $D E / / A B, D F / / A C (E \in A C, F \in A B)$ .
a) Kể tên những góc ở trong hình vẽ bằng góc A;
b) Giả sử $\hat{B} + \hat{C} = 110 °$ , tính số đo góc A

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có DE // AB nên $\hat{D E C} = \hat{A}$ (cặp góc đồng vị); DF // AC nên $\hat{B F D} = \hat{A}$ (cặp góc đồng vị).

Mặt khác $\hat{B F D} = \hat{F D E}$ (so le trong của DE // AB)

Suy ra $\hat{A} = \hat{D E C} = \hat{B F D} = \hat{F D E}$ .

b) Ta có $\hat{D_{2}} = \hat{B}$ (cặp góc đồng vị của DE // AB); $\hat{D_{1}} = \hat{C}$ (cặp góc so le trong của DF // AC);

Do đó $\hat{D_{1}} + \hat{D_{2}} = \hat{B} + \hat{C} = 110 °$ . Suy ra $\hat{F D E} = 180 ° - 110 ° = 70 °$ .

Vậy $\hat{A} = 70 °$ (vì $\hat{A} = \hat{F D E}$ ).

Câu 2

Cho tam giác ABC. Vẽ điểm M sao cho góc BAM bằng và so le trong với góc B. Vẽ điểm N sao góc CAN bằng và so le trong với góc C. Chứng tỏ rằng ba điểm M, A, N thẳng hàng.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có $\hat{B A M} = \hat{B}$ suy ra AM // BC (vì có cặp góc so le trong bằng nhau).

$\hat{C A N} = \hat{C}$ suy ra AN // BC (vì có cặp góc so le trong bằng nhau).

Theo tiên đề Ơ-clít qua điểm A chỉ có một đường thẳng song song với BC, do đó ba điểm M, A, N thẳng hàng

Câu 3

Hình 4.16 có $\hat{A} = 130 °, \hat{C} = 140 °$ và $O A ⊥ O B$ . Chứng tỏ rằng AB // CD

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác ABC. Từ điểm M trên cạnh BC vẽ $M D / / A B, M E / / A C (D \in A C, E \in A B)$ . Xác định vị trí của điểm M để tia MA là tia phân giác của góc DME

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho góc AOB. Trên tia OA lấy điểm M, trên tia OB lấy điểm N. Vẽ ra ngoài góc AOB các tia Mx và Ny song song với nhau. Cho biết $\hat{A M x} = 140 °, \hat{B N y} = 150 °$ , tính số đo của góc AOB

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a vẽ 101 đường thẳng. Chứng tỏ rằng ít nhất cũng có 100 đường thẳng cắt a

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Hình 4.11 có $A B ⊥ A C, C D ⊥ A C$ và $O E ⊥ A C$ . Biết $\hat{O A B} = m °; \hat{O C D} = 50 °$ . Tìm giá trị m để tia OE là tia phân giác của góc AOC

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hình 4.15 có $\hat{A} = m °; \hat{C} = n ° (90 < m, n < 180)$ ; $\hat{A O C} = 360 ° - (m ° + n °)$ . Chứng tỏ rằng AB // CD

Cho tam giác ABC. Từ điểm D trên cạnh BC vẽ $D E / / A B, D F / / A C (E \in A C, F \in A B)$ .
a) Kể tên những góc ở trong hình vẽ bằng góc A;
b) Giả sử $\hat{B} + \hat{C} = 110 °$ , tính số đo góc A

Hình 4.16 có $\hat{A} = 130 °, \hat{C} = 140 °$ và $O A ⊥ O B$ . Chứng tỏ rằng AB // CD

Cho tam giác ABC. Từ điểm M trên cạnh BC vẽ $M D / / A B, M E / / A C (D \in A C, E \in A B)$ . Xác định vị trí của điểm M để tia MA là tia phân giác của góc DME

Cho góc AOB. Trên tia OA lấy điểm M, trên tia OB lấy điểm N. Vẽ ra ngoài góc AOB các tia Mx và Ny song song với nhau. Cho biết $\hat{A M x} = 140 °, \hat{B N y} = 150 °$ , tính số đo của góc AOB

Hình 4.11 có $A B ⊥ A C, C D ⊥ A C$ và $O E ⊥ A C$ . Biết $\hat{O A B} = m °; \hat{O C D} = 50 °$ . Tìm giá trị m để tia OE là tia phân giác của góc AOC