Câu hỏi:

12/07/2024 4,354

Cho tam giác ABC (AB < AC), đường phân giác trong AD. Gọi M và N theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD. Chứng minh:
a) $\frac{B M}{C N} = \frac{A B}{A C};$
b) $A M . D N = A N . D M .$

Câu hỏi trong đề: Bài tập: Trường hợp đồng dạng thứ ba !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC và d là đường thẳng tùy ý qua B. Qua E là điểm bất kì trên AC, vẽ đường thẳng song song với AB và BC, lần lượt cắt d tại M và N. Gọi D là giao điểm của ME và BC. Đường thẳng NE cắt AB và MC lần lượt tại F và K. Chứng minh:
a) $Δ A F N ∽ Δ M D C;$ b) $A N ∥ M K .$

Xem đáp án » 12/07/2024 5,151

Câu 2:

Cho tam giác ABC có AM là phân giác của $\hat{B A C} (M \in B C)$ . Kẻ tia Cx thuộc nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A sao cho $\hat{B C x} = \frac{1}{2} \hat{B A C} .$ Gọi N là giao của Cx và tia AM. Chứng minh:
a) $∆ B A M ~ ∆ N C M$
b) $∆ A B M ~ ∆ A N C$
c) Tam giác BCN cân.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,046

Câu 3:

Cho tam giác ABC có đường phân giác trong AD. Qua C kẻ đường thẳng song song với AB, cắt tia AD tại E. Chứng minh:
a) $Δ A B D ∽ Δ E C D;$ b) $Δ A C E$ cân tại C

Xem đáp án » 12/07/2024 2,971

Câu 4:

Cho tam giác ABC (AB < AC), đường phân giác trong AD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho $\hat{A C I} = \hat{B D A} .$ Chứng minh:
a) $Δ A B D ∽ Δ A I C;$ b) $Δ A B D ∽ Δ C I D;$
c) $A D^{2} = A B . A C - D B . D C .$

Xem đáp án » 12/07/2024 2,441

Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông tại A, Q là điểm trên AC. Gọi D là hình chiếu của Q trên BC và E là giao điểm của AB và QD. Chứng minh:
a) $Q A . Q C = Q D . Q E;$
b) $A B . A E = A Q . A C .$

Xem đáp án » 12/07/2024 2,376

Câu 6:

Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao AD, BE và CF đồng quy tại H. Chứng minh:
a) $Δ A F N ∽ Δ M D C;$ ;
b) H là giao điểm các đường phân giác của $Δ D EF$ ;
c) $B H . B E + C H . C F = B C^{2} .$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,842

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho tam giác ABC (AB < AC), đường phân giác trong AD. Gọi M và N theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD. Chứng minh:a) BMCN=ABAC;b) AM.DN=AN.DM.

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC có AM là phân giác của BAC^M∈BC. Kẻ tia Cx thuộc nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A sao cho BCx^=12BAC^. Gọi N là giao của Cx và tia AM. Chứng minh:a) ∆BAM ~ ∆NCMb) ∆ABM ~ ∆ANCc) Tam giác BCN cân.

Cho tam giác ABC có đường phân giác trong AD. Qua C kẻ đường thẳng song song với AB, cắt tia AD tại E. Chứng minh:a) ΔABD∽ΔECD; b) ΔACE cân tại C

Cho tam giác ABC (AB < AC), đường phân giác trong AD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho ACI^=BDA^. Chứng minh:a) ΔABD∽ΔAIC; b) ΔABD∽ΔCID; c) AD2=AB.AC−DB.DC.

Cho tam giác ABC vuông tại A, Q là điểm trên AC. Gọi D là hình chiếu của Q trên BC và E là giao điểm của AB và QD. Chứng minh:a) QA.QC=QD.QE;b) AB.AE=AQ.AC.

Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao AD, BE và CF đồng quy tại H. Chứng minh:a) ΔAFN∽ΔMDC;;b) H là giao điểm các đường phân giác của ΔDEF;c) BH.BE+CH.CF=BC2.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC (AB < AC), đường phân giác trong AD. Gọi M và N theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD. Chứng minh:
a) $\frac{B M}{C N} = \frac{A B}{A C};$
b) $A M . D N = A N . D M .$

Cho tam giác ABC có đường phân giác trong AD. Qua C kẻ đường thẳng song song với AB, cắt tia AD tại E. Chứng minh:
a) $Δ A B D ∽ Δ E C D;$ b) $Δ A C E$ cân tại C

Cho tam giác ABC (AB < AC), đường phân giác trong AD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho $\hat{A C I} = \hat{B D A} .$ Chứng minh:
a) $Δ A B D ∽ Δ A I C;$ b) $Δ A B D ∽ Δ C I D;$
c) $A D^{2} = A B . A C - D B . D C .$

Cho tam giác ABC vuông tại A, Q là điểm trên AC. Gọi D là hình chiếu của Q trên BC và E là giao điểm của AB và QD. Chứng minh:
a) $Q A . Q C = Q D . Q E;$
b) $A B . A E = A Q . A C .$

Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao AD, BE và CF đồng quy tại H. Chứng minh:
a) $Δ A F N ∽ Δ M D C;$ ;
b) H là giao điểm các đường phân giác của $Δ D EF$ ;
c) $B H . B E + C H . C F = B C^{2} .$