Câu hỏi:

12/07/2024 2,695

Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao AD, BE và CF đồng quy tại H. Chứng minh:
a) $Δ A F N ∽ Δ M D C;$ ;
b) H là giao điểm các đường phân giác của $Δ D EF$ ;
c) $B H . B E + C H . C F = B C^{2} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập: Trường hợp đồng dạng thứ ba !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC (AB < AC), đường phân giác trong AD. Gọi M và N theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD. Chứng minh:
a) $\frac{B M}{C N} = \frac{A B}{A C};$
b) $A M . D N = A N . D M .$

Xem đáp án » 12/07/2024 7,371

Câu 2:

Cho tam giác ABC và d là đường thẳng tùy ý qua B. Qua E là điểm bất kì trên AC, vẽ đường thẳng song song với AB và BC, lần lượt cắt d tại M và N. Gọi D là giao điểm của ME và BC. Đường thẳng NE cắt AB và MC lần lượt tại F và K. Chứng minh:
a) $Δ A F N ∽ Δ M D C;$ b) $A N ∥ M K .$

Xem đáp án » 12/07/2024 6,450

Câu 3:

Cho tam giác ABC có AM là phân giác của $\hat{B A C} (M \in B C)$ . Kẻ tia Cx thuộc nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A sao cho $\hat{B C x} = \frac{1}{2} \hat{B A C} .$ Gọi N là giao của Cx và tia AM. Chứng minh:
a) $∆ B A M ~ ∆ N C M$
b) $∆ A B M ~ ∆ A N C$
c) Tam giác BCN cân.

Xem đáp án » 12/07/2024 4,962

Câu 4:

Cho tam giác ABC có đường phân giác trong AD. Qua C kẻ đường thẳng song song với AB, cắt tia AD tại E. Chứng minh:
a) $Δ A B D ∽ Δ E C D;$ b) $Δ A C E$ cân tại C

Xem đáp án » 12/07/2024 4,412

Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông tại A, Q là điểm trên AC. Gọi D là hình chiếu của Q trên BC và E là giao điểm của AB và QD. Chứng minh:
a) $Q A . Q C = Q D . Q E;$
b) $A B . A E = A Q . A C .$

Xem đáp án » 12/07/2024 3,371

Câu 6:

Cho tam giác ABC (AB < AC), đường phân giác trong AD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho $\hat{A C I} = \hat{B D A} .$ Chứng minh:
a) $Δ A B D ∽ Δ A I C;$ b) $Δ A B D ∽ Δ C I D;$
c) $A D^{2} = A B . A C - D B . D C .$

Xem đáp án » 12/07/2024 2,976

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao AD, BE và CF đồng quy tại H. Chứng minh:a) ΔAFN∽ΔMDC;;b) H là giao điểm các đường phân giác của ΔDEF;c) BH.BE+CH.CF=BC2.

Bình luận

Cho tam giác ABC (AB < AC), đường phân giác trong AD. Gọi M và N theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD. Chứng minh:a) BMCN=ABAC;b) AM.DN=AN.DM.

Cho tam giác ABC có AM là phân giác của BAC^M∈BC. Kẻ tia Cx thuộc nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A sao cho BCx^=12BAC^. Gọi N là giao của Cx và tia AM. Chứng minh:a) ∆BAM ~ ∆NCMb) ∆ABM ~ ∆ANCc) Tam giác BCN cân.

Cho tam giác ABC có đường phân giác trong AD. Qua C kẻ đường thẳng song song với AB, cắt tia AD tại E. Chứng minh:a) ΔABD∽ΔECD; b) ΔACE cân tại C

Cho tam giác ABC vuông tại A, Q là điểm trên AC. Gọi D là hình chiếu của Q trên BC và E là giao điểm của AB và QD. Chứng minh:a) QA.QC=QD.QE;b) AB.AE=AQ.AC.

Cho tam giác ABC (AB < AC), đường phân giác trong AD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho ACI^=BDA^. Chứng minh:a) ΔABD∽ΔAIC; b) ΔABD∽ΔCID; c) AD2=AB.AC−DB.DC.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao AD, BE và CF đồng quy tại H. Chứng minh:
a) $Δ A F N ∽ Δ M D C;$ ;
b) H là giao điểm các đường phân giác của $Δ D EF$ ;
c) $B H . B E + C H . C F = B C^{2} .$

Cho tam giác ABC (AB < AC), đường phân giác trong AD. Gọi M và N theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD. Chứng minh:
a) $\frac{B M}{C N} = \frac{A B}{A C};$
b) $A M . D N = A N . D M .$

Cho tam giác ABC có đường phân giác trong AD. Qua C kẻ đường thẳng song song với AB, cắt tia AD tại E. Chứng minh:
a) $Δ A B D ∽ Δ E C D;$ b) $Δ A C E$ cân tại C

Cho tam giác ABC vuông tại A, Q là điểm trên AC. Gọi D là hình chiếu của Q trên BC và E là giao điểm của AB và QD. Chứng minh:
a) $Q A . Q C = Q D . Q E;$
b) $A B . A E = A Q . A C .$

Cho tam giác ABC (AB < AC), đường phân giác trong AD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho $\hat{A C I} = \hat{B D A} .$ Chứng minh:
a) $Δ A B D ∽ Δ A I C;$ b) $Δ A B D ∽ Δ C I D;$
c) $A D^{2} = A B . A C - D B . D C .$