Tìm GTNN của biểu thức $A=\frac{2x^2+2x+1}{x^2+2x+1},x\ne 1$

Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ BH vuông góc với AC, (H thuộc AC). Các điểm I, M, E lần lượt là trung điểm của AH, BH và CD.

a) Chứng minh tứ giác ABMI là hình thang.

b) Chứng minh tứ giác IMCE là hình bình hành.

c) Gọi G là trung điểm của BE. Chứng minh M là trực tâm của tam giác IBC từ đó chứng minh tam giác IGC là tam giác cân.

Phân tích các đa thức thành nhân tử:

a) $3x^2-12x+12$

b) $x^2+7x+7y-y^2$

Tìm x, y, biết:

a) $x^2+4x=0$

b) $5x(3x-2)=4-9x^2$

Tìm x, y, biết:

a) $x^2+7x=8$

b) $2x^2+4y^2+10x+4xy=-25$

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau $A={\left(7x+5\right)}^2+{\left(3x-5\right)}^2-\left(10-6x\right)\left(5+7x\right)$ tại x = -2

Phân tích các đa thức thành nhân tử:

a) $x^2-xy-6y^2$

b) $x^3-3x^2-6x+8$